Comando Raíz

Raíz

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Raíz[ <Polinomio> ]

Crea los puntos correspondientes a todas las raíces del polinomio, incluso las singulares, como los de intersección entre la función gráfica y el eje x.

Ejemplo:
Raíz[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12] crea los puntos de coordenadas (3, 0), (2, 0), (-2, 0) y los representan en la Vista Gráfica

.

Atención: Es posible ioperar con una función polinómica o con las que, no siéndolo, contenga una cantidad discreta de raíces.

Raíz[ <Función>, <Valor para x-Inicial> ]

Establece una raíz de la función usando un método numérico^{Newton-Raphson}, tomando el valor establecido como el inicial de la abscisa.

Ejemplo:
Raíz[sin(x)/ x, -pi] crea un punto de coordenadas (-3.14159, 0) (el primero que encuentra a partir del inicial dado) y lo representa en la Vista Gráfica

.

Raíz[ <Función>, <Valor para x-Inicial>, <Valor para x-Final>]

Establece una raíz de la función en el intervalo establecido entre el valor inicial y el final de la abscisa con un método numérico adecuado^{regula falsi}.:

Ejemplo:
Raíz[sen(x) / x, -π/2, 3 π] crea un punto de coordenadas (9.42478, 0) (el último que encuentra en el intervalo y lo representa en la Vista Gráfica

.

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

En la Vista Algebraica CAS, se admiten las variantes previas.
Incluso para el tratamiento de funciones periódicas con infinitas raíces dado que es viable en este entorno, sintetizarlas en una expresión simbólica.

Ejemplos:
Raíz[sen(x) / x] crea una lista $ \{ x = 2 \; k_1 \; \pi + \pi, x = 2 \; k_1 \; \pi \} $ que comprende al infinito conjunto de raíces.
Raíz[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12] crea una lista {(3, 0), (2, 0), (-2, 0)} con las coordenadas de los puntos correspòndientes a las raíces.

Atención: Al operar en esta vista...

• se admiten expresiones cuyas soluciones no son reales y se indican las no racionales adecuadamente
• pueden incluirse literales para obrar simbólicamente
• se crea una lista con tantos elementos como soluciones correspondan
• no quedan representados sobre el EjeX, los puntos correspondientes a la raíces reales.

Ejemplos:

• Raíz[ 3 * x^2 - 2 * x + ñ] da
  
  {$x =\frac{\sqrt{-3 ñ + 1} + 1}{3}$, $x =\frac{-\sqrt{-3 ñ + 1} + 1}{3}$}
• Raíz[á x^2 -7 ñ ] da { x = $\sqrt{\frac{7 \; ñ \; }{á} \; } $, x = -$ \sqrt{\frac{7 \; ñ}{á} \; }$}
• Raíz[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12] da {x = 3, x = 2, x = -2}

Notas:

Este comando es sólo una variante especial de Resuelve
Ver también la función raízN()