Vista Gráfica 3D
De GeoGebra Manual
Para emplear las posibilidades de graficación en 3D(imensiones) de GeoGebra, disponibles desde la versión 5.0 (en desarrollo beta desde el 2012), se puede abrir la Vista Gráfica 3D en el Menú Vista, lo que permite el uso de algunos de los comandos y de las herrramientas propias del ambiente 3D.
Aunque no toodas están actualmente documentadas individualmente, se pueden consultar en el listado de las Notas Lanzamiento de GeoGebra 5.0.
Nota:
También es posible emular en 2D(imensiones) el comportamiento de las 3D(imensiones),
Esto se puede apreciar en diversos ejemplos muy ilustrativos incluidos en el repertorio de materiales de GeoGebra.
También es posible emular en 2D(imensiones) el comportamiento de las 3D(imensiones),
Esto se puede apreciar en diversos ejemplos muy ilustrativos incluidos en el repertorio de materiales de GeoGebra.
Los Objetos en 3D
Los objetos pueden tener un comportamiento específico en esta vista que se irá detallando en cada una de las secciones:
- Punto3D
en desplazamientover tal sección - Recorridos
- Regiones
Los Comandos 3D
Sólidos
Circunferencia / Círculo
- Circunferencia[ <Centro>, <Semirrecta>, <Dirección> ]
- Para emplear un vector normal por sus coordenadas, es necesario recurrir al comando Vector[]Ejemplo: Circunferencia[ (1,1,1),2,Vector[(1,1,1)] ]Nota: Si 'Dirección' es una recta o un vector, definirá el eje del círculo, si define un plano (definido, dado por una ecuación), el círculo será en el plano pasante por el centro dado y paralelo al plano indicado.
Otros Sólidos
- Cubo[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]
- Se representa un cubo de modo tal que la cara cuya arista tiene vértices en uno y otro punto, ocupará el plano...
- perpendicular al conformado con una dirección dada por un vector, segmento, semirrecta
- o
- paralelo al conformado con una dirección dada por un polígono u otra superficie plana.
- Dodecaedro[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]
- Crea un dodecaedro de modo tal que la cara cuya arista tiene vértices en uno y otro punto, ocupará el plano...
- o perpendicular al conformado con una dirección dada por un vector, segmento, semirrecta
- o paralelo al conformado con una dirección dada por un polígono u otra superficie plana.
- Icosaedro[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]
- Crea un icosaedro de modo tal que la cara cuya arista tiene vértices en uno y otro punto, ocupará el plano...
- o perpendicular al conformado con una dirección dada por un vector, segmento, semirrecta
- o paralelo al conformado con una dirección dada por un polígono u otra superficie plana.
- Octaedro[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]
- Crea un octaedro de modo tal que la cara cuya arista tiene vértices en uno y otro punto, ocupará el plano...
- o perpendicular al conformado con una dirección dada por un vector, segmento, semirrecta
- o paralelo al conformado con una dirección dada por un polígono u otra superficie plana.
- Tetraedro[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]
- Genera un tetraedro de modo tal que la cara cuya arista tiene vértices en uno y otro punto, ocupará el plano...
- o perpendicular al conformado con una dirección dada por un vector, segmento, semirrecta
- o paralelo al conformado con una dirección dada por un polígono u otra superficie plana.
Cilindros y Conos
- Cilindro[ <Círculo>, <Valor Numérico de la Altura> ]
- Crea un cilindro cuya base la determina el círculo y su altura, el valor numérico indicado.
- Cilindro[ <Punto3D>, <Punto3D>, <Valor Numérico del Radio> ]
- Crea un cilindro de revolución cuyo eje de simetría lo determinan uno y otro punto, sendos centros de sus bases, y el radio acorde al valor numérico indicado.
- CilindroInfinito[ <Punto> , <Vector>, <Valor Numérico del Radio> ]
- Crea un cilindro de revolución infinito cuyo eje de simetría lo determina una paralela al vector que pasa por el punto; con un radio del valor numérico indicado.
- CilindroInfinito[ <Punto>, <Punto>, <Valor Numérico del Radio> ]
- Crea un cilindro de revolución infinito cuyo eje de simetría lo determinan sendos puntos, con un radio del valor numérico indicado.
- CilindroInfinito[ <Recta>, <Valor Numérico del Radio> ]
- Crea un cilindro de revolución infinito con un radio,del valor numérico indicado, cuyo eje de simetría lo determina la recta.
- Cono[ <Punto3D>, <Vector3D>, <Radio (número o valor numérico)> ]
- Crea un cono de revolución entre el primer punto - como centro de la base circular de radio del valor numérico indicado - y el vértice que se establece al trasladar el primero según el vector.
- Ejemplo:
Cono[ P, v, r ]
crea un cono cuya base es un círculo con centro en P y radio r que remata en el vértice \vec{P} + \vec{v} - Cono[ <Punto3D>, <Punto3D>, <Valor Numérico del Radio> ]
- Crea un cono de revolución con base circular de radio fijado por el valor numérico; centro en el primer punto y vértice en el segundo.
