Integral (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
Aus GeoGebra Manual
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:Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion. | :Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion. | ||
− | :{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x)]</nowiki></code> berechnet sin(x)+c1.}} | + | :{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x)]</nowiki></code> berechnet <math>sin(x)+c1</math>.}} |
; Integral[<Funktion>, <Variable>] | ; Integral[<Funktion>, <Variable>] | ||
:Berechnet das unbestimmte Integral nach der Variablen ''t''. | :Berechnet das unbestimmte Integral nach der Variablen ''t''. | ||
− | :{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(a t),t]</nowiki></code> berechnet sin(a t)/a+c2.}} | + | :{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(a t),t]</nowiki></code> berechnet <math>sin(a t)/a+c2</math>.}} |
; Integral[<Funktion>, <Startwert>, <Endwert>] | ; Integral[<Funktion>, <Startwert>, <Endwert>] | ||
− | :Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall ['' | + | :Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [''Startwert , Endwert'']. |
− | :{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x),x,a,b]</nowiki></code> berechnet sin(b) - sin(a).}} | + | :{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(x),x,a,b]</nowiki></code> berechnet <math>sin(b) - sin(a)</math>.}} |
; Integral[<Funktion>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert>] | ; Integral[<Funktion>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert>] | ||
:Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [''Startwert , Endwert''] nach der Variablen. | :Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [''Startwert , Endwert''] nach der Variablen. | ||
− | :{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(t),t,a,b]</nowiki></code> berechnet sin(b) - sin(a).}} | + | :{{Example|1=<code><nowiki>Integral[cos(t),t,a,b]</nowiki></code> berechnet <math>sin(b) - sin(a)</math>.}} |
Version vom 22. März 2013, 16:08 Uhr
- Integral[<Funktion>]
- Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable.
- Beispiel:
Integral[x^3]
berechnet x^4 \cdot 0.25. - Integral[<Funktion>, <Variable>]
- Berechnet die partielle Integration der Funktion nach der angegebenen Variable.
- Beispiel:
Integral[x³+3x y, x]
berechnet \frac{1}{4}x^4 + \frac{3}{2} x² y . - Integral[<Funktion>, <Startwert>, <Endwert>]
- Berechnet das bestimmte Integral der Funktion nach der Hauptvariable im Intervall [Startwert , Endwert].
- Anmerkung: Dieser Befehl zeichnet auch die Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der x-Achse.
- Integral[<Funktion>, Startwert, Endwert, Wahrheitswert Berechne]
- Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [Startwert , Endwert] und zeichnet die Fläche, wenn Berechne=true. Falls Berechne=false, so wird die Fläche gezeichnet, der Wert des Integrals aber nicht berechnet.
CAS-Ansicht
- Integral[<Funktion>]
- Berechnet das unbestimmte Integral der Funktion.
- Beispiel:
Integral[cos(x)]
berechnet sin(x)+c1. - Integral[<Funktion>, <Variable>]
- Berechnet das unbestimmte Integral nach der Variablen t.
- Beispiel:
Integral[cos(a t),t]
berechnet sin(a t)/a+c2. - Integral[<Funktion>, <Startwert>, <Endwert>]
- Berechnet das bestimmte Integral der Funktion im Intervall [Startwert , Endwert].
- Beispiel:
Integral[cos(x),x,a,b]
berechnet sin(b) - sin(a). - Integral[<Funktion>, <Variable>, <Startwert>, <Endwert>]
- Berechnet das bestimmte Integral im Intervall [Startwert , Endwert] nach der Variablen.
- Beispiel:
Integral[cos(t),t,a,b]
berechnet sin(b) - sin(a).