Comando EcuaciónLugar

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Según la sintaxis actual de los comandos, sus argumentos deben (encerrarse) entre paréntesis


EcuaciónLugar[ <Lugar Geométrico> ]
Calcula la ecuación del lugar geométrico indicado y la grafica como una curva implícita.
EcuaciónLugar[ <Punto del lugar>, <Punto variable> ]
Calcula y grafica la ecuación del lugar geométrico que crea un punto a medida que se desplaza el otro.
Ejemplo:
Construir una parábola como lugar geométrico: Crea dos puntos libres A y B y la recta d que pasa por ellos (esta será la directriz de la parábola). Crea un punto libre F para el foco. A continuación, crea un punto P sobre la recta, y una recta p perpendicular a d que pase por P. Crea también la mediatriz b del segmento FP. Por último, crea el punto Q (del cual se creará su lugar geométrico) como la intersección de las rectas b y p, e ingresa en la Línea de entrada EcuaciónLugar[Q,P] para obtener la ecuación exacta y la gráfica del lugar geométrico

EcuaciónLugar[ <Función lógica>, <Punto libre> ]
Calcula el lugar geométrico del punto libre que satisface la condición booleana.
Ejemplo:
EcuaciónLugar[EstánAlineados(A,B,C),A] siendo A, B y C puntos libres, obtiene el lugar geométrico de los puntos A tales que A, B y C están alineados (la recta que contiene a B y a C).

Notas:
  • El lugar geométrico debe definirse a partir de un Punto (no de un deslizador).
  • Funciona solamente para un conjunto restringido de lugares geométricos, por ejemplo, utilizando Puntos, Rectas, Círculos y Cónicas, (semirectas y segmentos son tratados como rectas).
  • Si el lugar geométrico resulta demasiado complejo, el programa retornará "indefinido".
  • Si no hay lugar geométrico, la curva implícita será el conjunto vacío 0=1.
  • Si el lugar geométrico es todo el plano, la curva implícita tendrá ecuación 0=0.
  • Los cálculos se realizan utilizando Gröbner bases, por lo tanto en ocasiones aparecerán ramas de la curva que no pertenecen al lugar original.
  • Para más información y ejemplos, consulta geogebra.org. También está disponible una colección de lugares geométricos.
  • Ver también el comando Lugar Geométrico y GeoGebra Automated Reasoning Tools: A Tutorial (en inglés).
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