Líneas y Ejes

Objetos

• Geométricos
  • Puntos y Vectores
  • Rectas y ejes
  • Cónicas
  • Funciones
  • Curvas
  • Inecuaciones
  • Intervalos
• Generales
• de Acción
• Propiedades de Objeto
• Objetos libres, dependientes y auxiliares
• Nombre
• Etiquetas y rótulos
• Selecciones
• Cambio de valores
• Animación
• Rastro
• Atributos
• Guiones (scripting)

Rectas

Una recta se ingresa como una ecuación lineal en x e y o en forma paramétrica en la Barra de Entrada. En ambos casos, se pueden emplear en tal ecuación, variables previamente definidas (números, puntos, vectores).

Nota: El nombre de la recta debe ser anotado encabezando la entrada seguidos por (los dos puntos).

Ejemplos:

• Puede definirse una recta g ingresando g: 3x + 4y = 2 como ecuación lineal.
• Debe establecerse un parámetro t (como t = 3) antes de ingresar la recta g en formato paramétrico
  g: X = (-5, 5) + t (4, -3)
• En primer lugar, debe darse valor a los parámetros m y b - m = 2 y b = -1 en este caso - antes de ingresar la ecuación
  g: y = m x + b para obtener una recta g según tal formato de tal ecuación.

Reciprocidad

Dada una recta cuya ecuación toma la forma d: ax + by + c = 0 es posible obtener los coeficientes con la siguiente sintaxis x(d), y(d) y z(d).

Ejemplos: Siendo d: 3x + 2y - 2 = 0 :

x(d) da 3 :

y(d) da 2 y

z(d) da -2.

Nota: Suele ser útil el comando Coeficientes

Ejes

A sendos ejes de coordenadas se accede con los términos correspondientes a través de EjeX y EjeY respectivamente.

EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto

Para mencionar a uno u otro de los ejes, deben emplearse cada uno de los correspondientes términos:

EjeX

Corresponde a las abscisas.

EjeY

Corresponde a las ordenadas.

Sobre los Ejes

Se hace referencia a los ejes y a las coordenadas con diversos propósitos: asociados al recorrido en tanto ámbito en el que ubicar puntos, como ilustran los primeros dos ejemplos a continuación, o para vincularlos a la creación de otros objetos, como se aprecia en los siguientes.

Ejemplos:
A = Punto[EjeX]
B = Punto[EjeY]
Perpendicular[A, EjeX] construye la recta perpendicular al eje x que pasa por el punto A.
Perpendicular[B, EjeY] construye la recta perpendicular al eje y que pasa por el punto B

Para referir a la abscisa u ordenada de un punto, se requieren las funciones x() y y(), incluidos en los siguientes ejemplos.

Ejemplos:
C = (x(A), y(B) )
P_i = (x(Interseca [ Recta [A, B] , EjeY] ), y(B) ) crea el punto P_i con las coordenadas indicadas.

Valores de los Parámetros de una Recta

A partir de ka recta a: 2.2 x + 3.3 y = 4.4 se puede obtener el valor de cada parámetro según se lista:

• x(a) brinda el valor 2.2
• y(a) brinda el valor 3.3
• z(a) brinda el valor -4.4 (porque GeoGebra almacena la ecuación de la recta como 2.2 x + 3.3 y - 4.4 = 0)

Nota:
Ver también el comando Coeficientes y variantes en la lineal implícita.