Diferencia entre revisiones de «Comando Integral»

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Integral( <Función> ): Da como resultado la integral indefinida con respecto a la variable principal.; Ejemplo: Integral(x^3) devuelve x^4 \cdot 0.25.
Integral( <Función>, <Variable> ): Da como resultado la integral con respecto a la variable indicada.; Ejemplo: Integral(x³+3x y, x) devuelve \frac{1}{4}x^4 + \frac{3}{2} x² y .
Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable principal.; Nota: Este comando también sombrea el área entre la gráfica de la función y el eje x.
Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no ((true)/(false))>): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable principal y sombrea la región relacionada si Evaluar o no tiene como valor true (verdadero. En caso de que Evaluar o no sea false (falso) la región relacionada se sombrea, pero el valor de la integral no se calcula.

Sintaxis CAS

En la Vista CAS las variables indeterminadas también son permitidas como entradas.

Ejemplo: Integral(cos(a t), t) da por resultado \frac{sen(a t)}{a} + c_1.

Además, el siguiente comando solamente está disponible en la Vista CAS:

Integral( <Función>, <Variable>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable indicada.; Ejemplo: Integral(cos(t), t, a, b) da por resultado - sen(a) + sen(b).

Nota:

No se garantiza que la solución sea continua, por ejemplo Integral(floor(x)), que es la integral de la función ⌊x⌋ - en ese caso, puedes definir tu propia función, por ejemplo F(x)=(floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)², es decir, la función \frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|function|Integral}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Integral}}
-==Integral Indefinida==
+{{revisar}}
-;Integral[ <Función> ]:Establece la integral indefinida de la función.
-:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x)]</nowiki></code> da por resultado sin(x)+c1.}}
+;Integral( <Función> )
-==Integral Definida==
+:Da como resultado la integral indefinida con respecto a la variable principal.
-;Integral[ <Función>, <Valor Inicial de x (número o valor numérico)>, <Valor Final de x (número o valor numérico)> ]: Da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo fijado.
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(x^3)</nowiki></code> devuelve <math>x^4 \cdot 0.25</math>.}}
-Por ejemplo: '''Integral'''[f, a, b]  establece el valor de la integral definida de ''f(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], siendo el resultado negativo si  ''a'' < ''b'' y viceversa.
+;Integral( <Función>, <Variable> )
-:{{Note| Este comando también traza y sombrea  el área entre el gráfico de la función ''f'' y el intervalo del eje ''x '' especificado.}}
+:Da como resultado la integral con respecto a la variable indicada.
-:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x), x, a, b]</nowiki></code>  da por resultado sin(b) - sin(a).}}
+:{{Example|1=<code><nowiki>Integral(x³+3x y, x)</nowiki></code>  devuelve '' <math>\frac{1}{4}x^4</math> + <math>\frac{3}{2}</math> x² y '' .}}
-;Integral[ <Función>, <Valor Inicial de x>, <Valor Final de x>, <Condición Booleana> ]:Traza y sombre el área entre la función y el intervalo del eje ''x'' fijado y da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo fijado cuando la condición resulta ''verdadera''.
+;Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
-Por ejemplo: Integral[f,  a, b, f(a) > 0 ]  establece el valor de la integral definida de ''f(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''] cuando se evalúa verdadera la condición establecida y sombrea el área entre la ''f(x)'' y el intervalo [''a'', ''b'']  del eje ''x ''.
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable principal.
-El cálculo queda delimitado al condicionante y sólo opera si lo que se evalúa resulta  ''verdadero''. Sea la condición ''verdadera'' o ''falsa'', queda sombreada el área correspondiente.
+:{{note| 1=Este comando también sombrea el área entre la gráfica de la función y el eje x.}}
-==Sintaxis de Vista  CAS==
+;Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no ((true)/(false))>)
-En la [[Vista Algebraica CAS]] puede emplearse, además, la siguiente sintaxis
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable principal y sombrea la región relacionada si ''Evaluar o no'' tiene como valor ''true'' (verdadero.  En caso de que ''Evaluar o no'' sea ''false'' (falso) la región relacionada se sombrea, pero el valor de la integral no se calcula.
-==Integral Indefinida==
+==Sintaxis CAS==
-; Integral[ <Función>, <Variable> ]:Establece la integral indefinida de la función respecto de la variable. Por ejemplo...
+En la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista CAS]] las variables indeterminadas también son permitidas como entradas.
-* '''Integral'''[f, t]  establce la integral indefinida de  ''f'' respecto de ''t''.
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(cos(a t), t)</nowiki></code> da por resultado <math>\frac{sen(a t)}{a} + c_1</math>.}}
-:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(a t), t]</nowiki></code>  da por resultado sin(a t)/a+c2.}}
-==Integral Definida==
+Además, el siguiente comando solamente está disponible en la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] ''Vista CAS'':
-;Integral[ <Función>, <Variable>, <Valor Inicial de la variable>, <Valor Final de la variable>]
-:Establece la integral definida de la función respecto de la variable dentro del intervalo fijado los cada número o valor numérico.
+;Integral( <Función>, <Variable>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
-Por ejemplo...
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable indicada.
-* '''Integral'''[ f, t, a, b] establece la integral definida de la función ''f'' respecto de la variable ''t'' dentro del intervalo entre ''a'' y ''b''.
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(cos(t), t, a, b)</nowiki></code> da por resultado <math>- sen(a) + sen(b)</math>.}}
-:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(t), t, a, b]</nowiki></code> da por resultado sin(b) - sin(a).}}
+{{note| 1=<div>
+* No se garantiza que la solución sea continua, por ejemplo <code>Integral(floor(x))</code>, que es la integral de la función ⌊x⌋  - en ese caso, puedes definir tu propia función, por ejemplo <code>F(x)=(floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)²</code>, es decir, la función <math>\frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²</math>
+</div>}}

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