Differenze tra le versioni di "Numeri complessi"
Da GeoGebra Manual.
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GeoGebra non supporta direttamente i numeri complessi, ma utilizzando [[Punti e vettori|punti o vettori]] è possibile simulare le operazioni con i numeri complessi. | GeoGebra non supporta direttamente i numeri complessi, ma utilizzando [[Punti e vettori|punti o vettori]] è possibile simulare le operazioni con i numeri complessi. | ||
| − | {{Example|Digitando nella barra di inserimento il numero complesso 3 + 4ί , si ottiene nella [[File:Menu view graphics.svg|link=|16px]] ''vista Grafici'' il punto (3, 4), le cui coordinate sono visualizzate nella ''vista Algebra'' come 3 + 4ί .}} | + | {{Example|Digitando nella barra di inserimento il numero complesso 3 + 4ί , si ottiene nella [[File:Menu view graphics.svg|link=|16px]] ''vista Grafici'' il punto (3, 4), le cui coordinate sono visualizzate nella [[File:Menu view algebra.svg|link=|16px]] ''vista Algebra'' come 3 + 4ί .}} |
| − | {{Note|Per definire un numero come numero complesso nella [[File:Menu view algebra.svg|link=|16px]] [[vista Algebra]], aprire la [[finestra di dialogo Proprietà]] del punto e selezionare ''Numero complesso'' dall'elenco dei formati di ''Coordinate'' contenuto nella scheda ''Algebra''.}} | + | {{Note|Per definire un numero come numero complesso nella [[File:Menu view algebra.svg|link=|16px]] [[vista Algebra]], aprire la [[File:Menu-options.svg|link=|16px]] [[finestra di dialogo Proprietà]] del punto e selezionare ''Numero complesso'' dall'elenco dei formati di ''Coordinate'' contenuto nella scheda ''Algebra''.}} |
L'unità immaginaria ''ί'' può essere selezionata nella casella dei simboli alla destra della barra di inserimento, o digitata direttamente utilizzando la combinazione di tasti {{KeyCode|Alt+i}}. Se la variabile non è stata precedentemente definita, anche la lettera ''i'' viene riconosciuta automaticamente come la coppia ordinata (0, 1), ovvero il numero complesso 0 + 1ί. Ciò significa dunque che è possibile utilizzare la variabile ''i'' per definire numeri complessi direttamente, digitando nella barra di inserimento ad es. q = 3 + 4i, tranne che nella [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] ''vista CAS'', in cui è necessario utilizzare {{KeyCode|Alt+i}}. | L'unità immaginaria ''ί'' può essere selezionata nella casella dei simboli alla destra della barra di inserimento, o digitata direttamente utilizzando la combinazione di tasti {{KeyCode|Alt+i}}. Se la variabile non è stata precedentemente definita, anche la lettera ''i'' viene riconosciuta automaticamente come la coppia ordinata (0, 1), ovvero il numero complesso 0 + 1ί. Ciò significa dunque che è possibile utilizzare la variabile ''i'' per definire numeri complessi direttamente, digitando nella barra di inserimento ad es. q = 3 + 4i, tranne che nella [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] ''vista CAS'', in cui è necessario utilizzare {{KeyCode|Alt+i}}. | ||
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* <code>(2 + 1ί) / (1 – 2ί)</code> restituisce il numero complesso 0 + 1ί.}} | * <code>(2 + 1ί) / (1 – 2ί)</code> restituisce il numero complesso 0 + 1ί.}} | ||
{{Note|1=La moltiplicazione usuale <code>(2, 1)*(1, -2)</code> restituisce il prodotto scalare dei due vettori.}} | {{Note|1=La moltiplicazione usuale <code>(2, 1)*(1, -2)</code> restituisce il prodotto scalare dei due vettori.}} | ||
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I seguenti comandi e [[Funzioni e operatori predefiniti|operatori predefiniti]] sono applicabili ai numeri complessi: | I seguenti comandi e [[Funzioni e operatori predefiniti|operatori predefiniti]] sono applicabili ai numeri complessi: | ||
* <code>x(w)</code> o <code>partereale(w)</code> restituiscono la parte reale del numero complesso ''w'' | * <code>x(w)</code> o <code>partereale(w)</code> restituiscono la parte reale del numero complesso ''w'' | ||
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{{Note|arg(w) è un valore compreso tra -180° e 180°, mentre Angolo[w] restituisce valori compresi tra 0° e 360°.}} | {{Note|arg(w) è un valore compreso tra -180° e 180°, mentre Angolo[w] restituisce valori compresi tra 0° e 360°.}} | ||
* <code>coniugato(w)</code> o <code>[[comando Simmetrico|Simmetrico]][w,asseX]</code> restituiscono il coniugato del numero complesso ''w'' | * <code>coniugato(w)</code> o <code>[[comando Simmetrico|Simmetrico]][w,asseX]</code> restituiscono il coniugato del numero complesso ''w'' | ||
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GeoGebra inoltre riconosce le espressioni contenenti numeri [[Numeri e angoli|reali]] e complessi. | GeoGebra inoltre riconosce le espressioni contenenti numeri [[Numeri e angoli|reali]] e complessi. | ||
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Versione attuale delle 11:29, 24 ott 2015
GeoGebra non supporta direttamente i numeri complessi, ma utilizzando punti o vettori è possibile simulare le operazioni con i numeri complessi.
