Diferencia entre revisiones de «Categoría:Comandos de 3D»
De GeoGebra Manual
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{{Note|1=Si 'Dirección' es una recta o un vector, definirá el eje del círculo,<br>De ser un plano acorde a una ecuación, el círculo ocupará el plano paralelo indicado que pase por el centro dado.}} | {{Note|1=Si 'Dirección' es una recta o un vector, definirá el eje del círculo,<br>De ser un plano acorde a una ecuación, el círculo ocupará el plano paralelo indicado que pase por el centro dado.}} |
Revisión del 06:44 13 may 2020
Comandos en 3D
- Altura
- Cilindro
- CilindroInfinito
- Cono
- ConoInfinito
- Cubo
- Dodecaedro
- Desarrollo
- DirecciónVista
- Dodecaedro
- Esfera
- Extremos
- Fondo
- Icosaedro
- IntersecaCónica
- Lateral
- Octaedro
- Pirámide
- Plano
- PlanoBisector
- PlanoPerpendicular
- Prisma
- Superficie
- Tapa
- Tetraedro
- Volumen
Sólidos
Estos comandos pueden clasificarse según los sólidos sean o no poliedros.
Poliedros
Cuerpos
Cilindros y Conos
Cilindro
En la Vista 3D de la versión 5
- Cilindro( <Círculo>, <Valor Numérico de la Altura> )
- Crea un cilindro de revolución cuya base la determina el círculo y su altura, el valor numérico indicado.
- Cilindro( <Punto3D>, <Punto3D>, <Valor Numérico del Radio> )
- Crea un cilindro de revolución cuyo eje de simetría lo determinan uno y otro punto, sendos centros de sus bases, y el radio acorde al valor numérico indicado.
CilindroInfinito
- CilindroInfinito( <Punto> , <Vector>, <Valor Numérico del Radio> )
- Crea un cilindro de revolución infinito cuyo eje de simetría lo determina una paralela al vector que pasa por el punto; con un radio del valor numérico indicado.
- CilindroInfinito( <Punto>, <Punto>, <Valor Numérico del Radio> )
- Crea un cilindro de revolución infinito cuyo eje de simetría lo determinan sendos puntos, con un radio del valor numérico indicado.
- CilindroInfinito( <Recta>, <Valor Numérico del Radio> )
- Crea un cilindro de revolución infinito con un radio,del valor numérico indicado, cuyo eje de simetría lo determina la recta.
- Cono( <Punto3D>, <Vector3D>, <Radio (número o valor numérico)> )
- Crea un cono de revolución entre el primer punto - como centro de la base circular de radio del valor numérico indicado - y el vértice que se establece al trasladar el primero según el vector.
Ejemplo:
Cono(P, v, r )
crea un cono cuya base es un círculo con centro en P y radio r que remata en el vértice \vec{P} + \vec{v} Cono
En la Vista 3D de la versión 5
- Cono( <Punto3D>, <Punto3D>, <Valor Numérico del Radio> )
- Crea un cono de revolución con base circular de radio fijado por el valor numérico; centro en el primer punto y vértice en el segundo.
- Cono( <Círculo>, <Valor Numérico de Altura> )
- Crea el cono de revolución cuya base es el círculo indicado y tiene una altura acorde a la fijada por el valor numérico ingresado.
ConoInfinito
- ConoInfinito( <Punto3D> , <Vector>, <Valor del Ángulo> )
- Crea un cono infinito de revolución con vértice en el punto, eje de simetría paralelo al vector y amplitud de su semi-ángulo fijado por el valor numérico anotado.
- ConoInfinito( <Punto3D>, <Punto3D>, <Valor del Ángulo> )
- Crea un cono infinito de revolución con vértice en el primer punto, eje de simetría acorde la recta que determinan sendos puntos y amplitud de su semi-ángulo fijado por el valor numérico anotado.
