Diferencia entre revisiones de «Comando PolinomioTaylor»
De GeoGebra Manual
| Línea 2: | Línea 2: | ||
;PolinomioTaylor[ <Función>, <número o valor numérico de x>, <Orden (número o valor numérico)> ]:Crea el desarrollo de la [[:w:es:Serie_de_Taylor|serie de potencias]] del orden dado, en torno al valor de ''x'' indicado. Así, '''<code>PolinomioTaylor[ f, a, n]</code>''' crea la [[:w:es:Serie_de_Taylor|serie]] de orden ''n'' en torno a ''x = a'' para ''f(x)''. | ;PolinomioTaylor[ <Función>, <número o valor numérico de x>, <Orden (número o valor numérico)> ]:Crea el desarrollo de la [[:w:es:Serie_de_Taylor|serie de potencias]] del orden dado, en torno al valor de ''x'' indicado. Así, '''<code>PolinomioTaylor[ f, a, n]</code>''' crea la [[:w:es:Serie_de_Taylor|serie]] de orden ''n'' en torno a ''x = a'' para ''f(x)''. | ||
| − | :{{example|1=<br><br>'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^2, | + | :{{example|1=<br><br>'''<code><nowiki>PolinomioTaylor[x^2, a, 1]</nowiki></code>''' da por resultado:<br>''9 + 6 (x - 3)'' o, de ingresarlo como;<br>'''<code><nowiki>Simplifica[PolinomioTaylor[ x^2, 3, 1]]</nowiki></code>''', da ''6 x - 9'', la serie de potencias de ''x<sup>2</sup>'' para ''x = 3'' hasta el orden ''1''.}} |
===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
A la anterior, se añade la siguiente alternativa, exclusiva de esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] y se admiten literales en operaciones simbólicas.<br> | A la anterior, se añade la siguiente alternativa, exclusiva de esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] y se admiten literales en operaciones simbólicas.<br> | ||
Revisión del 05:00 10 ago 2013
PolinomioTaylor
Categorías de Comandos (todos)
- PolinomioTaylor[ <Función>, <número o valor numérico de x>, <Orden (número o valor numérico)> ]
- Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden dado, en torno al valor de x indicado. Así,
PolinomioTaylor[ f, a, n]crea la serie de orden n en torno a x = a para f(x).
- Ejemplo:
PolinomioTaylor[x^2, a, 1]da por resultado:
9 + 6 (x - 3) o, de ingresarlo como;Simplifica[PolinomioTaylor[ x^2, 3, 1]], da 6 x - 9, la serie de potencias de x2 para x = 3 hasta el orden 1.
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
A la anterior, se añade la siguiente alternativa, exclusiva de esta vista y se admiten literales en operaciones simbólicas.
- PolinomioTaylor[ <Función>, <Variable>, <Valor de la Variable>, <Orden (valor numérico)> ]
- Crea el desarrollo de la serie de potencias del orden dado para la Función respecto de la Variable, en torno al punto en que toma el valor indicado.
- Ejemplos:
PolinomioTaylor[x^2, ñ, 1]da:
ñ2 + 2 ñ (x - ñ), la serie de potencias de desarrollo al orden 1 de x2 en x = ñ.
Variantes exclusivas de la Vista CAS:PolinomioTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]da por resultado 27sen(y) + 27sen(y) (x - 3) + 9 sen(y) (x - 3)2, la serie de potencias hasta el orden 2, de x3 sin(y) con respecto a x, en x = 3PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]da:
sen(3) x³ + cos(3) x³ (y - 3) - (sen(3) x³) / 2 (y - 3)², o, de ingresarSimplifica[PolinomioTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]]:
x³\frac{(-y² sin(3) + y (2cos(3) + 6sin(3)) - 6cos(3) - 7sin(3) ) \; }{2}
la expansión de la serie de potencias con respecta a y de x3 sin(y) en y = 3 hasta orden 2
- Nota: El número n para indicar el orden debe ser un entero mayor o igual que cero
