Diferencia entre revisiones de «Comando Integral»

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Integral( <Función> ): Da como resultado la integral indefinida con respecto a la variable principal.; Ejemplo: Integral(x^3) devuelve x^4 \cdot 0.25.
Integral( <Función>, <Variable> ): Da como resultado la integral con respecto a la variable indicada.; Ejemplo: Integral(x³+3x y, x) devuelve \frac{1}{4}x^4 + \frac{3}{2} x² y .
Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable principal.; Nota: Este comando también sombrea el área entre la gráfica de la función y el eje x.
Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no ((true)/(false))>): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable principal y sombrea la región relacionada si Evaluar o no tiene como valor true (verdadero. En caso de que Evaluar o no sea false (falso) la región relacionada se sombrea, pero el valor de la integral no se calcula.

Sintaxis CAS

En la Vista CAS las variables indeterminadas también son permitidas como entradas.

Ejemplo: Integral(cos(a t), t) da por resultado \frac{sen(a t)}{a} + c_1.

Además, el siguiente comando solamente está disponible en la Vista CAS:

Integral( <Función>, <Variable>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ): Da como resultado la integral definida en el intervalo [Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo] con respecto a la variable indicada.; Ejemplo: Integral(cos(t), t, a, b) da por resultado - sen(a) + sen(b).

Nota:

No se garantiza que la solución sea continua, por ejemplo Integral(floor(x)), que es la integral de la función ⌊x⌋ - en ese caso, puedes definir tu propia función, por ejemplo F(x)=(floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)², es decir, la función \frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|cas=true|function|Integral}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Integral}}
-==Integral Indefinida==
+{{revisar}}
-;Integral[ <Función> ]:Establece la integral indefinida de la función respecto de la variable principal.
-:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Integral[x³]</nowiki></code>'''  da por resultado $\frac{x⁴}{4}$}}
-{{betamanual|version=4.2|1=<small>Variante Adicional<hr>
-'''Integral[ <Función>, <Variable> ]'''</small> Establece la integral indefinida parcial de la función respecto de la variable indicada.
-}}
-:{{Examples|1=<br>
-:*'''<code><nowiki>Integral[x³ + 3 x y,  x]</nowiki></code>''' da por resultado ''$ \frac{1}{4}  \;  x⁴  +  \frac{3}{2}  \;  x²  $ y''
-:*'''<code><nowiki>Integral[x³ + 3 x y,  y]</nowiki></code>''' da ''x³ y + $ \frac{3}{2}$ x y²''
-:*'''<code><nowiki>Integral[cos(3x y), y]</nowiki></code>''' da $\frac{1}{x}$ ( $\frac{3}{2}$ sen(3x y) )
-:*'''<code><nowiki>Integral[cos(3 t), t]</nowiki></code>'''' da $\frac{1}{3}$ sen(3 t) + $c_1$ en la [[Vista Algebraica CAS]]
-}}
-==Integral Definida==
+;Integral( <Función> )
-;Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final> ]:Da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo fijado.
+:Da como resultado la integral indefinida con respecto a la variable principal.
-Por ejemplo: '''Integral'''[f, a, b]  establece el valor de la integral definida de ''f(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], siendo el resultado negativo si  ''a'' < ''b'' y viceversa.
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(x^3)</nowiki></code> devuelve <math>x^4 \cdot 0.25</math>.}}
-:{{Note|1=Este comando también traza y sombrea  el área entre el gráfico de la función ''f'' y el intervalo del eje ''x '' especificado.}}
+;Integral( <Función>, <Variable> )
-;Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final>, <Condición Booleana> ]:Traza y sombrea el área entre la función y el intervalo del eje ''x'' fijado y,  cuando la condición resulta ''verdadera'', da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo indicado.
+:Da como resultado la integral con respecto a la variable indicada.
-Por ejemplo: '''Integral[f,  a, b, f(a) > 0 ]'''  establece el valor de la integral definida de ''f(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''] cuando se evalúa verdadera la condición establecida y sombrea el área entre la ''f(x)'' y el intervalo [''a'', ''b'']  del eje ''x ''.
+:{{Example|1=<code><nowiki>Integral(x³+3x y, x)</nowiki></code>  devuelve '' <math>\frac{1}{4}x^4</math> + <math>\frac{3}{2}</math> x² y '' .}}
-El cálculo queda delimitado al condicionante y sólo opera si lo que se evalúa resulta  ''verdadero''. Sea la condición ''verdadera'' o ''falsa'', queda sombreada el área correspondiente.
+;Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
-==Integral Indefinida en la Vista  CAS==
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable principal.
-{{betamanual|version=4.2|1=<small>Variante Adicional</small>
+:{{note| 1=Este comando también sombrea el área entre la gráfica de la función y el eje x.}}
-;Integral[ <Función>, <Variable> ]:Establece la integral indefinida de la función respecto de la variable. Otras variables, más allá de '''''x''''' e '''''y''''', sólo se admiten en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]].
+;Integral( <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Evaluar o no ((true)/(false))>)
-}}
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo , Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable principal y sombrea la región relacionada si ''Evaluar o no'' tiene como valor ''true'' (verdadero.  En caso de que ''Evaluar o no'' sea ''false'' (falso) la región relacionada se sombrea, pero el valor de la integral no se calcula.
-:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Integral[cos(3 t), t]</nowiki></code>''' da $\frac{1}{x}$ ( $\frac{3}{2}$ sen(3x y) ) en la [[Vista Algebraica CAS]].
+==Sintaxis CAS==
-}}
+En la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista CAS]] las variables indeterminadas también son permitidas como entradas.
-==Integral Definida en la Vista  CAS==
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(cos(a t), t)</nowiki></code> da por resultado <math>\frac{sen(a t)}{a} + c_1</math>.}}
-;Integral[ <Función>, <Variable>, <Valor variable Inicial>, <Valor variable Final>]:Establece la integral definida de la función respecto de la variable (más allá de '''''x''''' o '''''y''''') dentro del intervalo fijado los cada número o valor numérico.
-:{{Examples|1=<br>
+Además, el siguiente comando solamente está disponible en la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] ''Vista CAS'':
-:*'''<code><nowiki>ntegral[f, t, a, b]</nowiki></code>''' establece la integral definida de la función ''f'' respecto de la variable ''t'' dentro del intervalo entre ''a'' y ''b''.
-:*'''<code><nowiki>Integral[cos(t), t, a, b]</nowiki></code>''' da por resultado ''sen(b) - sen(a)''
+;Integral( <Función>, <Variable>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> )
-}}
+:Da como resultado la integral definida en el intervalo ''[Extremo inferior del intervalo, Extremo superior del intervalo]'' con respecto a la variable indicada.
+:{{example|1=<code><nowiki>Integral(cos(t), t, a, b)</nowiki></code> da por resultado <math>- sen(a) + sen(b)</math>.}}
+{{note| 1=<div>
+* No se garantiza que la solución sea continua, por ejemplo <code>Integral(floor(x))</code>, que es la integral de la función ⌊x⌋  - en ese caso, puedes definir tu propia función, por ejemplo <code>F(x)=(floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)²</code>, es decir, la función <math>\frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²</math>
+</div>}}

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Sintaxis CAS