Liste

Da GeoGebra Manual.


Per creare una lista contenente vari oggetti (ad es. punti, segmenti, circonferenze) si utilizzano le parentesi graffe. Per inserire le parentesi graffe da tastiera italiana sono disponibili i seguenti tasti di scelta rapida:

  • graffa aperta { : MAIUSC + ALT + è
  • graffa chiusa } : MAIUSC + ALT + * .
Esempio:
  • L = {A, B, C} crea la lista contenente i punti A, B e C precedentemente definiti.
  • L = {(0, 0), (1, 1), (2, 2)} crea i tre punti senza nome immessi, e la lista contenente tali punti
  • Per ottenere rapidamente una lista di interi successivi, è possibile utilizzare la sintassi rapida ..: ad esempio -5..5 crea la lista {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.
Note:
  • Per impostazione predefinita gli elementi di una lista non vengono visualizzati nella Menu view graphics.svg vista Grafici
  • È possibile fare operazioni tra liste, o utilizzare le liste come argomenti negli appositi comandi dedicati alle liste.

Accedere agli elementi di una lista

Per selezionare e utilizzare determinati elementi di una lista è possibile utilizzare il comando Elemento o la sintassi semplificata descritta nel seguente esempio:

Esempio: Sia lista = {1, 2, 3, 4, 5}, allora:
  • lista(1) restituisce il primo elemento della lista: 1
  • lista(2) restituisce il secondo elemento della lista: 2
    • .../...
  • lista(-1) restituisce l'ultimo elemento della lista: 5
  • lista(-5) restituisce il primo elemento della lista: 1
  • lista(0) restituisce non definito, come pure la sintassi lista(k) per k > 5 o k < -5

Confrontare liste di oggetti

Per confrontare due liste di oggetti utilizzare la seguente sintassi:

  • lista1 == lista2: verifica se le due liste sono n-uple ordinate uguali, e restituisce il risultato true oppure false.
  • lista1 != lista2: verifica se le due liste sono n-uple ordinate diverse, e restituisce il risultato true oppure false.
  • Unico[lista1] == Unico[lista2] oppure lista1 \ lista2 == {} : verifica se le due liste rappresentano insiemi uguali (cioè vengono ignorati sia l'ordine degli elementi, che gli elementi ripetuti)
  • Ordina[lista1] == Ordina[lista2]: Verifica se le due liste rappresentano multiinsiemi uguali (cioè viene ignorato l'ordine degli elementi)

Vedere anche i comandi Unico e Ordina.

Operatori tra liste

  • oggetto lista : restituisce true se è verificata la relazione di appartenenza dell'oggetto alla lista
  • lista lista : restituisce true se la prima lista è un sottoinsieme della seconda
  • lista lista : restituisce true se la prima lista è un sottoinsieme proprio della seconda
  • lista \ lista : crea la lista che rappresenta la differenza insiemistica delle due liste indicate

Applicare operazioni e funzioni predefinite alle liste

Applicando una o più funzioni e operatori predefiniti a una lista, si ottiene sempre una lista.

Addizione e sottrazione

  • lista1 + lista2: somma gli elementi corrispondenti delle due liste.
    Note: Le due liste devono avere la stessa lunghezza.
  • lista + numero: aggiunge il numero indicato a ogni elemento della lista.
  • lista1 lista2: sottrae gli elementi della seconda lista dai corrispondenti della prima lista.
    Note: Le due liste devono avere la stessa lunghezza.
  • lista numero: sottrae il numero indicato da ogni elemento della lista.

Prodotto e divisione

  • lista1 * lista2: moltiplica gli elementi corrispondenti delle due liste.
    Note: Le due liste devono avere la stessa lunghezza. Se le due liste sono matrici compatibili, verrà utilizzato il prodotto matriciale.
  • lista * numero: moltiplica ogni elemento della lista per il numero indicato.
  • lista1 / lista2: divide gli elementi della prima lista per i corrispondenti elementi della seconda lista.
    Note: Le due liste devono avere la stessa lunghezza.
  • lista / numero: divide ogni elemento della lista per il numero indicato.
  • numero / lista: divide il numero indicato per ogni elemento della lista.
Note: Vedere anche prodotto vettoriale.

Altri esempi

  • lista ^2: eleva al quadrato ogni elemento della lista.
  • 2^ lista: crea una lista di potenze di base 2, aventi come esponente gli elementi della lista.
  • lista1 ^ lista2: crea una lista contenente a^b, dove a e b sono elementi corrispondenti di lista1 e lista2.
  • sin(lista): applica la funzione seno a ciascun elemento della lista.

È possibile applicare alle liste anche le funzioni definite dall'utente.

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