Diferencia entre revisiones de «Lugar Geométrico»
De GeoGebra Manual
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| − | <noinclude>{{Manual Page|version= | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}__NOTOC__</noinclude>{{Objetos|general}}Todo '''lugar geométrico''' (''locus'') es un [[Objetos libres, dependientes y auxiliares|objeto especial]], que específicamente queda trazado por el uso del [[Comando LugarGeométrico|comando]] o de la [[Trazados|herramienta]] [[image : Mode locus.svg|link=Herramienta de Lugar Geométrico|32px]] [[Herramienta de Lugar Geométrico|Lugar Geométrico]] correspondiente. |
El ''lugar'' lo traza un punto que dependerá... | El ''lugar'' lo traza un punto que dependerá... | ||
*de otro punto sobre un [[Objetos Geométricos#Recorrido|recorrido]] | *de otro punto sobre un [[Objetos Geométricos#Recorrido|recorrido]] | ||
*de un [[Herramienta de Deslizador|deslizador]] | *de un [[Herramienta de Deslizador|deslizador]] | ||
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Un ''lugar geométrico'' puede aparecer como resultado de la aplicación de ciertos comandos... | Un ''lugar geométrico'' puede aparecer como resultado de la aplicación de ciertos comandos... | ||
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Según sea factible o no, se puede establecer la ''longitud'' de un ''lugar geométrico'' y/o conocer el [[Listas|listado]] de sus puntos, empleando los comandos adecuados. | Según sea factible o no, se puede establecer la ''longitud'' de un ''lugar geométrico'' y/o conocer el [[Listas|listado]] de sus puntos, empleando los comandos adecuados. | ||
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Puede ilustrarse el ''funcionamiento'' de estos comandos:<br> | Puede ilustrarse el ''funcionamiento'' de estos comandos:<br> | ||
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{{OJo|1 =Conviene clarificar el alcance de este comando<br/>Siendo '''''a''''' un deslizador que varía entre -4 y 4, '''<code>M = (a, 0,75 a)</code>''' dará ''lugar'' al segmento que une los puntos '''''(-4, -3)''''' y '''''(4,3)''''' de longitud ''10'', pero:<br>'''<code>Longitud'''['''[[Comando LugarGeométrico| LugarGeométrico'''['''M, a''']''']]''']</code>''' dará por resultado ''20'' dado que ''recorre'' el segmento dos veces en tanto sale y vuelve del punto de partida.<br>A su vez, un deslizador entre '''''0''''' y '''''2 Π''''' y '''''N = (1; α)''''', dará ''lugar'' a una circunferencia de radio unitario y longitud '''''2 Π ≈ 6.28''''' que es el resultado de:<br>'''<code>Longitud'''['''[[Comando LugarGeométrico| LugarGeométrico'''['''N, α''']''']]''']</code>''' | {{OJo|1 =Conviene clarificar el alcance de este comando<br/>Siendo '''''a''''' un deslizador que varía entre -4 y 4, '''<code>M = (a, 0,75 a)</code>''' dará ''lugar'' al segmento que une los puntos '''''(-4, -3)''''' y '''''(4,3)''''' de longitud ''10'', pero:<br>'''<code>Longitud'''['''[[Comando LugarGeométrico| LugarGeométrico'''['''M, a''']''']]''']</code>''' dará por resultado ''20'' dado que ''recorre'' el segmento dos veces en tanto sale y vuelve del punto de partida.<br>A su vez, un deslizador entre '''''0''''' y '''''2 Π''''' y '''''N = (1; α)''''', dará ''lugar'' a una circunferencia de radio unitario y longitud '''''2 Π ≈ 6.28''''' que es el resultado de:<br>'''<code>Longitud'''['''[[Comando LugarGeométrico| LugarGeométrico'''['''N, α''']''']]''']</code>''' | ||
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Un ''lugar geométrico'' es un [[Objetos Geométricos#Recorridos|recorrido]] sobre el que pueden emplearse comandos pertinentes como...<br> | Un ''lugar geométrico'' es un [[Objetos Geométricos#Recorridos|recorrido]] sobre el que pueden emplearse comandos pertinentes como...<br> | ||
*el de [[Comando Punto|Punto]] | *el de [[Comando Punto|Punto]] | ||
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Sus propiedades dependen del modo en que se obtuviera el ''lugar'' (ver, al respecto, tanto el comando [[Comando Perímetro|Perímetro]] como [[Comando Primero|Primero]]). | Sus propiedades dependen del modo en que se obtuviera el ''lugar'' (ver, al respecto, tanto el comando [[Comando Perímetro|Perímetro]] como [[Comando Primero|Primero]]). | ||
{{OJo|1=<br>Desde la versión '''''4.4''''' es posible encontrar, bajo ciertas condiciones y empleando el comando [[Comando EcuaciónLugar|EcuaciónLugar]], encontrar la [[Curvas#Curvas Implícitas|curva implícitas]] correspondiente a la [[Funciones|función]] que se ajusta a cierto ''lugar''.}}[[File:Lgeo.gif|right]] | {{OJo|1=<br>Desde la versión '''''4.4''''' es posible encontrar, bajo ciertas condiciones y empleando el comando [[Comando EcuaciónLugar|EcuaciónLugar]], encontrar la [[Curvas#Curvas Implícitas|curva implícitas]] correspondiente a la [[Funciones|función]] que se ajusta a cierto ''lugar''.}}[[File:Lgeo.gif|right]] | ||
