Diferencia entre revisiones de «Comando Coeficientes»

Revisión del 06:14 25 sep 2012

Coeficientes[ <Polinomio> ]

Da por resultado la lista de los coeficientes, ordenados según el grado de la variable del polinomio dado.

Ejemplos:

Coeficientes[x^3 - 3 x^2 + 3 x] da por resultado {1, -3, 3, 0}, la lista de todos los coeficientes del polinomio - x^3 - 3 x^2 + 3 x - incluyendo el constante que en este caso es nulo
Coeficientes[sqrt(-2) + 3 x + x⁷ + 7x⁷ + 3x⁹ + x³] da por resultado {3, 0, 8, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 0 + 1.41421 ί }

Coeficientes[ <Cónica> ]: Da por resultado la lista de los coeficientes, ordenados acorde al formato estándar de la cónica:

a\cdot x^2 + b\cdot y^2 + c + d\cdot x\cdot y + e\cdot x + f\cdot y = 0

Ejemplo:

Coeficientes[-39x² - 52x y - 60y² - 72x + 128y = -625] da por resultado {-39, -60, 625, -52, -72, 128}

Nota:

En la lista aparece un 0 por cada variable del correspondiente grado no presente en el polinomio o la función de la curva.
Si el coeficiente fuera un número complejo, en la versión 4.0, aparecerá en el listado con la notación correspondiente. A partir de la 4.2, resultará indefinido a menos que se lo ingrese en la Vista CAS

Si se precisara dar con los coeficientes a partir de la formulación implícita como l: ax + by + c = 0 es posible obtenerlos ingresando

x(l) y(l) y z(l) respectivamente

Ejemplo: Siendo l: 3x + 2y - 2 = 0':

x(l) da 3

y(l), 2 y

z(l), -2.

Exclusivo de la Vista CAS

Coeficientes[ <Polinomio>, <Variable> ]: Da por resultado la lista de todos los coeficientes del polinomio en la variable dada.

Ejemplo:

Coeficientes[a^3 - 3 a^2 + 3 a, a] da {1, -3, 3, 0} y
Coeficientes[a^3 - 3 a^2 + 3 a, x] da \{a^3 - 3 a^2 + 3 a\} y
Coeficientes[a^3 x^3 - 3 a^2 x^2 + 3 a x - a, x] da \{a^3, - 3 a^2, 3 a, -a\}

Resultados Específicos en CAS

Coeficientes[ <Polinomio> ]: Tiene sus particularidades en esta vista

Cuando uno de los coeficientes es imaginario o complejo, queda establecido como par ordenado y sólo en la Vista Algebraica CAS se expresa con el símbolo correspondiente.

Ejemplo: El resultado de Coeficientes[x² + sqrt(-1) x + sqrt(-4)] será: la lista:

{1, 0 + ί, 0 + 2ί} en la Vista Algebraica y
{1, ί, 2ί} en la Vista CAS

En terminos generales, para...

el polinomio po = a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0. Coeficientes[po] daría la lista \{a_0, a_1, \ldots, a_k\}
la cónica co dada por a\cdot x^2 + b\cdot y^2 + c + d\cdot x\cdot y + e\cdot x + f\cdot y = 0 Coeficientes[co] brinda la lista \{a, b, c, d, e, f\}.

Nota: Ver también el comando Grado.

@@ Línea 35: / Línea 35: @@
 ;Coeficientes[ <Polinomio> ]:Tiene sus particularidades en esta [[Vista Algebraica CAS|vista]]
 Cuando uno de los coeficientes es imaginario o complejo, queda establecido como par ordenado y sólo en la  [[Vista Algebraica CAS]] se expresa con el símbolo correspondiente.
-{{example|1=Así, la lista resultante de:
+{{example|1=El resultado de '''<code><nowiki>Coeficientes[x² + sqrt(-1) x  + sqrt(-4)]</nowiki></code>''' será: la lista:
-*'''<code><nowiki>Coeficientes[x² + sqrt(-1)]</nowiki></code>''' aparece como la lista  ''{1, 0, 0 + ί}'' en la [[Vista Algebraica]] mientras que
+*''{1, 0 + ί, 0 + 2ί}'' en la [[Vista Algebraica]] y
-*'''<code><nowiki>Coeficientes[x² + sqrt(-1)]</nowiki></code>''' aparece como { 1, 0, ί }  en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]
+*''{1, ί, 2ί}''  en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]
 <hr>En terminos generales, para...
 *el polinomio  po = <math>a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0</math>. '''<code><nowiki>Coeficientes[po]</nowiki></code>''' daría la  lista <math>\{a_0, a_1, \ldots, a_k\}</math>

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Revisión del 06:14 25 sep 2012

Coeficientes

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Exclusivo de la Vista CAS

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