Comando VectorUnitarioPerpendicular

Alternativa a: VectorNormalUnitario

VectorUnitarioPerpendicular

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  • VectorNormal
  • VectorNormalUnitario
  • VectorUnitario

VectorUnitarioPerpendicular[ <Dirección (recta, semirrecta o segmento)> ]

Establece el vector unitario (es decir, de longitud 1) con dirección perpendicular a la de la recta, semirrecta , segmento o incluso el vector dado.

Ejemplo:
VectorUnitarioPerpendicular[3x + 4y = 5] da \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.

VectorUnitarioPerpendicular[ <Vector> ]

Establece el vector unitario perpendicular al dado que debe estar definido previamente.

Ejemplo:
Siendo v=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}, VectorUnitarioPerpendicular[v] da \begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}.

Vista 3D

VectorUnitarioPerpendicularl[ <Plano p> ]

Crea el vector unitario ortogonal al plano p.

Ejemplo:

Expresando a un plano por una ecuación cartesiano como a x+ b y +c z = k, designado por n=\sqrt{a²+b²+c²} el comando da por resultado el vector \begin{pmatrix}\frac{a}{n} \\ \frac{ b}{n} \\ \frac{ c}{n}\end{pmatrix}

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

En esta vista se admite la misma sintaxis pudiendo incluirse literales en operaciones simbólicas.

VectorUnitarioPerpendicular[ <Vector> ]

Establece un vector unitario perpendicular al dado.

Ejemplos:

Dado el vector v de coordenadas \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.

VectorUnitarioPerpendicular[v] crea el vector de coordenadas \left( \frac{-4}{5} , \frac{3}{5} \right) Incluso se puede ingresar directamente VecteurUnitaireOrthogonal[(3,4)]

VectorUnitarioPerpendicular[(a, b)] da por resultado \frac{-b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}, \frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}.

Alerta:

En esta vista no se produce el correspondiente registro gráfico simultáneo. Cuando es viable, se concreta al tildar el redondelito que encabeza la fila en que se ingresara el comando.

Atención: Cuando el vector original es establecido a través de variables cuyo valor no es asignado, se obtiene la fórmula del unitario perpendicular cuyo valor puede determinarse a posteriori por una adecuada sustitución

Nota:
Ver también el comando VectorUnitario