Diferencia entre revisiones de «Comando ResuelveEDO»
De GeoGebra Manual
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Por ejemplo, para resolver \begin{equation} \frac{dy}{dx}=-xy \end{equation} usando ''A'' como punto inicial, se ingresa | Por ejemplo, para resolver \begin{equation} \frac{dy}{dx}=-xy \end{equation} usando ''A'' como punto inicial, se ingresa | ||
;''ResuelveEDO[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]'' | ;''ResuelveEDO[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]'' | ||
| − | {{Note|1 = Considerar que... | + | {{Note|1 = Considerar en relación a los siguientes comandos que... |
* [[Comando Longitud|Longitud]][ <Lugar Geométrico> ] permite averiguar cuántos puntos componen un lugar geométrico. | * [[Comando Longitud|Longitud]][ <Lugar Geométrico> ] permite averiguar cuántos puntos componen un lugar geométrico. | ||
* [[Comando Primero|Primero]][ <Lugar Geométrico>, <Número> ] permite extraer los puntos como una lista, por ejemplo, '''Primero'''[lug1, Longitud[lug1]] | * [[Comando Primero|Primero]][ <Lugar Geométrico>, <Número> ] permite extraer los puntos como una lista, por ejemplo, '''Primero'''[lug1, Longitud[lug1]] | ||
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Primero[ lug1, Longitud[ lug1 ] ] | Primero[ lug1, Longitud[ lug1 ] ] | ||
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==En Vista CAS== | ==En Vista CAS== | ||
Cualquiera de estas variantes de sintaxis opera exclusivamente en la [[Vista Algebraica CAS]] y como medio '''específico del Cálculo Formal'''. | Cualquiera de estas variantes de sintaxis opera exclusivamente en la [[Vista Algebraica CAS]] y como medio '''específico del Cálculo Formal'''. | ||
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\begin{equation} \frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation} | \begin{equation} \frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation} | ||
| − | ; ResuelveEDO(<f( variable1, variable2)>, <variable1>, <variable2>) | + | ; ResuelveEDO(<f( variable1, variable2)>, <variable1 dependiente>, <variable2 independiente>) |
| − | :Opera de modo análogo a la variante previa excepto que la función ''f'' puede serlo respecto de variables diferentes a ''x'' o ''y'' como <math>\frac{dv}{dw}(w)=f(w, v(w))</math>. | + | :Opera de modo análogo a la variante previa excepto que la función ''f'' puede serlo respecto de variables diferentes a ''x'' o ''y'' como <math>\frac{dv}{dw}(w)=f(w, v(w))</math> siendo ''v'' la variable dependiente y ''w'' la independiente. |
:{{example| 1=<div><code><nowiki>ResuelveEDO[y / x, y, x]</nowiki></code> da ''y = c<sub>1</sub> x''.</div>}} | :{{example| 1=<div><code><nowiki>ResuelveEDO[y / x, y, x]</nowiki></code> da ''y = c<sub>1</sub> x''.</div>}} | ||
Revisión del 23:25 31 ago 2011
ResuelveEDO
Categorías de Comandos (todos)
Fuera de la Vista CAS
- ResuelveEDO[ <f´(x,y)>, <x Inicial>, <y Inicial>, <x Final>, <Paso> ]
- Resuelve numéricamente ecuaciones de primer orden. Es decir, toda EDO (Ecuación Diferencial Ordinaria abreviada "EDO" en Español [1]).
Resuelve numéricamente ecuaciones como \begin{equation}\frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation} dados el punto inicial, el final y el paso para x. Por ejemplo, para resolver \begin{equation} \frac{dy}{dx}=-xy \end{equation} usando A como punto inicial, se ingresa
- ResuelveEDO[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]
Nota: Considerar en relación a los siguientes comandos que...
- ResuelveEDO[ f(x,y)>, <g(x,y)>, <x Inicial>, <y Inicial>, <t Final>, <Paso> ]
- Resuelve la EDO de primer orden \begin{equation} \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} \end{equation}
dados el valor para el punto inicial, el máximo valor del parámetro interno t y el del paso para t. Esta versión del comando puede operar adecuadamente cuando la primera falla. Por ejemplo, la curva de solución tiene puntos verticales. Por ejemplo, para resolver \begin{equation}\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} \end{equation} usando A como punto inicial, se ingresa ResuelveEDO[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]
- ResuelveEDO[ <b(x)>, <c(x)>, <f(x)>, <x Inicial>, <y Inicial>, <y' Inicial>, <x Final>, <Paso> ]
- Resuelve la EDO de segundo orden.
\begin{equation}y+b(x)y'+c(x)y=f(x)\end{equation}
Nota: Siempre presenta el resultado como un lugar geométrico. El algoritmo está basado en el método numérico de Runge-Kutta.
Nota: Longitud[ <LugarGeométrico> ] permite establecer cuántos puntos componen el lugar geométrico computado y Primero[ <lugar geométrico>, <Número> ], extraer tales puntos como una lista. Por ejemplo
Primero[ lug1, Longitud[ lug1 ] ]
En Vista CAS
Cualquiera de estas variantes de sintaxis opera exclusivamente en la Vista Algebraica CAS y como medio específico del Cálculo Formal.
- ResuelveEDO(<f(x,y)>)
- Procura encontrar la solución exacta para la EDO de primer orden:
\begin{equation} \frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation}
- ResuelveEDO(<f( variable1, variable2)>, <variable1 dependiente>, <variable2 independiente>)
- Opera de modo análogo a la variante previa excepto que la función f puede serlo respecto de variables diferentes a x o y como \frac{dv}{dw}(w)=f(w, v(w)) siendo v la variable dependiente y w la independiente.
- Ejemplo:
ResuelveEDO[y / x, y, x]da y = c1 x.