- ConoInfinito( <Punto3D>, <Recta>, <Valor del Ángulo> )
- Crea un cono infinito de revolución con vértice en el primer punto, eje de simetría acorde la recta y amplitud de su semi-ángulo fijado por el valor numérico anotado.
Nota:
Ver también las herramientas:
- Pirámide o Cono desde su base en este caso, que opera por la selección de un polígono regular o un círculo y la indicación de la altura para crear una pirámide o un cono circular.
Esfera
Prismas y Pirámides
Atención: Todos los puntos dados, salvo el último, deben ser coplanares para establecer un polígono como base plana.
Ejemplo: Pirámide(A, B, C, D) crea la pirámide de base ABC y cúspide D.
En la Vista 3D de la versión 5
- Pirámide( <Polígono>, <Punto Tope> )
- Crea una pirámide acorde a los datos con una operación equivalente a la de la herramienta Pirámide o Cono desde la base: una vez selecciona la base, se debe marcar/seleccionar el punto tope.
- Pirámide( <Polígono>, <Altura (valor numérico)> )
- Crea una pirámide cuya base está determinada por el polígono indicado y su tope a la altura dada, establecida sobre la perpendicular al plano del polígono en su baricentro, en una creación acorde a la orientación del polígono.
Nota: La resultante es equivalente a la que genera la herramienta Pirámide o Cono desde la base.
Herramienta para cuya operación basta con arrastrar o seleccionar el polígono y anotar el valor de la altura para crear la pirámide centrada adecuadamente.
Herramienta para cuya operación basta con arrastrar o seleccionar el polígono y anotar el valor de la altura para crear la pirámide centrada adecuadamente.
En la Vista 3D de la versión 5
- Prisma( <Punto>, <Punto>, ..., <Punto> )
- Genera el prisma determinado por los puntos indicados.
Atención: Todos los puntos dados, salvo el último, deben ser coplanares para establecer un polígono como base plana.
Ejemplo:
Prisma(A, B, C, D, E, F)
crea el prisma con base ABC y DEF como tope obtenido por su traslación por alguno de los vectores iguales \vec{AD}, \vec{BE} o \vec{CF}. En la Vista 3D de la versión 5
- Prisma( <Polígono>, <Punto Tope> )
- Genera el prisma cuya base está determinada por el polígono indicado y la otra resulta de trasladarlo según el vector que va desde el primero de sus vértices al tope.
Nota: La altura la determina la distancia que separa la base conformada por el polígono indicado del punto tope dado.
Ejemplo:
Prisma(polígono1, D)
crea el prisma con bases polígono1
y polígono2
que resulta de trasladar polígono1
por el vector \vec{MD} teniendo en cuenta que se asume que es polígono1=Polígono(M,....)
. Nota: El funcionamiento es equivalente al de la herramienta Prisma con la que basta con arrastrar el polígono o seleccionarlo e ingresar uno de los puntos del tope para crear un prisma recto.
En la Vista 3D de la versión 5
- Prisma( <Polígono>, <Altura (número o valor numérico)> )
- Genera el prisma recto cuya base está determinada por el polígono indicado y cuya altura la fija el valor anotado.
Nota: El funcionamiento es equivalente al de la herramienta Prisma o Cilindro desde la base con la que basta con arrastrar el polígono o seleccionarlo e ingresar el valor de la altura para crear un prisma recto).
Otros Comandos
Generales
s de 3D
Categorías de Comandos (todos)
Comando DirecciónVista
- DirecciónVista( <Dirección> ) fija la orientación y dirección de la Vista 3D como, por ejemplo, en frente de un plano; a través de una recta de dirección; etc.
En la Vista 3D de la versión 5
- DirecciónVista( <Dirección> )
- Fija la orientación de la vista 3D, dependiendo del objeto dado.
Así, se establece la vista frontal del plano cuando la Dirección es un plano, frontal del plano perpendicular a la recta cuando es tal la Dirección; etc.
