Diferencia entre revisiones de «Comando DerivadaImplícita»
De GeoGebra Manual
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Revisión del 01:33 2 oct 2014
DerivadaImplícita
Categorías de Comandos (todos)
- DerivadaImplícita[ <Expresión> ]
- Da por resultado la derivada implícita (en inglés implicit derivative) de la expresión dada, en que las variables serán x e y - la independiente y la dependiente respectivamente-.
- Ejemplos:
DerivadaImplícita[x + 2 y]da -0.5DerivadaImplícita[x^2 + y^2]da por resultado -\frac{x}{y}DerivadaImplícita[x^4+2y^2-8]da -\frac{x³}{y}
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Pueden incluirse literales en operaciones simbólicas y se admite, además de la anterior, la siguiente variante:
- DerivadaImplícita[ <Expresión>, <Variable Independiente>, <Variable Dependiente> ]
- Da por resultado la derivada implícita (en inglés implicit derivative) de la expresión dada, para la que se establecen las correspondientes variables dependiente e independiente.
- Ejemplos:
DerivadaImplícita[x^2 + y^2, y, x]da -\frac{x}{y}DerivadaImplícita[x^2 + y^2, x, y]da -\frac{y}{x}DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, x, y]da -\frac{2 y}{x}DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, y, x]da -\frac{x}{2 y}
- Nota: En términos generales...
DerivadaImplícita[u^2+v,v,u], derivada en u sería u²+v = 0 lo que podría formularse como 2u + \frac{dv}{du} = 0 resultando \frac{dv}{du} = -2 uDerivadaImplícita[u^2+v,u,v]derivada en v sería u²+v = 0 lo que podría formularse como 2u \frac{du}{dv} + 1 = 0 resultando \frac{dv}{du} = -\frac{1}{2 u}
Ejemplos:
DerivadaImplícita[m^2 + 2 ñ^2, ñ, m] da -\frac{m}{2 ñ}DerivadaImplícita[ñ x^2 + y^2x, y, x] da $-\frac{-2 x ñ - y²}{2x y}$- DerivadaImplícita[ <Expresión> ]
- Nota: En esta vista, en la que se admite la inclusión de literales y/o diversas variables, quedan resueltas expresiones que ingresadas desde la Barra de Entrada devendrían indeterminadas o indefinidas.
- Nota: Ver también los comandos Derivada y DerivadaParamétrica
