Diferencia entre revisiones de «Números Complejos»
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* 3 / (0 + 1i) da por resultado el número complejo 0 -3i. | * 3 / (0 + 1i) da por resultado el número complejo 0 -3i. | ||
* 3 * (1 + 2i) da por resultado el número complejo 3+-6i.}} | * 3 * (1 + 2i) da por resultado el número complejo 3+-6i.}} | ||
− | + | == Indagando: EsComplejo[] == | |
+ | Para averiguar si un número <code>a</code> es complejo o real, como ni la función x() ni y() operan con realesy no se cuenta con un comando del orden de as <code>EsComplejo</code>, una posible maniobra sería acudir a: <code>complejo = [[Comando Definido|Definido[sqrt(a) + sqrt(-a)]]] ∧ (a ≠ 0)</code> lo que da un resultado indicativo porque sólo los complejos tienen sendas raíces, positiva y negativa (excepto, claro, el 0 que por eso precisa ser descartado como caso especial). | ||
+ | {{Note|1= Los complejos con parte imaginaria es o, como <code>b = 2 + 0i</code> también dará un resultado positivo. Para controlar también esta alternativa, es prociso añadir <code>y(a) != 0</code>. }} | ||
+ | {{Example|1= Si establecemos un punto '''A''' y luego los números: | ||
+ | * b_1 = sqrt(abs(x(A))) | ||
+ | * b_2 = sqrt(abs(x(A))) ί | ||
+ | * b = Definido[sqrt(x(A))] b_1 + Definido[sqrt(-x(A))] b_2 | ||
+ | * Complejo = Si[Definido[sqrt(b) + sqrt(-b)] ∧ (b ≠ 0), y(b) ≠ 0] | ||
+ | ... cuando A = (2, 0), será '''b = 1.41 + 0i''' y Complejo = '''''false'''''. | ||
+ | }} |
Revisión del 20:56 30 may 2012
GeoGebra no trata directamente con números complejos o con sus operaciones, pero se pueden emplear puntos para simularlos.
- .. se exponen como puntos, sea que se identifiquen con una letra mayúscula o minúscula.
- ... viceversa, se pueden asociar a cualquier punto de modo que así aparezca identificado en la Vista Algebraica. Basta acceder a sus Propiedades y seleccionar Número Complejo en la lista de formatos de Coordenadas de la pestaña Álgebra.
Si la variable i no hubiera sido definida, será reconocida como el par ordenado i = (0, 1) o el número complejo 0 + 1i. Esto implica que la variable i también puede usarse para anotar números complejos en la Barra de Entrada (como q = 3 + 4i).
- (2 + 1i) + (1 – 2i) da por resultado el número complejo 3 – 1i.
- (2 + 1i) - (1 – 2i) da por resultado el número complejo 1 + 3i.
- (2 + 1i) * (1 – 2i) da por resultado el número complejo 4 – 3i.
- (2 + 1i) / (1 – 2i) da por resultado el número complejo 0 + 1i.
- 3 + (4 + 5i) da por resultado el número complejo 7 + 5i.
- 3 - (4 + 5i) da por resultado el número complejo -1 - 5i.
- 3 / (0 + 1i) da por resultado el número complejo 0 -3i.
- 3 * (1 + 2i) da por resultado el número complejo 3+-6i.
Indagando: EsComplejo[]
Para averiguar si un número a
es complejo o real, como ni la función x() ni y() operan con realesy no se cuenta con un comando del orden de as EsComplejo
, una posible maniobra sería acudir a: complejo = Definido[sqrt(a) + sqrt(-a)] ∧ (a ≠ 0)
lo que da un resultado indicativo porque sólo los complejos tienen sendas raíces, positiva y negativa (excepto, claro, el 0 que por eso precisa ser descartado como caso especial).
b = 2 + 0i
también dará un resultado positivo. Para controlar también esta alternativa, es prociso añadir y(a) != 0
.- b_1 = sqrt(abs(x(A)))
- b_2 = sqrt(abs(x(A))) ί
- b = Definido[sqrt(x(A))] b_1 + Definido[sqrt(-x(A))] b_2
- Complejo = Si[Definido[sqrt(b) + sqrt(-b)] ∧ (b ≠ 0), y(b) ≠ 0]