Esempio: Digitando nella barra di inserimento il numero complesso 3 + 4ί , si ottiene nella 
vista Grafici il punto (3, 4), le cui coordinate sono visualizzate nella 
vista Algebra come 3 + 4ί .
vista Grafici il punto (3, 4), le cui coordinate sono visualizzate nella vista Algebra come 3 + 4ί . Note: Per definire un numero come numero complesso nella vista Algebra, aprire la 
finestra di dialogo Proprietà del punto e selezionare Numero complesso dall'elenco dei formati di Coordinate contenuto nella scheda Algebra.
vista Algebra, aprire la finestra di dialogo Proprietà del punto e selezionare Numero complesso dall'elenco dei formati di Coordinate contenuto nella scheda Algebra.L'unità immaginaria ί può essere selezionata nella casella dei simboli alla destra della barra di inserimento, o digitata direttamente utilizzando la combinazione di tasti Alt + i. Se la variabile non è stata precedentemente definita, anche la lettera i viene riconosciuta automaticamente come la coppia ordinata (0, 1), ovvero il numero complesso 0 + 1ί. Ciò significa dunque che è possibile utilizzare la variabile i per definire numeri complessi direttamente, digitando nella barra di inserimento ad es. q = 3 + 4i, tranne che nella 
vista CAS, in cui è necessario utilizzare Alt + i.
Esempio: Addizione e sottrazione:
(2 + 1ί) + (1 – 2ί)restituisce il numero complesso 3 – 1ί.(2 + 1ί) - (1 – 2ί)restituisce il numero complesso 1 + 3ί.
Esempio: Prodotto e divisione:
(2 + 1ί) * (1 – 2ί)restituisce il numero complesso 4 – 3ί.(2 + 1ί) / (1 – 2ί)restituisce il numero complesso 0 + 1ί.
Note: La moltiplicazione usuale
(2, 1)*(1, -2) restituisce il prodotto scalare dei due vettori.
I seguenti comandi e operatori predefiniti sono applicabili ai numeri complessi:
x(w)opartereale(w)restituiscono la parte reale del numero complesso wy(w)oparteimmaginaria(w)restituiscono la parte immaginaria del numero complesso wabs(w)oLunghezza[w]restituiscono il modulo del numero complesso warg(w)oAngolo[w]restituiscono l'argomento del numero complesso w
Note: arg(w) è un valore compreso tra -180° e 180°, mentre Angolo[w] restituisce valori compresi tra 0° e 360°.
coniugato(w)oSimmetrico[w,asseX]restituiscono il coniugato del numero complesso w
GeoGebra inoltre riconosce le espressioni contenenti numeri reali e complessi.
Esempi:
3 + (4 + 5ί)restituisce il numero complesso 7 + 5ί.3 - (4 + 5ί)restituisce il numero complesso -1 - 5ί.3 / (0 + 1ί)restituisce il numero complesso 0 - 3ί.3 * (1 + 2ί)restituisce il numero complesso 3 + 6ί.
