Comando VectorUnitario

De GeoGebra Manual
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VectorUnitario( <Vector> )
Establece el vector director de longitud unitaria con la misma dirección y orientación del dado, que debe haber sido previamente establecido.
Ejemplos:
Siendo v=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}, VectorUnitario[v] crea el vector de longitud unitaria \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.

Siendo el punto C = (4, 3), VectorUnitario[Vector[C]] crea el vector de longitud unitaria \begin{pmatrix}0.8\\0.6\end{pmatrix} que también se registra en la Vista Gráfica y reacciona dinámicamente frente a los desplazamientos de C.
VectorUnitario( <Dirección (recta, semirrecta o segmento)> )
Establece el vector director de longitud unitaria con la dirección acorde a la recta, semirrecta, segmento o incluso del vector dado.
Ejemplo:
VectorUnitario[Semirrecta[(2, 3), (-1, 2)]] crea un vector de longitud unitaria (-0.94868, -0.31623) que también se registra en la Vista Gráfica.
VectorUnitario( <Expresión Lineal> )
Establece el vector director de longitud unitaria correspondiente.
Ejemplos:
VectorUnitario[3x + 4y = 5] crea un vector de longitud unitaria \begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix} que también se registra en la Vista Gráfica

VectorUnitario[y(C) x + x(C) y = 5] siendo el punto C =(4, 3), crea un vector de longitud unitaria \begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix} que también se registra en la Vista Gráfica y reacciona dinámicamente a los desplazamientos de C.

Menu view cas.svg En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista se admite la misma sintaxis pudiendo incluirse literales en operaciones simbólicas.

VectorUnitario( <Vector> )
Establece el vector de longitud unitaria con la misma dirección y orientación del dado.
Tal vector ingresado puede determinarlo el punto que establece su posición, incluso en 3D si se opera con la correspondiente versión de GeoGebra.
Ejemplos: Si el vector v tiene coordenadas \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
VectorUnitario[v] crea el vector de coordenadas \left( \frac{3}{5} , \frac{4}{5} \right)
También se puede obtener directamente VectorUnitario[(3,4)]
Nota: Se puede operar en 3D.
Ejemplos:
VectorUnitario[ (2, 4, 4) ] da {\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}}
con representación viable en la versión 3D.

Cuando lo ingresado incluye variables a las que no se les ha asignado valor alguno, lo que se obtiene es la fórmula correspondiente.
VectorUnitario[ (a, b) ] da {\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}, \frac{b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}}

VectorUnitario[ C ] siendo el punto C =(4, 3), da {\frac{4}{5}, \frac{3}{5}) y cuando se tilda el redondelito que encabeza la fila en que se lo ingresara, se registra tal vector unitario en la Vista Gráfica. Vector que reacciona dinámicamente a los desplazamientos del punto C.
Nota:
Ver también el comando VectorNormalUnitario.
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