Diferencia entre revisiones de «Comando Integral»

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Integral( <Función> ): Da como resultado la integral indefinida con respecto a la variable principal.; Ejemplo: Integral(x^3) devuelve x^4 \cdot 0.25.
Integral( <Función>, <Variable> ): Da como resultado la integral con respecto a la variable indicada.; Ejemplo: Integral(x³+3x y, x) devuelve \frac{1}{4}x^4 + \frac{3}{2} x² y .
Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable principal.; Nota: Este comando también sombrea el área entre la gráfica de la función y el eje x.
Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no ((true)/(false))>): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable principal y sombrea la región relacionada si Evaluar o no tiene como valor true (verdadero. En caso de que Evaluar o no sea false (falso) la región relacionada se sombrea, pero el valor de la integral no se calcula.

Sintaxis CAS

En la Vista CAS las variables indeterminadas también son permitidas como entradas.

Ejemplo: Integral(cos(a t), t) da por resultado \frac{sen(a t)}{a} + c_1.

Además, el siguiente comando solamente está disponible en la Vista CAS:

Integral( <Función>, <Variable>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable indicada.; Ejemplo: Integral(cos(t), t, a, b) da por resultado - sen(a) + sen(b).

Nota:

No se garantiza que la solución sea continua, por ejemplo Integral(floor(x)), que es la integral de la función ⌊x⌋ - en ese caso, puedes definir tu propia función, por ejemplo F(x)=(floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)², es decir, la función \frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|function|Integral}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Integral}}
-==Integral Definida==
+{{revisar}}
-;Integral[ <Función>, <Valor Inicial de x (número o valor numérico)>, <Valor Final de x (número o valor numérico)> ]: Da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo fijado.
-Por ejemplo: Integral[ f(x),  a, b ]  establece el valor de la integral definida de ''f(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], siendo el resultado de valor negativo si  ''a'' < ''b'' y viceversa.
-: {{Note| Este comando también traza y sombrea  el área entre el gráfico de la función ''f'' y el intervalo del eje ''x '' especificado.}}
-;Integral[ <Función>, <Valor Inicial de x  (número o valor numérico)>, <Valor Final de x  (número o valor numérico)>, < Condicionante Booleana> ]:Da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo fijado cuando el Condicionante resulta ''verdadero'', trazando y sombreando toda el área entre la función y el intervalo del eje x.  Por ejemplo:
-Integral[ f(x),  a, b, f(a) > 0 ]  establece el valor de la integral definida de ''f(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''] cuando se evalúa verdadera la condición establecida y sombrea toda el área entre la ''f(x)'' y el intervalo [''a'', ''b'']  del eje ''x ''.
-El cálculo queda delimitado al condicionante y sólo opera si lo que se evalúa resulta  ''verdadero''. Estas condiciones no afectan al trazado dado que queda sombreada toda el área correspondiente.
-==Integral Indefinida==
-;Integral[ <Función> ]: Establece la integral indefinida para la función dada.
-==Sintaxis Específica para CAS==
+;Integral( <Función> )
-En la [[Vista Algebraica CAS]] puede emplearse, además, la siguiente sintaxis
+:Da como resultado la integral indefinida con respecto a la variable principal.
-; Integral[ <Función>, <Variable> ]:Establece la integral indefinida de la función respecto de la variable. Por ejemplo, Integral[f, t]  establce la integral indefinida de  ''f'' respecto de ''t''.
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(x^3)</nowiki></code> devuelve <math>x^4 \cdot 0.25</math>.}}
-; Integral[ <Función>, <Variable>, <Valor Inicial de la variable (número o valor numérico)>, <Valor Inicial de la variable (número o valor numérico)>]
+;Integral( <Función>, <Variable> )
-:Establece la integral definida de la función respecto de la variable dentro del intervalo fijado los cada número o valor numérico. Por ejemplo:
+:Da como resultado la integral con respecto a la variable indicada.
-Integral[ f, t, a, b] establece la integral definida de la función ''f'' respecto de la variable ''t'' dentro del intervalo entre ''a'' y ''b''.
+:{{Example|1=<code><nowiki>Integral(x³+3x y, x)</nowiki></code>  devuelve '' <math>\frac{1}{4}x^4</math> + <math>\frac{3}{2}</math> x² y '' .}}
+;Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable principal.
+:{{note| 1=Este comando también sombrea el área entre la gráfica de la función y el eje x.}}
+;Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no ((true)/(false))>)
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable principal y sombrea la región relacionada si ''Evaluar o no'' tiene como valor ''true'' (verdadero.  En caso de que ''Evaluar o no'' sea ''false'' (falso) la región relacionada se sombrea, pero el valor de la integral no se calcula.
+==Sintaxis CAS==
+En la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista CAS]] las variables indeterminadas también son permitidas como entradas.
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(cos(a t), t)</nowiki></code> da por resultado <math>\frac{sen(a t)}{a} + c_1</math>.}}
+Además, el siguiente comando solamente está disponible en la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] ''Vista CAS'':
+;Integral( <Función>, <Variable>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable indicada.
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(cos(t), t, a, b)</nowiki></code> da por resultado <math>- sen(a) + sen(b)</math>.}}
+{{note| 1=<div>
+* No se garantiza que la solución sea continua, por ejemplo <code>Integral(floor(x))</code>, que es la integral de la función ⌊x⌋  - en ese caso, puedes definir tu propia función, por ejemplo <code>F(x)=(floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)²</code>, es decir, la función <math>\frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²</math>
+</div>}}

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