Comando Angolo

Da GeoGebra Manual.



Angolo(Oggetto) 
Questo comando ha un comportamento diverso, secondo l'oggetto utilizzato nella sintassi, come descritto in seguito:
  • Angolo(Conica): Calcola l'angolo di inclinazione dell'asse maggiore di una conica (vedere comando Assi) rispetto all'asse delle ascisse.
Esempio: Angolo(x^2 / 4 + y^2 / 9 = 2) restituisce 90° o 1.57 rad se l'unità di misura selezionata per gli angoli è radianti.
  • Angolo(Vettore): Calcola l'angolo tra l'asse x e il vettore.
Esempio: Angolo(Vettore((1, 1))) restituisce 45° o il corrispondente valore in radianti.
  • Angolo(Punto): Calcola l'angolo tra l'asse x e il vettore posizione del punto.
Esempio: Angolo((1, 1)) restituisce 45° o il corrispondente valore in radianti.
  • Angolo(Numero): Converte la misura di un angolo (il Numero indicato) nel valore corrispondente secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli (risultato in [0,360°] o [0,2π] secondo l'unità predefinita).
Esempio: Angolo(20) restituisce 65.92° se l'unità predefinita per gli angoli è gradi.
  • Angolo(Poligono): Genera tutti gli angoli di un poligono con orientazione matematicamente positiva (verso antiorario).
Esempio: Angolo(Poligono((4, 1), (2, 4), (1, 1))) restituisce 56.31°, 52.13° e 71.57° o i corrispondenti valori in radianti.
Note:
  • Se il poligono è stato creato in senso antiorario, si ottengono gli angoli interni. Se il poligono è stato creato in senso orario, si ottengono gli angoli esterni.
  • Non è possibile modificare l'unità di misura degli angoli in radianti nelle versioni di GeoGebra Web e nelle app per tablet.


Angolo(Vettore, Vettore)
Calcola l'angolo tra i vettori indicati (in (0, 360°) o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
Esempio: Angolo(Vettore((1, 1)), Vettore((2, 5))) restituisce 23.2° o il corrispondente valore in radianti.


Angolo(Retta, Retta)
Calcola l'angolo tra i vettori direzione delle due rette indicate (in (0, 360°) o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
Esempio:
  • Angolo(y = x + 2, y = 2x + 3) restituisce 18.43° o il corrispondente valore in radianti
  • Angolo(Retta[(-2, 0, 0), (0, 0, 2)), Retta((2, 0, 0), (0, 0, 2))) restituisce 90° o il corrispondente valore in radianti.
e nella vista CAS:
  • Angolo(x + 2, 2x + 3) restituisce acos(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10}).
  • Dopo avere definito f(x) := x + 2 e g(x) := 2x + 3, il comando Angolo(f(x) , g(x)) restituisce acos(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10}).
Angolo(Retta, Piano)
Calcola l'angolo compreso tra la retta e il piano.
Esempio:
  • Angolo(Retta((1, 2, 3),(-2, -2, 0)), z = 0) restituisce 30.96° o il corrispondente valore in radianti
  • Angolo(Retta((1, 2, 3),(-2, -2, 0)), Piano(z = 0)) restituisce 30.96° o il corrispondente valore in radianti.


Angolo(Piano, Piano)
Calcola l'angolo compreso tra i due piani indicati.
Esempio:
  • Angolo(2x - y + z = 0, z = 0) restituisce 114.09° o il corrispondente valore in radianti
  • Angolo(Piano(2x - y + z = 0), Piano(z = 0)) restituisce 114.09° o il corrispondente valore in radianti.


Angolo(Punto, Vertice, Punto)
Calcola l'angolo compreso tra i segmenti che uniscono ciascuno dei punti indicati con il vertice (in (0, 360°) o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
Esempio: Angolo((1, 1), (1, 4), (4, 2)) restituisce 56.31° o il corrispondente valore in radianti.


Angolo(Punto, Vertice, Angolo)
Traccia l'angolo di ampiezza indicata come terzo parametro, avente punto iniziale e vertice indicati.
Esempio:
  • Angolo((0, 0), (3, 3), 30°) genera il punto (1.9, -1.1) e il relativo angolo di 30°
  • Angolo(Punto({0, 0}), Punto({3, 3}), 30°) genera il punto (1.9, -1.1) e il relativo angolo di 30°.
Note: Il punto generato è il risultato del comando Ruota(A, α, B).


Angolo(Punto, Punto, Punto, Direzione)
Calcola l'angolo definito dai punti e dalla Direzione indicata, che deve essere una retta o un piano (in (0, 360°) o [0,2π] secondo l'unità di misura predefinita per gli angoli).
Note: L'utilizzo di una Direzione consente di bypassare la visualizzazione predefinita per gli angoli in 3D che può essere impostata solo in [0,180°] oppure [180°,360°], in modo tale che dati tre punti A, B, C in 3D i comandi Angolo(A, B, C) e Angolo(C, B, A) restituiscano le misure reali degli angoli invece della relativa restrizione agli intervalli predefiniti.
Esempio:
Angolo((1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), asseZ) restituisce 270° eAngolo((-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), asseZ) restituisce 90° o i corrispondenti valori in radianti.


Note: Vedere anche gli strumenti Mode angle.svg Angolo e Mode anglefixed.svg Angolo di data misura .


Un video tutorial relativo all'utilizzo dello strumento e del comando Angolo. --Mathmum (discussioni) 13:41, 13 mar 2015 (CET)

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