Koeffizienten (Befehl)

Aus GeoGebra Manual
Wechseln zu: Navigation, Suche


Koeffizienten( <Polynom> )
Erzeugt für ein Polynom a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0 die Liste aller Koeffizienten a_k,a_{k-1},\ldots,a_1, a_0.
Beispiel:
Koeffizienten[x^3 - 3 x^2 + 3 x] ergibt {1, -3, 3, 0}, die Liste aller Koeffizienten vom Polynom x^3 - 3 x^2 + 3 x.
Koeffizienten( <Kegelschnitt> )
Erzeugt für einen Kegelschnitt a\cdot x^2+b\cdot y^2+c+d\cdot x\cdot y+e\cdot x+f\cdot y=0 die Liste der Koeffizienten a, b, c, d, e, f.
Anmerkung: Die Koeffizienten einer Gerade l: ax + by + c = 0 erhält man durch die Befehle: x(l), y(l), z(l).
Beispiel: Gegeben ist die Gerade l: 3x + 2y - 2 = 0:
x(l) ergibt 3
y(l) ergibt 2
z(l) ergibt -2

CAS-Ansicht

Koeffizienten( <Polynom> )
Liefert eine Liste aller Koeffizienten des Polynoms bzgl. der Hauptvariable.
Beispiel:
Koeffizienten[x^3 - 3 x^2 + 3 x] liefert die Liste {1, -3, 3, 0} mit allen Koeffizienten von x^3 - 3 x^2 + 3 x.
Koeffizienten( <Polynom>, <Variable> )
Liefert eine Liste aller Koeffizienten des Polynoms bzgl. der angegebenen Variable.
Beispiel:
  • Koeffizienten[a^3 - 3 a^2 + 3 a, a] liefert die Liste {1, -3, 3, 0} zum Polynom a^3 - 3 a^2 + 3 a
  • Koeffizienten[a^3 - 3 a^2 + 3 a, x] liefert a^3 - 3 a^2 + 3 a

Kommentare

Koeffizienten von geraden[Bearbeiten]

Der Koeffizienten-Befehle funktioniert nicht mit Geraden. Aber es gibt eine anderen Möglichkeit die Faktoren zu bestimmen:

Note Hinweis: Für eine Gerade in impliziter Darstellung a: ax + by + c = 0 bekommt man die Koeffizienten durch die Befehle: x(a), y(a), z(a).
Beispiel: Given a: 3x + 2y - 2 = 0:
x(a) liefert 3,
y(a) liefert 2 und
z(a) liefert -2.


© 2020 International GeoGebra Institute