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| − | La posibilidad de dar [[Propiedades de Objeto#Sombreado|''opacidad'']] al lugar geométrico, desde la pestaña {{KeyCode|Color}} de la Caja de Diálogo de [[Propiedades de Objeto|Propiedades de Objeto]] ofrece una alternativa para ''colorear'' lo creado.<br>El boceto ilustra ''animadamente'' los cambios de intensidad del sombreado de una ''lúnula'' que se ha establecido como ''lugar geométrico'' que traza el punto ''N'' a medida que ''M'' se desplaza por el ''tramo'' formado por la semicircunferencia y el arco dependiente del ''oscilante'' centro ''D''. | + | La posibilidad de dar [[Propiedades#Propiedades de Objeto#Sombreado|''opacidad'']] al lugar geométrico, desde la pestaña {{KeyCode|Color}} de la Caja de Diálogo de [[Propiedades#Propiedades de Objeto|Propiedades de Objeto]] ofrece una alternativa para ''colorear'' lo creado.<br>Es decir, cualquier recorrido cerrado definido como lugar geométrico puede pasar a ser coloreado.<br>El boceto ilustra ''animadamente'' los cambios de intensidad del sombreado de una ''lúnula'' que se ha establecido como ''lugar geométrico'' que traza el punto ''N'' a medida que ''M'' se desplaza por el ''tramo'' formado por la semicircunferencia y el arco dependiente del ''oscilante'' centro ''D''. |
| − | {{Note|1=Ver también el comando [[Comando LugarGeométrico|LugarGeométrico]] y la herramienta [[Archivo: | + | {{Note|1=Ver también el comando [[Comando LugarGeométrico|LugarGeométrico]] y la herramienta [[Archivo: Mode locus.svg|link=Herramienta de Lugar Geométrico|23px]] [[Herramienta de Lugar Geométrico|Lugar Geométrico]].}} |
Revisión actual del 18:56 7 jun 2015
Todo lugar geométrico (locus) es un objeto especial, que específicamente queda trazado por el uso del comando o de la herramienta 
Lugar Geométrico correspondiente.
El lugar lo traza un punto que dependerá...
- de otro punto sobre un recorrido
- de un deslizador
Lugares Desencadenados
Un lugar geométrico puede aparecer como resultado de la aplicación de ciertos comandos...
- de Matemática Discreta como:
- o asociados a Funciones y Cálculo como:
Longitud del Lugar y Lista de los Primeros Componentes
Según sea factible o no, se puede establecer la longitud de un lugar geométrico y/o conocer el listado de sus puntos, empleando los comandos adecuados.
Longitud y Perímetro
Puede ilustrarse el funcionamiento de estos comandos:
Perímetro[ <Lugar Geométrico> ]:Si el lugar geométrico es finito, da por resultado su longitud aproximada y lo deja indefinido en caso contrario.
El comando Longitud[ <Lugar Geométrico> ] permite conocer cuántos puntos determinan el lugar calculado,
A su vez, Primero[ <Lugar Geométrico>, <Número> ] extrae en una lista, los puntos correspondientes.
Pueden componerse sendos comandos como en::
Primero[ lugar1, Longitud[ lugar1 ] ]
Atención: Conviene clarificar el alcance de este comandoSiendo a un deslizador que varía entre -4 y 4,
M = (a, 0,75 a) dará lugar al segmento que une los puntos (-4, -3) y (4,3) de longitud 10, pero:Longitud[ LugarGeométrico[M, a]] dará por resultado 20 dado que recorre el segmento dos veces en tanto sale y vuelve del punto de partida.A su vez, un deslizador entre 0 y 2 Π y N = (1; α), dará lugar a una circunferencia de radio unitario y longitud 2 Π ≈ 6.28 que es el resultado de:
Longitud[ LugarGeométrico[N, α]]Comandos y Herramientas en el Lugar
Un lugar geométrico es un recorrido sobre el que pueden emplearse comandos pertinentes como...
Sus propiedades dependen del modo en que se obtuviera el lugar (ver, al respecto, tanto el comando Perímetro como Primero).
Atención: Desde la versión 4.4 es posible encontrar, bajo ciertas condiciones y empleando el comando EcuaciónLugar, encontrar la curva implícitas correspondiente a la función que se ajusta a cierto lugar.
Coloreando el lugar
La posibilidad de dar opacidad al lugar geométrico, desde la pestaña Color de la Caja de Diálogo de Propiedades de Objeto ofrece una alternativa para colorear lo creado.
Es decir, cualquier recorrido cerrado definido como lugar geométrico puede pasar a ser coloreado.
El boceto ilustra animadamente los cambios de intensidad del sombreado de una lúnula que se ha establecido como lugar geométrico que traza el punto N a medida que M se desplaza por el tramo formado por la semicircunferencia y el arco dependiente del oscilante centro D.
Nota: Ver también el comando LugarGeométrico y la herramienta 
Lugar Geométrico.
Lugar Geométrico.