- Cono[ <Círculo>, <Valor Numérico de Altura> ]
- Crea el cono cuya base es el círculo indicado y tiene una altura acorde a la fijada por el valor numérico ingresado.
- ConoInfinito[ <Punto3D> , <Vector>, <Valor del Ángulo> ]
- Crea un cono infinito de revolución con vértice en el punto, eje de simetría paralelo al vector y amplitud de su semi-ángulo fijado por el valor numérico anotado.
- ConoInfinito[ <Punto3D>, <Punto3D>, <Valor del Ángulo> ]
- Crea un cono infinito de revolución con vértice en el primer punto, eje de simetría acorde la recta que determinan sendos puntos y amplitud de su semi-ángulo fijado por el valor numérico anotado.
- ConoInfinito[ <Punto3D>, <Recta>, <Valor del Ángulo> ]
- Crea un cono infinito de revolución con vértice en el primer punto, eje de simetría acorde la recta y amplitud de su semi-ángulo fijado por el valor numérico anotado.
Esfera
- Esfera[ <Punto3D>, <Radio (número o valor numérico)> ]
- Traza la esfera con centro en el punto indicado y radio del valor anotado.
- Esfera[ <Punto3D> , <Punto3D> ]
- Traza una esfera con centro en el primer punto indicado, que pasa por el segundo.
Prismas y Pirámides
- Pirámide[ <Punto> , <Punto> , ... , <Punto> ]
- Crea una pirámide acorde a los datos con una operación equivalente a la de la herramienta Pirámide.
- Ejemplo: Pirámide[A, B, C, D] crea la pirámide de base ABC y cúspide D.
- Pirámide[ <Polígono>, <Punto Tope> ]
- Crea una pirámide acorde a los datos con una operación equivalente a la de la herramienta Extruda a Pirámide: una vez selecciona la base, se debe marcar/seleccionar el punto tope.
- Pirámide[ <Polígono>, <Altura (valor numérico)> ]
- Crea una pirámide acorde a los datos con una operación equivalente a la de la herramienta Extruda a Pirámide/Cono. Basta con arrastrar o seleccionar el polígono y anotar el valor de la altura para crear la pirámide centrada adecuadamente.
- Prisma[ <Punto>, <Punto>, ... ]
- Genera el prisma determinado por los puntos indicados. Por ejemplo, Prisma[A, B, C, D, E, F], crea el prisma con base ABC y tope DEF, vectores iguales AD, BE y CF.
- Prisma[ <Polígono>, <Punto Tope> ]
- Genera el prisma cuya base está determinada por el polígono indicado y cuya altura la determina la distancia que lo separa del punto.
El funcionamiento es equivalente al de la herramienta Prisma con la que basta con arrastrar el polígono o seleccionarlo e ingresar uno de los puntos del tope para crear un prisma recto. - Prisma[ <Polígono>, <Altura (número o valor numérico)> ]
- Genera el prisma cuya base está determinada por el polígono indicado y cuya altura la fija el valor anotado.
El funcionamiento es equivalente al de la herramienta Extruda a Prisma/Cilindro con la que basta con arrastrar el polígono o seleccionarlo e ingresar el valor de la altura para crear un prisma recto).
Otros Comandos
- Plano[ <Punto>, <Punto>, <Punto> ]
- Establece el plano que determinan los tres puntos.
- Plano[ <Punto>, <Recta> ]
- Establece el plano que determinan el punto y la recta.
- Plano[ <Punto>, <Plano> ]
- Establece el plano paralelo al dado, que contiene al punto indicado.
- PlanoBisector[<Punto> , <Punto> ]
- Crea el plano ortogonal bisector entre los dos puntos.
- PlanoBisector[ <Segmento> ]
- Crea el plano ortogonal bisector del segmento indicado.
- PlanoPerpendicular[ <Punto>, <Dirección (recta, vector)> ]
- Traza el plano perpendicular al que determinan el punto y la recta o vector dados.
Las Herramientas en 3D
Elige y Mueve | Nuevo Punto | Recta que pasa por Dos Puntos |
Perpendicular | ||||||
Punto en Objeto | Segmento entre Dos Puntos | Paralela | |||||||
Intersección de Dos Objetos | Semirrecta que pasa por Dos Puntos | Polígono | |||||||
Punto Medio o Centro | Vector entre Dos Puntos | Traslada Objeto por Vector | |||||||
Adosa / Libera Punto | Número Complejo | ||||||||
Circunferencia con eje dado que pasa por un punto | Intersección de dos superficies | Plano por tres puntos |
Pirámide | Esfera (punto central) | |||||
Circunferencia (Centro - Radio + Dirección) | Plano paralelo | Prisma | Esfera (centro-radio) | ||||||
Circunferencia dados Tres de sus Puntos |
Plano definido por punto y recta | Extrucción Pirámide o Cono |
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Plano Perpendicular | Extrucción Prisma o Cilindro |
||||||||
Ángulo | Inserta Texto | Gira la Vista Gráfica 3D | Vista Frontal | ||||||
Distancia o Longitud | Desplaza Vista Gráfica | ||||||||
Área | Zoom Acerca | ||||||||
Volumen | Zoom Aleja |