Diferencia entre revisiones de «Comando Inversa»
De GeoGebra Manual
| Línea 1: | Línea 1: | ||
<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|cas=true|vector-matrix|Inversa}} | <noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|cas=true|vector-matrix|Inversa}} | ||
;Inversa[ <Matriz> ]: Da por resultado la inversa de la matriz dada. | ;Inversa[ <Matriz> ]: Da por resultado la inversa de la matriz dada. | ||
| − | {{Example|1=< | + | {{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}]</nowiki></code>''' da por resultado la matriz <math> |
\begin{pmatrix} | \begin{pmatrix} | ||
-2 & 1\\ | -2 & 1\\ | ||
| Línea 12: | Línea 12: | ||
\end{pmatrix} | \end{pmatrix} | ||
</math> | </math> | ||
| − | + | }} | |
| − | == | + | ===[[Image:View-cas24.png]] En la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== |
| − | {{ | + | ;Inversa[ <Matriz> ]: Da por resultado la inversa de la matriz dada. |
| − | + | :{{Example|1=<br>Cuando, con la sintaxis previa se opera con literales en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], se pone en evidencia la ''fórmula'' de la matriz inversa.<br>'''<code><nowiki>Inversa[{{a, b}, {c, d}}]</nowiki></code>''' da por resultado la matriz:<br><math> | |
| − | |||
| − | <math> | ||
\begin{pmatrix} | \begin{pmatrix} | ||
\frac{d}{a d - b c} & \frac{-b}{a d - b c}\\ | \frac{d}{a d - b c} & \frac{-b}{a d - b c}\\ | ||
\frac{-c}{a d - b c}& \frac{a}{ a d- b c} | \frac{-c}{a d - b c}& \frac{a}{ a d- b c} | ||
\end{pmatrix} | \end{pmatrix} | ||
| − | </math>. | + | </math>. que es la inversa de <math> |
\begin{pmatrix} | \begin{pmatrix} | ||
a & b\\ | a & b\\ | ||
| Línea 29: | Línea 27: | ||
</math> | </math> | ||
}} | }} | ||
| − | {{ | + | <small>{{beta_manual|version=4.2|Se admiten literales para operar simbólicamente en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]] y una variante aducional<br><hr>Inversa[ <Función> ] |
| + | }}</small> | ||
=====Variante adicional===== | =====Variante adicional===== | ||
;Inversa[ <Función> ]:Da por resultado la inversa de la función. | ;Inversa[ <Función> ]:Da por resultado la inversa de la función. | ||
| − | + | {{Note|1=<br>Debe contener sólo una 'x' y no se toma en cuenta ni el dominio ni el rango.}} | |
| − | {{Note|1=Debe contener sólo una 'x' y no se toma en cuenta ni el dominio ni el rango.}} | ||
{{Examples|1=<br>Para | {{Examples|1=<br>Para | ||
* f(x)=x^2 ya que '''Inversa'''[x^2] da $ \frac{1}{x^2} $ | * f(x)=x^2 ya que '''Inversa'''[x^2] da $ \frac{1}{x^2} $ | ||
* f(x) = sin(x) ya que '''Inversa'''[sin(x)] da $ \frac{1}{sen(x)} $ }} | * f(x) = sin(x) ya que '''Inversa'''[sin(x)] da $ \frac{1}{sen(x)} $ }} | ||
{{warning|1=Si en la función hubiera más de una 'x', será preciso invertirla empleando una maniobra adecuada, apelando a la anticipación de otros comandos.}} | {{warning|1=Si en la función hubiera más de una 'x', será preciso invertirla empleando una maniobra adecuada, apelando a la anticipación de otros comandos.}} | ||
| − | {{ | + | {{Examples|1='''Sobre Maniobras Posibles''' |
* Para '''''(x+1)/(x+2)'''''... <code><nowiki>Inversa[ FraccionesParciales[ (x+1)/(x+2)] ]</nowiki></code> | * Para '''''(x+1)/(x+2)'''''... <code><nowiki>Inversa[ FraccionesParciales[ (x+1)/(x+2)] ]</nowiki></code> | ||
* Para '''''x^2+2x+1'''''... <code><nowiki>Inversa[ CompletaCuadrado[ x^2+2x+1] ]</nowiki></code>}} | * Para '''''x^2+2x+1'''''... <code><nowiki>Inversa[ CompletaCuadrado[ x^2+2x+1] ]</nowiki></code>}} | ||
| − | {{note|1=<br>En la [[Vista Algebraica CAS|'''Vista CAS''']], también operan ejemplos como: | + | {{note|1=<br>En la [[Vista Algebraica CAS|'''Vista CAS''']], también operan ejemplos como: |
:*<code><nowiki>Inversa[(x + 1) / (x + 2)]</nowiki></code> y | :*<code><nowiki>Inversa[(x + 1) / (x + 2)]</nowiki></code> y | ||
:*<code><nowiki>Inversa[x^2 + 2 x + 1]</nowiki></code>}} | :*<code><nowiki>Inversa[x^2 + 2 x + 1]</nowiki></code>}} | ||
Revisión del 19:51 11 dic 2012
Inversa
Categorías de Comandos (todos)
- Inversa[ <Matriz> ]
- Da por resultado la inversa de la matriz dada.
Ejemplo:
Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}] da por resultado la matriz
\begin{pmatrix} -2 & 1\\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{pmatrix} , inversa de
\begin{pmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{pmatrix}
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
- Inversa[ <Matriz> ]
- Da por resultado la inversa de la matriz dada.
- Ejemplo:
Cuando, con la sintaxis previa se opera con literales en la Vista CAS, se pone en evidencia la fórmula de la matriz inversa.Inversa[{{a, b}, {c, d}}]da por resultado la matriz:
\begin{pmatrix} \frac{d}{a d - b c} & \frac{-b}{a d - b c}\\ \frac{-c}{a d - b c}& \frac{a}{ a d- b c} \end{pmatrix} . que es la inversa de
\begin{pmatrix} a & b\\ c & d \end{pmatrix}
Variante adicional
- Inversa[ <Función> ]
- Da por resultado la inversa de la función.
Nota:
Debe contener sólo una 'x' y no se toma en cuenta ni el dominio ni el rango.Ejemplos:
Para- f(x)=x^2 ya que Inversa[x^2] da $ \frac{1}{x^2} $
- f(x) = sin(x) ya que Inversa[sin(x)] da $ \frac{1}{sen(x)} $
Alerta: Si en la función hubiera más de una 'x', será preciso invertirla empleando una maniobra adecuada, apelando a la anticipación de otros comandos. Ejemplos: Sobre Maniobras Posibles- Para (x+1)/(x+2)...
Inversa[ FraccionesParciales[ (x+1)/(x+2)] ] - Para x^2+2x+1...
Inversa[ CompletaCuadrado[ x^2+2x+1] ]
Nota:
En la Vista CAS, también operan ejemplos como:Inversa[(x + 1) / (x + 2)]yInversa[x^2 + 2 x + 1]
