Comando IntegralEntre

De GeoGebra Manual
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IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial de x (valor numérico)>, <Valor Final de x (valor numérico)> ]
Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia entre las dos funciones en el intervalo del eje x establecido. Así:
  • IntegralEntre[f, g, a, b] da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a , b].
Nota: Este comando también traza y sombrea el área entre los gráficos de la función de f y g
IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial de x>, <Valor Final de x)>, < Condición Booleana> ]
Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia entre las dos funciones en el intervalo del eje x establecido (trazando y sombreando el área en juego), operando sólo cuando la condición se evalúe como cierta, Así:
  • IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa] da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a, b], operando sólo cuando la condición se evalúa como cierta.
Nota: Tener en cuenta que...
  • El cálculo opera sólo si la condición resulta cierta. Sea verdadera o falsa, queda sombreada el área entre f(x) ‐ g(x) en el intervalo f(x) ‐ g(x) del eje x .
  • Para mayores detalles, ver también el comando para la Integral Indefinida.

Sintaxis en Vista CAS

En la Vista CAS se admite la misma sintaxis con análoga operatoria.

Ejemplo:
IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4] da 2 \sqrt{2}.

La siguiente variante específica es propia de la Vista CAS:

IntegralEntre[ Función f, Función g, Variable t, Número a, Número b ]
Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones f ‐ g en el intervalo establecido [a, b] con respecto a la variable t.
Ejemplo:
IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4] da 2 \sqrt{2} a.
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