Ejemplos:
DirecciónVista(Vector((0, 0, 1)))
DirecciónVista((0, 0, 1))
DirecciónVista(x + y + z = 1)
Idea:
El empleo del comando de modo sucesivo para una dirección indicada, permite alternar la vista de un lateral al otro.
El empleo del comando de modo sucesivo para una dirección indicada, permite alternar la vista de un lateral al otro.
- DirecciónVista( )
- Fija la orientación de la Vista 3D a la posición por defecto.
Ejemplo:
DirecciónVista()
Nota:
Ver también las herramientas: Vista frontal en este caso.
- DirecciónVista( <Dirección>, <Animación (true/false)> )
- Fija la orientación de la Vista 3D, dependiendo del objeto dado, con animación opcional.
Ejemplo:
Para obtener la rotación de la Vista 3D, dependiendo de los valores de un deslizador α previamente creado, en la pestaña de guión (script) Al actualizardel deslizador α, se anota el comando DirecciónVista(Vector((1; α; -30°)), false)
Notas:
- La dirección de la vista puede establecerse a partir de una recta, segmento, plano, etc.
- Si se ejecuta
DirecciónVista(x + y + z = 1)
dos veces, puede haber dos resultados. El segundo rotará la vista 180°. Para evitar ambigüedades conviene usar, por ejemplo,DirecciónVista(Vector((0, 0, 1)))
- Ver también la herramienta Vista frontal
Adicionales
En la Vista 3D de la versión 5
- Plano( <Punto>, <Punto>, <Punto> )
- Establece el plano que determinan los tres puntos.
- Plano( <Punto>, <Recta> )
- Establece el plano que determinan el punto y la recta.
- Plano( <Punto>, <Plano> )
- Establece el plano paralelo al dado, que contiene al punto indicado.
- PlanoBisector(<Punto> , <Punto> )
- Crea el plano ortogonal bisector entre los dos puntos.
- PlanoBisector( <Segmento> )
- Crea el plano ortogonal bisector del segmento indicado.
- PlanoPerpendicular( <Punto>, <Dirección (recta, vector)> )
- Traza el plano perpendicular al que determinan el punto y la recta o vector dados.
Extensiones y Derivaciones
Circunferencia / Círculo
En la Vista 3D de la versión 5
- Circunferencia( <Centro>, <Semirrecta>, <Dirección> )
- Para emplear un vector normal por sus coordenadas, es necesario recurrir al comando Vector()
Ejemplo: Circunferencia( (1,1,1),2,Vector((1,1,1)) )
Nota: Si 'Dirección' es una recta o un vector, definirá el eje del círculo,
De ser un plano acorde a una ecuación, el círculo ocupará el plano paralelo indicado que pase por el centro dado.
De ser un plano acorde a una ecuación, el círculo ocupará el plano paralelo indicado que pase por el centro dado.
Curva
En la Vista 3D de la versión 5
- Curva( <Expresión e1>, <Expresión e2>, <Expresión e3>, <ParámetroVariable>, <ValorInicial>, <ValorFinal> )
- Establece la curva paramétrica cartesiana en 3D para cada expresión, e1, e2 y e3, desde la primera, en x; la segunda en y y la siguiente en z, con el parámetro variable indicado, en el intervalo [ValorInicial, ValorFinal].
Ejemplo:
Curva(cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π)
crea una espiral en 3D.Función
En la Vista 3D de la versión 5
- Función( <Expresión>, <ParámetroVariable 1>, <Valor Inicial1>, <ValorFinal1>, <ParámetroVariable 2>, <Valor Inicial2>, <ValorFinal2> )
- Permite acotar la superficie representativa en el espacio 3D de una función de dos variables.
Opera con estos valores en la versión para 3D disponible a partir del lanzamiento de GeoGebra 5.0.
