Differenze tra le versioni di "Numeri complessi"

Versione delle 12:00, 19 ott 2015

GeoGebra non supporta direttamente i numeri complessi, ma utilizzando punti o vettori è possibile simulare le operazioni con i numeri complessi.

Esempio: Digitando nella barra di inserimento il numero complesso 3 + 4ί , si ottiene nella

vista Grafici il punto (3, 4), le cui coordinate sono visualizzate nella vista Algebra come 3 + 4ί .

Note: Per definire un numero come numero complesso nella

vista Algebra, aprire la finestra di dialogo Proprietà del punto e selezionare Numero complesso dall'elenco dei formati di Coordinate contenuto nella scheda Algebra.

L'unità immaginaria ί può essere selezionata nella casella dei simboli alla destra della barra di inserimento, o digitata direttamente utilizzando la combinazione di tasti Alt + i. Se la variabile non è stata precedentemente definita, anche la lettera i viene riconosciuta automaticamente come la coppia ordinata (0, 1), ovvero il numero complesso 0 + 1ί. Ciò significa dunque che è possibile utilizzare la variabile i per definire numeri complessi direttamente, digitando nella barra di inserimento ad es. q = 3 + 4i, tranne che nella vista CAS, in cui è necessario utilizzare Alt + i.

Esempio: Addizione e sottrazione:

(2 + 1ί) + (1 – 2ί) restituisce il numero complesso 3 – 1ί.
(2 + 1ί) - (1 – 2ί) restituisce il numero complesso 1 + 3ί.

Esempio: Prodotto e divisione:

(2 + 1ί) * (1 – 2ί) restituisce il numero complesso 4 – 3ί.
(2 + 1ί) / (1 – 2ί) restituisce il numero complesso 0 + 1ί.

Note: La moltiplicazione usuale (2, 1)*(1, -2) restituisce il prodotto scalare dei due vettori.

I seguenti comandi e operatori predefiniti sono applicabili ai numeri complessi:

x(w) o partereale(w) restituiscono la parte reale del numero complesso w
y(w) o parteimmaginaria(w) restituiscono la parte immaginaria del numero complesso w
abs(w) o Lunghezza[w] restituiscono il modulo del numero complesso w
arg(w) o Angolo[w] restituiscono l'argomento del numero complesso w

Note: arg(w) è un valore compreso tra -180° e 180°, mentre Angolo[w] restituisce valori compresi tra 0° e 360°.

conjugate(w) o Simmetrico[w,asseX] restituiscono il coniugato del numero complesso w

GeoGebra inoltre riconosce le espressioni contenenti numeri reali e complessi.

Esempi:

3 + (4 + 5ί) restituisce il numero complesso 7 + 5ί.
3 - (4 + 5ί) restituisce il numero complesso -1 - 5ί.
3 / (0 + 1ί) restituisce il numero complesso 0 - 3ί.
3 * (1 + 2ί) restituisce il numero complesso 3 + 6ί.

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{objects|general}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{objects|general|Numeri complessi}}
 GeoGebra non supporta direttamente i numeri complessi, ma utilizzando [[Punti e vettori|punti o vettori]] è possibile simulare le operazioni con i numeri complessi.
-{{Example|Digitando nella barra di inserimento il numero complesso 3 + 4ί , si ottiene nella vista Grafici il punto (3, 4), le cui coordinate sono visualizzate nella vista Algebra come 3 + 4ί .}}
+{{Example|Digitando nella barra di inserimento il numero complesso 3 + 4ί , si ottiene nella [[File:Menu view graphics.svg|link=|16px]]  ''vista Grafici'' il punto (3, 4), le cui coordinate sono visualizzate nella ''vista Algebra'' come 3 + 4ί .}}
-{{Note|Per definire un numero come numero complesso nella [[vista Algebra]], aprire la [[finestra di dialogo Proprietà]] del punto e selezionare Numero complesso dall'elenco dei formati di Coordinate contenuto nella scheda Algebra.}}
+{{Note|Per definire un numero come numero complesso nella [[File:Menu view algebra.svg|link=|16px]] [[vista Algebra]], aprire la [[finestra di dialogo Proprietà]] del punto e selezionare ''Numero complesso'' dall'elenco dei formati di ''Coordinate'' contenuto nella scheda ''Algebra''.}}
-L'unità immaginaria ''ί'' può essere selezionata nella casella dei simboli alla destra della barra di inserimento, o digitata direttamente utilizzando la combinazione di tasti {{KeyCode|Alt+i}}. Se la variabile non è stata precedentemente definita, anche la lettera ''i''  viene riconosciuta automaticamente come la coppia ordinata (0, 1), ovvero il numero complesso 0 + 1ί. Ciò significa dunque che è possibile utilizzare la variabile ''i'' per definire numeri complessi direttamente, digitando nella barra di inserimento ad es. q = 3 + 4i, tranne che nella vista CAS, in cui è necessario utilizzare {{KeyCode|Alt+i}}.
+L'unità immaginaria ''ί'' può essere selezionata nella casella dei simboli alla destra della barra di inserimento, o digitata direttamente utilizzando la combinazione di tasti {{KeyCode|Alt+i}}. Se la variabile non è stata precedentemente definita, anche la lettera ''i''  viene riconosciuta automaticamente come la coppia ordinata (0, 1), ovvero il numero complesso 0 + 1ί. Ciò significa dunque che è possibile utilizzare la variabile ''i'' per definire numeri complessi direttamente, digitando nella barra di inserimento ad es. q = 3 + 4i, tranne che nella [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] ''vista CAS'', in cui è necessario utilizzare {{KeyCode|Alt+i}}.
 {{example|1=Addizione e sottrazione:
 * <code>(2 + 1ί) + (1 – 2ί)</code> restituisce il numero complesso 3 – 1ί.
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 * <code>abs(w)</code> o <code>[[comando Lunghezza|Lunghezza]][w]</code> restituiscono il modulo del numero complesso ''w''
 * <code>arg(w)</code> o <code>[[comando Angolo|Angolo]][w]</code> restituiscono l'argomento del numero complesso ''w''
+:{{Note|arg(w) è un valore compreso tra -180° e 180°, mentre Angolo[w] restituisce valori compresi tra 0° e 360°.}}
 * <code>conjugate(w)</code> o <code>[[comando Simmetrico|Simmetrico]][w,asseX]</code> restituiscono il coniugato del numero complesso ''w''

Differenze tra le versioni di "Numeri complessi"

Versione delle 12:00, 19 ott 2015

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