Comando SolucionesN

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Busca una aproximación numérica a la o las soluciones de la ecuación dada o sistema listado en la(s) variable(s) indicada(s) desde cada valor inicial, si fuese señalado.
SolucionesN( <Ecuación> )
Busca una aproximación numérica a la o las soluciones de la ecuación respecto de la variable principal. Siempre conviene especificar el valor inicial cuando se trata de un no polinomio, como se ilustra más adelante.
Ejemplos:
SolucionesN[x^6 - 2x + 1=0] da, con decimales según redondeo, {0.51, 1} o {0.508660391642, 1}
SolucionesN[cos(x) = x] da {0.74}decimales según redondeo
SolucionesN[cos(t+ π / 4) = t / 5] da, siendo t la variable principal, {-3} o cualquiera de las restantes soluciones resultante tras cada F9 o Intro en la correspondiente fila.
Bulbgraph.pngAtención: El resultado se expone con un número de decimales según redondeo pero internamente conserva su precisión por lo que, por ejemplo, la copia de ese {-3} es {-2.99959413712754}
SolucionesN( <Ecuación>, <Variable> )
Busca una aproximación numérica a las soluciones de la ecuación en la variable indicada. Siempre conviene especificar el valor inicial cuando se trata de un no polinomio, como se ilustra más adelante.
Ejemplo:
SolucionesN[a^4 + 34a^3 = 34, a] lista un par de soluciones; {-34, 0.99}.
Nota: Es opcional dar el valor de partida como a=3. Este adicional, irrelevante en el ejemplo dado, tiene impacto cuando las soluciones son múltiples y máxime cuando varían según el valor de partida indicado.
Así, el comportamiento difiere entre SolucionesN[1- sin(x) = 0, x=-2] y SolucionesN[1- sin(x) = 0] radica en que, si no se da el valor de partida, el resultado varía cada vez que se procede a un recálculo pulsando F9 o Intro en la fila correspondiente.
SolucionesN[ <Ecuación>, <variable=valorinicial> ]
Busca una aproximación numérica a la o las soluciones de la ecuación respecto de la variable indicada y lista alguna de las que se registran en una búsqueda desde el valor inicial.
Ejemplos:
SolucionesN[cos(x) + 1 = 2, x= 0] da {0}

SolucionesN[1- sin(x) = 0, x = 0] da {1.57} mientras SolucionesN[1- sin(x) = 0] da {58.12} u otra solución, diferente en el recálculo tras cada F9 o Intro en la fila correspondiente.

SolucionesN[a^4 + 34a^3 = 34, a = 3] lista el par {-34, 0.99}

SolucionesN[ℯ^a - 2 π^a = 0, a = 0] lista la solución {-4.79}


SolucionesN( <Lista de Ecuaciones>, <Lista de Variables> )
Establece numéricamente la lista de la o las soluciones para el sistema de ecuaciones listado para las variables indicadas.
Nota: El último parámetro, la Lista de variables, puede omitirse y los resultados, de poder calcularse, aparecerán en el orden convencional, como se ilustra en el siguiente ejemplo.
Ejemplos:
SolucionesN[{x^2 y^4+3 x y^3 = 2, 7 y^2 = x -ñ, ñ + 2 x = y }] da la lista {1.407, 0.708, -2.106} mientras...
SolucionesN[{x^2 y^4+3 x y^3 = 2, 7 y^2 = x -ñ, ñ + 2 x = y }, {ñ, x, y}] da {-2.106, 1.407, 0.708}.
Nota: Un último parámetro con valores para una a o más de la Lista de variables es optativo.
Los valores iniciales de las variables pueden establecerse como elemento de determinación de resultados cuando son diversas las soluciones
Ejemplos:
SolucionesN[{x^2 y^4+3 x y^3 = 2, 7 y^2 = x -5 }] da {6.08, 0.39}

SolucionesN[{π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x, y}] da la lista {40.06, 1.92} u otro resultado, diferente en el recálculo con cada F9 o Intro en la fila correspondiente
De optar por la inclusión de los valores iniciales, se anotaría:
SolucionesN[{π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}, {x=3, y=1.5}] que, en este caso, daría persistentemente {3.14, 1.57}

SolucionesN[{x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12 = ñ, cos(x+π) / ñ = 3 ñ}, {x, ñ}] da {2.87, -0.57} o {3.1, 0.58} u otra de las soluciones, diferente tras cada F9 o Intro

SolucionesN CAS.PNG

Bulbgraph.pngAtención: Es opcional establecer valores de inicio de la variable o de cada uno de las listadas. Como a=3 en SolucionesN[a^4 + 34a^3 = 34] o {x=3, y=1.5} en SolucionesN[{π / x = cos(x - 2y), 2 y - π = sin(x)}].
La búsqueda se podría tornar más complicada pero opera de todos modos sea que se indiquen o no los datos de partida y, por otra parte, establecerlos tampoco garantiza el encuentro de una solución.
La alternativa de tal indicación tiene impacto cuando la ecuación tiene numerosas soluciones, como se ilustra en el siguiente ejemplo, dado que de no establecer el valor de partida, se obtendrá un valor diferente en el recálculo tras cada Intro o F9 en la fila correspondiente.
En cambio, daría siempre el mismo resultado cuando se establece el valor de partida.
Notas:
  • De no establecerse el punto de partida, como a=3 o {x = 3, y = 1.5} al algoritmo numérico puede complicársele dar con la solución (aunque hacerlo no garantiza que se la encuentre)
  • π se obtiene pulsando Alt+p.
  • SolucionesN no opera adecuadamente para funciones asintóticas al eje x de abscisas. Generalmente, por otra parte, suelen poder reformularse.

  • Ver también los comandos Soluciones y ResoluciónN.
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