Comando Resuelve

Resuelve

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Nota: Los comandos Resuelve y Soluciones resuelven una ecuación o un sistema de ecuaciones en los números reales de manera simbólica. Para resolver numéricamente, utiliza el Comando SolucionesN. Para resolver ecuaciones en los Complejos, utiliza el Comando SolucionesC.

Los siguientes comandos solamente están disponibles en la Vista CAS.

Resuelve[ <Ecuación en x> ]

Resuelve la ecuación dada para la variable principal y devuelve una lista con todas las soluciones.

Ejemplo:

Resuelve[x^2 = 4x] da por resultado {x = 4, x = 0}, que son las soluciones de la ecuación x² = 4x.

Resuelve[ <Ecuación>, <Variable> ]

Resuelve la ecuación dada para la variable indeterminada indicada y da por resultado una lista con todas las soluciones.

Ejemplo:

Resuelve[x * a^2 = 4a, a] da por resultado {a = \frac{4}{x}, a = 0}, que son las soluciones de xa² = 4a.

Resuelve[ <Lista de ecuaciones>, <Lista de Variables> ]

Resuelve un sistema de ecuaciones para las variables indicadas y da por resultado una lista con todas las soluciones.

Ejemplos:

• Resuelve[{x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}] da por resultado ( x = -1, y = 3 ), que es la única solución del sistema x = 4x + y y y + x = 2
• Resuelve[{2a^2 + 5a + 3 = b, a + b = 3}, {a, b}] da por resultado {{a = 0, b = 3}, {a = -3, b = 6}}.

Resuelve[ <Ecuación>, <Variable> , <Lista de condiciones>]

Resuelve una ecuación en las indeterminadas indicadas con una lista de condiciones y devuelve una lista con todas las soluciones.

Ejemplos:

• Resuelve[u *x < a,x, u>0] da por resultado {x < a / u}, la solución para u *x < a asumiendo que u>0
• Resuelve[u *x < a,x, {u<0, a<0}] da por resultado {x > a / u}.

Resuelve[ <Lista de ecuaciones paramétricas>, <Lista de Variables> ]

Solves a set of parametric equations for a given set of unknown variables and returns a list of all solutions.

Ejemplo:

• Solve[{(x, y) = (3, 2) + t*(5, 1), (x, y) = (4, 1) + s*(1, -1)}, {x, y, t, s}] yields {{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}.

Nota:

• The right hand side of equations (in any of the above syntaxes) can be omitted. If the right hand side is missing, it is treated as 0.
• Sometimes you need to do some manipulation to allow the automatic solver to work, for example Solve[TrigExpand[sin(5/4 π + x) - cos(x - 3/4 π) = sqrt(6) * cos(x) - sqrt(2)]].
• For piecewise-defined functions, you will need to use NSolve

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

Este comando, que lista raíces ℝeales de sistemas o de ecuaciones respecto a la variable principal -o la(s) indicada(s)-, opera incluso con literales.

Resuelve[ <Ecuación> ]

Lista las raíces ℝeales que resuelven, para la variable principal, la ecuación o sistema de ecuaciones indicado. Siempre conviene especificar el valor inicial cuando se trata de un no polinomio, como se ilustra más adelante.

Nota: Más allá de los ℝeales, se puede recurrir a ResoluciónC

Ejemplos:
Resuelve[x^2 = 4x] da por resultado {x = 0, x = 4}, soluciones de x² = 4x.

Resuelve[2t^2+3t-7] en que t es la variable principal, da {t = \frac{(-\sqrt{65} - 3)}{4}, t = \frac{(\sqrt{65} - 3)}{4}}

Resuelve[2 x^2 + x + 7] da por resultado la lista vacía {} porque el comando no puede dar cuenta de las raíces ℂomplejas.
En este caso, {x = -0.25 + 1.85ί, x = -0.25 - 1.85ί} como informaría ResoluciónC[2 x^2 + x + 7].

Resuelve[x^2 = 4x + ñ], siendo x la variable principal, da \left\{ \left( \sqrt{ñ + 4} + 2, 0 \right) , \left( -\sqrt{ñ + 4} + 2, 0 \right) \right\}

Resuelve[ <Ecuación>, <Variable> ]

Lista las raíces ℝeales con las que se resuelve la ecuación (o sistema de ecuaciones) para la variable (o juego de variables) indicadas. Siempre conviene especificar el valor inicial cuando se trata de un no polinomio, como se ilustra más adelante.

Ejemplos:  
Resuelve[x * a^2 = 4a, a] da {a=\frac{4}{x}, a=0}, soluciones de x a²=4a.

Resuelve[2 j t^2 + t + 7 j, t] da por resultado
{t = \frac{-(\sqrt{1-56j²} + 1)}{4j}, t = \frac{(\sqrt{1-56j²} - 1)}{4j}}

Resuelve[ <Lista_Ecuaciones>, <Lista_Variables> ]

Lista todas las raíces ℝeales de resolución del sistema de ecuaciones en las variables dadas.

Ejemplos:
Resuelve[{x = 4 x + y, y + x = 2}, {x, y}] da {x = -1, y = 3}, única solución del sistema \left\lbrace \begin{array} \\x=4x+y \\ y+x=2 \end{array} \right. planteado para sendas variables.

Resuelve[{2a^2+5a+3 = b, a+b=3}, {a, b}] da {{a=-3, b=6}, {a=0, b=3}} soluciones del sistema \left\lbrace \begin{array} \\2a^2+5a+3=b \\ a+b=3 \end{array} \right. planteado para sendas variables, a y b.

Atención:

• Pueden ser necesarias algunas manipulaciones que permitan la resolución automática. Por ejemplo, a expensas de comandos como TrigDesarrolla. Así, en:
  Resuelve[TrigDesarrolla[sin(5/4 π+x)-cos(x-3/4 π)=sqrt(6) * cos(x)-sqrt(2)]] la intermediación de TrigDesarrolla es necesaria para evitar que los cálculos se suspenden por demorar demasiado o el rechazo directo por considerarse excesivamente complicados... en lugar de dar por resultado:
  \mathbf{ \left\{ x = 2 \ k_1 \pi + \frac{1}{2} \pi, x = 2 k_2 \pi - \frac{1}{6} \pi \right\} }

Resuelve[ <Lista de Ecuaciones Paramétricas>, <Lista de Variables> ]

Lista todas las soluciones del conjunto de ecuaciones paramétricas para el variables indicado.

Ejemplo: Resuelve[{(x, y) = (3, 2) + t (5, 1), (x, y) = (4, 1) + s (1, -1)}, {x, y, t, s}] da por resultado la lista {{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}

Notas:  

• El segundo miembro, en cualquiera de las variantes de sintaxis puede omitirse y, en ese caso, se asume 0.
• El símbolo ί de los ℂomplejos se obtiene pulsando Alt+i
• Para funciones definidas por tramos es preciso emplear el comando ResoluciónN
• Ver también los comandos Soluciones, SolucionesN, SolucionesC y ResoluciónC.