Diferencia entre revisiones de «Comando Integral»

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Integral( <Función> ): Da como resultado la integral indefinida con respecto a la variable principal.; Ejemplo: Integral(x^3) devuelve x^4 \cdot 0.25.
Integral( <Función>, <Variable> ): Da como resultado la integral con respecto a la variable indicada.; Ejemplo: Integral(x³+3x y, x) devuelve \frac{1}{4}x^4 + \frac{3}{2} x² y .
Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable principal.; Nota: Este comando también sombrea el área entre la gráfica de la función y el eje x.
Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no ((true)/(false))>): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable principal y sombrea la región relacionada si Evaluar o no tiene como valor true (verdadero. En caso de que Evaluar o no sea false (falso) la región relacionada se sombrea, pero el valor de la integral no se calcula.

Sintaxis CAS

En la Vista CAS las variables indeterminadas también son permitidas como entradas.

Ejemplo: Integral(cos(a t), t) da por resultado \frac{sen(a t)}{a} + c_1.

Además, el siguiente comando solamente está disponible en la Vista CAS:

Integral( <Función>, <Variable>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable indicada.; Ejemplo: Integral(cos(t), t, a, b) da por resultado - sen(a) + sen(b).

Nota:

No se garantiza que la solución sea continua, por ejemplo Integral(floor(x)), que es la integral de la función ⌊x⌋ - en ese caso, puedes definir tu propia función, por ejemplo F(x)=(floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)², es decir, la función \frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|function|Integral}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Integral}}
-;Integral[ <Función> ]
+{{revisar}}
-==Integral Definida==
-;Integral[ <Función>, <Valor Inicial de x (número a)>, <Valor Final de x (número b)> ]: Da por resultado la integral definida de la función ''f(x)'' en el intervalo [''a , b''].
-: {{Note| Este comando también traza y sombrea  el área del gráfico de la función ''f'' y el eje ''x ''.}}
-;Integral[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial de x  (número a)>, <Valor Final de x  (número b)> ]:Da por resultado la integral definida de la diferencia  ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a, b''].
-: {{Note| Este comando también traza y sombrea el área entre los gráficos de la función de ''f'' y ''g''.}}
-; Integral[ <Función f>, <Valor Inicial de x  (número a)>, <Valor Final de x  (número b)>, < Condicionante Booleana> ]:Da por resultado la integral definida de la función f(x) en el intervalo [''a , b''], trazando y sombreando el área relacionada. El cálculo queda delimitado a los condicionantes:  en el tramo en que fuera ''cierta''  la evaluación, descartando lo que se evalúa ''falso''. Estas condiciones no afectan al trazado dado que queda sombreada toda el área correspondiente.
-: {{Note| Ver también el comando para la  Integral Indefinida .}}
-==Integral Indefinida==
+;Integral( <Función> )
-;Integral[ <Función> ]: Establece la integral indefinida para la función dada.
+:Da como resultado la integral indefinida con respecto a la variable principal.
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(x^3)</nowiki></code> devuelve <math>x^4 \cdot 0.25</math>.}}
+;Integral( <Función>, <Variable> )
+:Da como resultado la integral con respecto a la variable indicada.
+:{{Example|1=<code><nowiki>Integral(x³+3x y, x)</nowiki></code>  devuelve '' <math>\frac{1}{4}x^4</math> + <math>\frac{3}{2}</math> x² y '' .}}
+;Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable principal.
+:{{note| 1=Este comando también sombrea el área entre la gráfica de la función y el eje x.}}
+;Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no ((true)/(false))>)
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable principal y sombrea la región relacionada si ''Evaluar o no'' tiene como valor ''true'' (verdadero.  En caso de que ''Evaluar o no'' sea ''false'' (falso) la región relacionada se sombrea, pero el valor de la integral no se calcula.
+==Sintaxis CAS==
+En la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista CAS]] las variables indeterminadas también son permitidas como entradas.
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(cos(a t), t)</nowiki></code> da por resultado <math>\frac{sen(a t)}{a} + c_1</math>.}}
+Además, el siguiente comando solamente está disponible en la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] ''Vista CAS'':
+;Integral( <Función>, <Variable>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable indicada.
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(cos(t), t, a, b)</nowiki></code> da por resultado <math>- sen(a) + sen(b)</math>.}}
+{{note| 1=<div>
+* No se garantiza que la solución sea continua, por ejemplo <code>Integral(floor(x))</code>, que es la integral de la función ⌊x⌋  - en ese caso, puedes definir tu propia función, por ejemplo <code>F(x)=(floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)²</code>, es decir, la función <math>\frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²</math>
+</div>}}

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Sintaxis CAS