Diferencia entre revisiones de «Comando ProductoEscalar»
De GeoGebra Manual
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:{{Note|1=Al ingresar la operación entre listas desde la [[Barra de Entrada]], se obtiene una lista como resultado de la operatoria entre las dos ingresadas. Así...<br>'''<code>ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2}, {0, 3, -2, 2, -1}]</code>''' crea la lista ''{0, 9, -4, 2, -2}'' cuya suma de elementos es, justamente, ''5''.}} | :{{Note|1=Al ingresar la operación entre listas desde la [[Barra de Entrada]], se obtiene una lista como resultado de la operatoria entre las dos ingresadas. Así...<br>'''<code>ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2}, {0, 3, -2, 2, -1}]</code>''' crea la lista ''{0, 9, -4, 2, -2}'' cuya suma de elementos es, justamente, ''5''.}} | ||
===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
| − | + | Se admiten literales para operar simbólicamente en un virtual ''ámbito'' de '''''n-D'''''(''imensiones''). | |
{{warning|1=Hasta que los literales no sean [[Herramienta de Sustituye|sustituidos]] por un valor específico, no será posible graficar la expresión resultante.}} | {{warning|1=Hasta que los literales no sean [[Herramienta de Sustituye|sustituidos]] por un valor específico, no será posible graficar la expresión resultante.}} | ||
:{{Examples|1=<br><br>Dados dos vectores del plano <code>u := (x, y)</code> y <code>v := ( x', y')</code><br/> <code>ProductoEscalar[u, v]</code> da '' x x' + y y' ''<br><br>Supuesto el ámbito de '''n-D'''(''imensiones'')...<br>'''<code>ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2}, {0, 3, -2, 2, -1}]</code>''' da ''5''<br><br>'''<code>ProductoEscalar[ {a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, a<sub>4</sub>,... a<sub>n</sub>}, {b<sub>1</sub>, b<sub>2</sub>, b<sub>3</sub>, b<sub>4</sub>,... b<sub>n</sub>}]</code>''' da la ''fórmula''<br> ''a<sub>1</sub>b<sub>1</sub> + a<sub>2</sub> b<sub>2</sub> + a<sub>3</sub> b<sub>3</sub> + a<sub>4</sub> b<sub>4</sub> +... + a<sub>n</sub> b<sub>n</sub>''}} | :{{Examples|1=<br><br>Dados dos vectores del plano <code>u := (x, y)</code> y <code>v := ( x', y')</code><br/> <code>ProductoEscalar[u, v]</code> da '' x x' + y y' ''<br><br>Supuesto el ámbito de '''n-D'''(''imensiones'')...<br>'''<code>ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2}, {0, 3, -2, 2, -1}]</code>''' da ''5''<br><br>'''<code>ProductoEscalar[ {a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, a<sub>4</sub>,... a<sub>n</sub>}, {b<sub>1</sub>, b<sub>2</sub>, b<sub>3</sub>, b<sub>4</sub>,... b<sub>n</sub>}]</code>''' da la ''fórmula''<br> ''a<sub>1</sub>b<sub>1</sub> + a<sub>2</sub> b<sub>2</sub> + a<sub>3</sub> b<sub>3</sub> + a<sub>4</sub> b<sub>4</sub> +... + a<sub>n</sub> b<sub>n</sub>''}} | ||
:{{Note|1=<br>Ver también el comando [[Comando ProductoVectorial|ProductoVectorial]].}} | :{{Note|1=<br>Ver también el comando [[Comando ProductoVectorial|ProductoVectorial]].}} | ||
Revisión del 06:55 28 feb 2013
ProductoEscalar
Categorías de Comandos (todos)
- Nota: Operación Directaen la Vista Algebraica o en la Vista CAS
$\vec{v} \; \vec{u}$ da el producto escalar de los vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$ - ProductoEscalar[ <Vector>, <Vector> ]
- Da por resultado el producto escalar (producto punto) de los dos vectores.
- Ejemplos: Operando con vectores en 3D o 2D...
Creados los vectores \vec{u}=2 \choose 2 y \vec{v}=-3 \choose 1 en el plano,ProductoEscalar[u, v]da el número -4ProductoEscalar[(1, 3), (0, 3)]resulta 9
De contar con 3D(imensiones)
- Ejemplo:
ProductoEscalar[(1, 3, 2), (0, 3, -2)]establece como resultado 5, el producto escalar entre (1, 3, 2) y (0, 3, -2) - Nota: Al ingresar la operación entre listas desde la Barra de Entrada, se obtiene una lista como resultado de la operatoria entre las dos ingresadas. Así...
ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2}, {0, 3, -2, 2, -1}]crea la lista {0, 9, -4, 2, -2} cuya suma de elementos es, justamente, 5.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Se admiten literales para operar simbólicamente en un virtual ámbito de n-D(imensiones).
 Alerta: | Hasta que los literales no sean sustituidos por un valor específico, no será posible graficar la expresión resultante. |
- Ejemplos:
Dados dos vectores del planou := (x, y)yv := ( x', y')
ProductoEscalar[u, v]da x x' + y y'
Supuesto el ámbito de n-D(imensiones)...ProductoEscalar[{1, 3, 2, 1, 2}, {0, 3, -2, 2, -1}]da 5ProductoEscalar[ {a1, a2, a3, a4,... an}, {b1, b2, b3, b4,... bn}]da la fórmula
a1b1 + a2 b2 + a3 b3 + a4 b4 +... + an bn
- Nota:
Ver también el comando ProductoVectorial.
