Diferencia entre revisiones de «Comando EcuaciónLugar»
De GeoGebra Manual
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;EcuaciónLugar[ <Punto que traza Lugar Geométrico>, <Punto Desplazable> ] | ;EcuaciónLugar[ <Punto que traza Lugar Geométrico>, <Punto Desplazable> ] | ||
:Calcula la ecuación de un lugar geométrico usando como entradas el punto que lo taza y el que se desplaza para desencadenarlo. | :Calcula la ecuación de un lugar geométrico usando como entradas el punto que lo taza y el que se desplaza para desencadenarlo. | ||
| − | :{{example|1=<br> | + | :{{example|1=<br><small>{{step|num=1}}. </small>El [[Lugar Geométrico|lugar geométrico]] de una parábola detectada como tal, involucra: |
:*un punto '''''P''''' sobre una recta -la ''directriz''- y uno libre, futuro ''foco''. | :*un punto '''''P''''' sobre una recta -la ''directriz''- y uno libre, futuro ''foco''. | ||
:*una perpendicular a la ''directriz'' que pase por el punto '''''P''''' y una mediatriz entre el punto ''P'' y el del foco. | :*una perpendicular a la ''directriz'' que pase por el punto '''''P''''' y una mediatriz entre el punto ''P'' y el del foco. | ||
| − | :*el punto de intersección entre la mediatriz y la perpendicular por '''''P''''' a la ''directriz''... que será el que trace el lugar geométrico de la parábola. | + | :*el punto de intersección entre la mediatriz y la perpendicular por '''''P''''' a la ''directriz''... que será el que trace el [[Lugar Geométrico|lugar geométrico]] de la parábola. |
:*el comando '''<code><nowiki>LEcuaciónLugar[Q, P]</nowiki></code>''' para obtener la ecuación correspondiente.}} | :*el comando '''<code><nowiki>LEcuaciónLugar[Q, P]</nowiki></code>''' para obtener la ecuación correspondiente.}} | ||
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| + | :*la [[Comando Mediatriz|mediatriz]] entre un punto '''''E<sub>x</sub>''''' sobre una circunferencia y uno libre, '''''F<sub>o<sub>co</sub></sub>'''''. | ||
| + | :*el punto de [[Herramienta de Intersección de Dos Objetos|intersección]] entre tal [[Comando Mediatriz|mediatriz]] y la recta del diámetro de la circunferencia sobre la que yace el punto '''''E<sub>x</sub>''''' es el que traza este ''lugar''. | ||
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| − | A partir de '''''GeoGebra''''' 5.0 se emplea el | + | A partir de '''''GeoGebra''''' 5.0 se emplea el servidor remoto siempre que resulte suficientemente veloz para realizar cálculos consecutivos.<br>De no ser así, se retorna al subsistema Cali del sistema [http://es.wikipedia.org/wiki/Reduce Reduce]. Esto puede forzarse con la opción del comando de línea '''<code><nowiki>--singularWS=enable:false</nowiki></code>'''.}}}} |
Revisión del 16:23 26 nov 2012
EcuaciónLugar
Categorías de Comandos (todos)
- EcuaciónLugar[ <Lugar Geométrico> ]
- Calcula la ecuación del lugar geométrico indicado y la representa como curva implícita en la Vista Gráfica activa.
- EcuaciónLugar[ <Punto que traza el Lugar Geométrico>, <Punto Desplazable> ]
- Calcula la ecuación del lugar geométrico que crea el punto que lo traza a medida que el que se desplaza el otro indicado. Representa el resultado como curva implícita en la Vista Gráfica activa.
- Notas:
Opera sólo para lugares geométricos usando, por ejemplo, rectas, circunferencias, cónicas. Cuando se señalan segmentos o semirrectas, GeoGebra obra como si se tratara de las rectas correspondientes.
Si el lugar geométrico es demasiado complicado, quedará indefinido :Los cálculos se realizan usando la bases de Gröbner (Gröbner_basis en ingles) por lo que eventualmente, aparecen ramas adicionales en la curva, no presentes en el lugar original.
:La ecuación se calcula usando el sistema integrado Reduce (sistema CAS) (en inglés, Reduce), en particular, el subsistema Cali (ver documentación Cali).
:Ver también el comando LugarGeométrico. - Ejemplo:
Para crear una parábola como lugar geométrico, basta con seleccionar una recta para que obre como directriz, un punto libre que será el foco y uno, P, que se desplace con la recta directriz y por el que pase su perpendicular,
La intersección, el punto Q, de tal perpendicular con la mediatriz entre el punto sobre la directriz y el que se destinó a ser foco, creará el lugar geométrico.
Empleando ahora el comandoEcuaciónLugar[Q, P]se obtendrá la ecuación y se trazará la curva implícita que define tal parábola.
Sintaxis en la Vista CAS
- EcuaciónLugar[ <Lugar Geométrico> ]
- EcuaciónLugar[ <Punto que traza Lugar Geométrico>, <Punto Desplazable> ]
- Calcula la ecuación de un lugar geométrico usando como entradas el punto que lo taza y el que se desplaza para desencadenarlo.
- Ejemplo:
1 . El lugar geométrico de una parábola detectada como tal, involucra:- un punto P sobre una recta -la directriz- y uno libre, futuro foco.
- una perpendicular a la directriz que pase por el punto P y una mediatriz entre el punto P y el del foco.
- el punto de intersección entre la mediatriz y la perpendicular por P a la directriz... que será el que trace el lugar geométrico de la parábola.
- el comando
LEcuaciónLugar[Q, P]para obtener la ecuación correspondiente.
 |
Uno que puede llegar a devenir parábola entre otras cónicas, se describe a continuación señalado como aún no detectable por el comando. |
- Ejemplo:
2 Un lugar geométrico más dúctil y aún no detectable por el comando, lo compondrían...- la mediatriz entre un punto Ex sobre una circunferencia y uno libre, Foco.
- el punto de intersección entre tal mediatriz y la recta del diámetro de la circunferencia sobre la que yace el punto Ex es el que traza este lugar.
- Nota: Ver también el comando LugarGeométrico.