Ejemplos:
Al ingresar
Al ingresar
Al ingresar
a(x, y) = x + 0y
se crea una función bivariable, 'a' se representará en el espacio tridimensional como plano de la ecuación z=a(x,y)=x.Al ingresar
Función[u,u,0,3,v,0,2]
se define una función de dos variables b(u, v) = u que va a ser representada en el espacio 3D' por el rectángulo Polígono[(0, 0, 0), (3, 0, 3), (3, 2, 3), (0, 2, 0)] del plano de la ecuación z=a(x,y)=x.
Rota
En la Vista 3D de la versión 5
- Rota(<objeto geométrico> <Ángulo φ>, <Eje de Rotación>)
- Rota el objeto geométrico un ángulo φ en torno al eje elegido.
- Rota( <objeto geométrico>, <Ángulo >, <Punto sobre el Eje>, <Dirección del Eje> )
- Rota( <objeto geométrico,>, <Ángulo >, <Punto sobre el Eje>, <Plano> )
VectorNormal
En la Vista 3D de la versión 5
- VectorNormalUnitario(<Plano>)
- Crea el vector ortogonal unitario en el plano elegido.
Nota:
Para un plano es una ecuación cartesiana es a x+ b y +c z = k,
definido por n=\sqrt{a²+b²+c²}, el comando da por resultado el vector \begin{pmatrix}\frac{-a}{n} \\ \frac{ -b}{n} \\ \frac{ -c}{n}\end{pmatrix}
que es el opuesto a nuestro vector convencionalInterseca
En la Vista 3D de la versión 5
- Interseca( <Plano>, <Objeto> )
Crea la intersección puntual de un plano y segmento, polígono, etc. - Interseca(<Plano>, <Plano>)
Crea la intersección lineal de dos planos - Interseca( <Plano>, <Poliedro> )
Crea la intersección de polígono(s) de plano y poliedro - Interseca( <Esfera>, <Esfera> )
Crea la intersección circular de dos esferas - Interseca( <Plano>, <Cuádrica> )
Crea la intersección cónica del plano y la cuádrica (esfera, cono, cilindro...)
IntersecaRecorridos
En la Vista 3D de la versión 5
- IntersecaRecorridos( <Plano>, <Polígono> )
- Establece el tramo de intersección entre el plano y el polígono.
- IntersecaRecorridos( <Plano>, <Cuádrica> )
- Establece el tramo de intersección entre el plano y la cuádrica.
IntersecaCónica
Polígono
En la Vista 3D de la versión 5
- Polígono( <Punto>, <Punto>, <Número de Vértices>, <Dirección> )
- Crea un polígono regular con el número indicado de vértices acorde a las siguientes condiciones:
- si se omite el último parámetro, en el plano paralelo a xOy, que contiene a los puntos dados, a su vez extremos de un lado
- al contar con el último parámetro, en el plano especificado al que pertenecerán sendos puntos. Así:
Polígono[ A, B, n,a]
en tanto A y B pertenecerán al plano a, el polígono de n vértices se trazará en tal plano.
Ejemplo: Dados los puntos A = (-1, -1, 0) y B = (1, -1, 0)
El comando Polígono[A, B, 5, y = 0] ubicará un pentágono regular vertical sobre el plano xOy.
El comando Polígono[A, B, 5, y = 0] ubicará un pentágono regular vertical sobre el plano xOy.
Refleja
Nota:
Ver también las herramientas: Simetría Especular en este caso.
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C
- Comando Altura
- Comando Cilindro
- Comando CilindroInfinito
- Comando Cono
- Comando ConoInfinito
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- Comando Desarrollo
- Comando DirecciónVista
- Comando Dodecaedro
- Comando Esfera
- Comando Extremos
- Comando Fondo
- Comando Icosaedro
- Comando IntersecaCónica
- Comando Lateral
- Comando Octaedro
- Comando Pirámide
- Comando Plano
- Comando PlanoBisector
- Comando PlanoPerpendicular
- Comando Poliedro
- Comando Prisma
- Comando Superficie
- Comando Tapa
- Comando Tetraedro
- Comando Volumen