Diferencia entre revisiones de «Números Complejos»
De GeoGebra Manual
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* 3 / (0 + 1i) da por resultado el número complejo 0 -3i. | * 3 / (0 + 1i) da por resultado el número complejo 0 -3i. | ||
* 3 * (1 + 2i) da por resultado el número complejo 3+-6i.}} | * 3 * (1 + 2i) da por resultado el número complejo 3+-6i.}} | ||
− | {{Note|1=Para averiguar si un número <code>a</code> es complejo o real, como ni la función x() ni y() operan con realesy no se cuenta con un comando del orden de as <code>EsComplejo</code>, una posible maniobra sería acudir a: <code> | + | {{Note|1=Para averiguar si un número <code>a</code> es complejo o real, como ni la función x() ni y() operan con realesy no se cuenta con un comando del orden de as <code>EsComplejo</code>, una posible maniobra sería acudir a: <code>complejo = [[Comando Definido|Definido[sqrt(a) + sqrt(-a)]]] ∧ (a ≠ 0)</code> lo que da un resultado indicativo porque sólo los complejos tienen sendas raíces, positiva y negativa (excepto, claro, el 0 que por eso precisa ser descartado como caso especial).}} |
Revisión del 18:21 29 may 2012
GeoGebra no trata directamente con números complejos o con sus operaciones, pero se pueden emplear puntos para simularlos.
Ejemplo: Si se ingresa el número complejo 3 + 4i en la Barra de Entrada, aparece el punto (3, 4) en la Vista Gráfica. Las coordenadas de este punto aparecen como 3 + 4i en la Vista Algebraica.
Nota: Los números complejos...
- .. se exponen como puntos, sea que se identifiquen con una letra mayúscula o minúscula.
- ... viceversa, se pueden asociar a cualquier punto de modo que así aparezca identificado en la Vista Algebraica. Basta acceder a sus Propiedades y seleccionar Número Complejo en la lista de formatos de Coordenadas de la pestaña Álgebra.
Si la variable i no hubiera sido definida, será reconocida como el par ordenado i = (0, 1) o el número complejo 0 + 1i. Esto implica que la variable i también puede usarse para anotar números complejos en la Barra de Entrada (como q = 3 + 4i).
Ejemplo: Sumas y Restas:
- (2 + 1i) + (1 – 2i) da por resultado el número complejo 3 – 1i.
- (2 + 1i) - (1 – 2i) da por resultado el número complejo 1 + 3i.
Ejemplo: Multiplicación y División:
- (2 + 1i) * (1 – 2i) da por resultado el número complejo 4 – 3i.
- (2 + 1i) / (1 – 2i) da por resultado el número complejo 0 + 1i.
Nota: La multiplicación habitual (2, 1)*(1, -2) da por resultado el producto escalar de los dos vectores.
Ejemplo: GeoGebra también reconoce expresiones con números reales y complejos:
- 3 + (4 + 5i) da por resultado el número complejo 7 + 5i.
- 3 - (4 + 5i) da por resultado el número complejo -1 - 5i.
- 3 / (0 + 1i) da por resultado el número complejo 0 -3i.
- 3 * (1 + 2i) da por resultado el número complejo 3+-6i.
Nota: Para averiguar si un número
a
es complejo o real, como ni la función x() ni y() operan con realesy no se cuenta con un comando del orden de as EsComplejo
, una posible maniobra sería acudir a: complejo = Definido[sqrt(a) + sqrt(-a)] ∧ (a ≠ 0)
lo que da un resultado indicativo porque sólo los complejos tienen sendas raíces, positiva y negativa (excepto, claro, el 0 que por eso precisa ser descartado como caso especial).