Integral (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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| − | :Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion. | + | :Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable. |
| − | ;Integral[Funktion, Startwert a, Entwert b]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion | + | :{{Example|1=<code><nowiki>Integral[x²]</nowiki></code> berechnet '' <math>\frac{x³}{3}</math> '' .}} |
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| + | :Berechnet die partielle Integration der Funktion nach der angegebenen Variable. | ||
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: {{Note| Dieser Befehl zeichnet auch die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der ''x''-Achse.}} | : {{Note| Dieser Befehl zeichnet auch die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der ''x''-Achse.}} | ||
| − | ;Integral[Funktion, Startwert a, Endwert b, Wahrheitswert Berechne]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [''a , b''] und zeichnet die Fläche, wenn ''Berechne=true''. Falls ''Berechne=false'', so wird die Fläche gezeichnet, der Wert des Integrals aber nicht berechnet. | + | ;Integral[<Funktion>, Startwert a, Endwert b, Wahrheitswert Berechne]: Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [''a , b''] und zeichnet die Fläche, wenn ''Berechne=true''. Falls ''Berechne=false'', so wird die Fläche gezeichnet, der Wert des Integrals aber nicht berechnet. |
==CAS-Ansicht== | ==CAS-Ansicht== | ||
| − | ;Integral[Funktion] | + | ;Integral[<Funktion>] |
:Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion. | :Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion. | ||
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x)]</nowiki></code> berechnet sin(x)+c1.}} | :{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x)]</nowiki></code> berechnet sin(x)+c1.}} | ||
| − | ; Integral[Funktion f, Variable t] | + | ; Integral[<Funktion f>, <Variable t>] |
:Berechnet das unbestimmte Integral nach der Variablen ''t''. | :Berechnet das unbestimmte Integral nach der Variablen ''t''. | ||
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(a t),t]</nowiki></code> berechnet sin(a t)/a+c2.}} | :{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(a t),t]</nowiki></code> berechnet sin(a t)/a+c2.}} | ||
| − | ; Integral[Funktion f, Startwert a, Endwert b] | + | ; Integral[<Funktion f>, <Startwert a>, <Endwert b>] |
:Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [''a , b'']. | :Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [''a , b'']. | ||
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x),x,a,b]</nowiki></code> berechnet sin(b) - sin(a).}} | :{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x),x,a,b]</nowiki></code> berechnet sin(b) - sin(a).}} | ||
| − | ; Integral[Funktion f, Variable t, Startwert a, Endwert b] | + | ; Integral[<Funktion f>, <Variable t>, <Startwert a>, <Endwert b>] |
:Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [''a , b''] nach der Variablen ''t''. | :Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [''a , b''] nach der Variablen ''t''. | ||
:{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(t),t,a,b]</nowiki></code> berechnet sin(b) - sin(a).}} | :{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(t),t,a,b]</nowiki></code> berechnet sin(b) - sin(a).}} | ||
Version vom 10. Juli 2012, 12:30 Uhr
- Integral[<Funktion>]
- Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable.
- Beispiel:
Integral[x²]berechnet \frac{x³}{3} . - Integral[<Funktion>, <Variable>]
- Berechnet die partielle Integration der Funktion nach der angegebenen Variable.
- Beispiel:
Integral[x³+3x y, x]berechnet \frac{x²(x²+6y)}{4} . - Integral[<Funktion>, <Startwert a>, <Entwert b>]
- Berechnet das bestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable im Intervall [a , b].
- Anmerkung: Dieser Befehl zeichnet auch die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der x-Achse.
- Integral[<Funktion>, Startwert a, Endwert b, Wahrheitswert Berechne]
- Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [a , b] und zeichnet die Fläche, wenn Berechne=true. Falls Berechne=false, so wird die Fläche gezeichnet, der Wert des Integrals aber nicht berechnet.
CAS-Ansicht
- Integral[<Funktion>]
- Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion.
- Beispiel:
Integral[cos(x)]berechnet sin(x)+c1. - Integral[<Funktion f>, <Variable t>]
- Berechnet das unbestimmte Integral nach der Variablen t.
- Beispiel:
Integral[cos(a t),t]berechnet sin(a t)/a+c2. - Integral[<Funktion f>, <Startwert a>, <Endwert b>]
- Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [a , b].
- Beispiel:
Integral[cos(x),x,a,b]berechnet sin(b) - sin(a). - Integral[<Funktion f>, <Variable t>, <Startwert a>, <Endwert b>]
- Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [a , b] nach der Variablen t.
- Beispiel:
Integral[cos(t),t,a,b]berechnet sin(b) - sin(a).
