Números Complejos

GeoGebra no trata directamente con números complejos o con sus operaciones, pero se pueden emplear puntos para simularlas.

Ejemplo: Si se ingresa el número complejo 3 + 4i en la Barra de Entrada, aparece el punto (3, 4) en la Vista Gráfica. Las coordenadas de este punto aparecen como 3 + 4i en la Vista Algebraica.

Nota: Los números complejos...

.. se exponen como puntos, sea que se identifiquen con una letra mayúscula o minúscula.
... viceversa, se pueden asociar a cualquier punto.

** Para que aparezcan así identificados en la Vista Algebraica, basta con acceder a sus Propiedades y seleccionar Número Complejo en la lista de formatos de Coordenadas de la pestaña Álgebra.

Si la variable i no hubiera sido definida, será reconocida como el par ordenado i = (0, 1) o el número complejo 0 + 1i. Esto implica que la variable i también puede usarse para anotar números complejos en la Barra de Entrada (como q = 3 + 4i).

Ejemplo: Sumas y Restas:

(2 + 1i) + (1 – 2i) da por resultado el número complejo 3 – 1i.
(2 + 1i) - (1 – 2i) da por resultado el número complejo 1 + 3i.

Ejemplo: Multiplicación y División:

(2 + 1i) * (1 – 2i) da por resultado el número complejo 4 – 3i.
(2 + 1i) / (1 – 2i) da por resultado el número complejo 0 + 1i.

Nota: La multiplicación habitual (2, 1)*(1, -2) da por resultado el producto escalar de los dos vectores.

Ejemplo: GeoGebra también reconoce expresiones con números reales y complejos:

3 + (4 + 5i) da por resultado el número complejo 7 + 5i.
3 - (4 + 5i) da por resultado el número complejo -1 - 5i.
3 / (0 + 1i) da por resultado el número complejo 0 -3i.
3 * (1 + 2i) da por resultado el número complejo 3+-6i.

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