Diferencia entre revisiones de «Líneas y Ejes»

Revisión actual del 23:56 30 nov 2014

Rectas

Una recta se ingresa como una ecuación lineal en x e y o en forma paramétrica en la Barra de Entrada. En ambos casos, se pueden emplear en tal ecuación, variables previamente definidas (números, puntos, vectores).

Nota: El nombre de la recta debe ser anotado encabezando la entrada seguidos por (los dos puntos).

Ejemplos:

Puede definirse una recta g ingresando g: 3x + 4y = 2 como ecuación lineal.
Debe establecerse un parámetro t (como t = 3) antes de ingresar la recta g en formato paramétrico
g: X = (-5, 5) + t (4, -3)
En primer lugar, debe darse valor a los parámetros m y b - m = 2 y b = -1 en este caso - antes de ingresar la ecuación
g: y = m x + b para obtener una recta g según tal formato de tal ecuación.

Reciprocidad

Dada una recta cuya ecuación toma la forma d: ax + by + c = 0 es posible obtener los coeficientes con la siguiente sintaxis x(d), y(d) y z(d).

Ejemplos: Siendo d: 3x + 2y - 2 = 0 :

x(d) da 3 :

y(d) da 2 y

z(d) da -2.

Nota: Suele ser útil el comando Coeficientes

Ejes

A sendos ejes de coordenadas se accede con los términos correspondientes a través de EjeX y EjeY respectivamente.

EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto

Para mencionar a uno u otro de los ejes, deben emplearse cada uno de los correspondientes términos:

EjeX

Corresponde a las abscisas.

EjeY

Corresponde a las ordenadas.

Sobre los Ejes

Se hace referencia a los ejes y a las coordenadas con diversos propósitos: asociados al recorrido en tanto ámbito en el que ubicar puntos, como ilustran los primeros dos ejemplos a continuación, o para vincularlos a la creación de otros objetos, como se aprecia en los siguientes.

Ejemplos:
A = Punto[EjeX]
B = Punto[EjeY]
Perpendicular[A, EjeX] construye la recta perpendicular al eje x que pasa por el punto A.
Perpendicular[B, EjeY] construye la recta perpendicular al eje y que pasa por el punto B

Para referir a la abscisa u ordenada de un punto, se requieren las funciones x() y y(), incluidos en los siguientes ejemplos.

Ejemplos:
C = (x(A), y(B) )
P_i = (x(Interseca [ Recta [A, B] , EjeY] ), y(B) ) crea el punto P_i con las coordenadas indicadas.

Valores de los Parámetros de una Recta

A partir de ka recta a: 2.2 x + 3.3 y = 4.4 se puede obtener el valor de cada parámetro según se lista:

x(a) brinda el valor 2.2
y(a) brinda el valor 3.3
z(a) brinda el valor -4.4 (porque GeoGebra almacena la ecuación de la recta como 2.2 x + 3.3 y - 4.4 = 0)

Nota:
Ver también el comando Coeficientes y variantes en la lineal implícita.

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{Objetos|geometric}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Objetos|geometric}}
-===Rectas===
+==Rectas==
 Una recta se ingresa como una ecuación lineal en ''x'' e ''y'' o en forma paramétrica en la [[Barra de Entrada]]. En ambos casos, se pueden emplear en tal ecuación, variables previamente definidas (números, puntos, vectores).
-{{note|El nombre de la recta debe ser anotado encabezando la entrada, seguido de los dos puntos.}}
+{{Note|1=El nombre de la recta debe ser anotado encabezando la entrada seguidos por {{KeyCode|<code>''':'''</code>}}  (los dos puntos).}}
-{{example|1=<br/>
+{{Examples|1=<br>
-* Podemos definir una recta ''g'' ingresando la ecuación <code>g: 3x + 4y = 2</code> como ecuación lineal.
+*Puede definirse una recta ''g'' ingresando '''<code>g: 3x + 4y = 2</code>''' como ecuación lineal.
-* Debe definirse un parámetro ''t'' (como t = 3) antes de ingresar la recta ''g'' en formato paramétrico <br><code>g: X = (-5, 5) + t (4, -3)</code>.
+*Debe establecerse un parámetro ''t'' (como ''t = 3'') antes de ingresar la recta ''g'' en formato paramétrico <br>'''<code>g: X = (-5, 5) + t (4, -3)</code>'''
-* En primer lugar, deben definirse los parámetros ''m'' y ''b'' - m = 2 y b = -1 - antes de ingresar la ecuación <br><code>g: y = m*x + b</code>  para obtener una recta ''g'' según tal formato de su ecuación.}}
+*En primer lugar, debe darse valor a los parámetros ''m'' y ''b'' -  ''m = 2'' y ''b = -1'' en este caso - antes de ingresar la ecuación <br>'''<code>g: y = m x + b</code>'''  para obtener una recta ''g'' según tal formato de tal ecuación.}}
-===Ejes===
+===Reciprocidad===
-A sendos ejes de coordenadas se accede con los comandos correspondientes a través de ''EjeX'' y ''EjeY'' respectivamente
+Dada una recta cuya ecuación toma la forma <math>d: ax + by + c = 0</math> es posible obtener los [[Comando Coeficientes|coeficientes]] con la siguiente sintaxis '''x(d)''', '''y(d)''' y '''z(d)'''.
-{{Example|1=El comando <code>[[Comando Perpendicular|Perpendicular]][A, EjeX]</code> construye la recta perpendicular al eje x que pasa por el punto A. }}
+{{Examples|1= Siendo <code>d: 3x + 2y - 2 = 0</code> :
-== Obtener Parámetros de una Recta ==
+:<code>x(d)</code> da 3 :
+:<code>y(d)</code> da 2 y
+:<code>z(d)</code> da -2.}}
+{{Note|1=Suele ser útil el comando [[Comando Coeficientes|Coeficientes]]}}
+==Ejes==
+A sendos ejes de coordenadas se accede con los términos correspondientes a través de ''EjeX'' y ''EjeY'' respectivamente.
+===EjeX /   EjeY  ---   Abscisas y Ordenadas de un [[Comando Punto|Punto]] ===
+Para mencionar a uno u otro de los ejes, deben emplearse cada uno de los correspondientes términos:
+===EjeX===
+Corresponde a las abscisas.
+===EjeY===
+Corresponde a las ordenadas.
+<h3>Sobre los Ejes</h3>
+Se hace referencia a los ejes y a las coordenadas con diversos propósitos: asociados al [[Objetos Geométricos#Recorridos|recorrido]] en tanto ámbito en el que ubicar puntos, como ilustran los primeros dos ejemplos a continuación, o para vincularlos a la creación de otros [[Objetos|objetos]], como se aprecia en los siguientes.<br>
+{{Examples|1=<br>'''<code>A = [[Comando Punto|Punto[EjeX]]]</code>'''<br>'''<code>B = [[Comando Punto|Punto[EjeY]]]</code>'''<br>
+'''<code>[[Comando Perpendicular|Perpendicular]][A, EjeX]</code>''' construye la recta perpendicular al '''''eje x''''' que pasa por el punto ''A''.<br>'''<code>[[Comando Perpendicular|Perpendicular]][B, EjeY]</code>''' construye la recta perpendicular al '''''eje y''''' que pasa por el punto ''B''}}
+Para referir a la abscisa u ordenada de un [[Comando Punto|punto]], se requieren las funciones '''x()''' y '''y()''', incluidos en los siguientes ejemplos.
+{{Examples|1=<br>'''<code>C = (x(A), y(B) )</code>'''<br>'''<code>P_i = (x([[Comando Interseca|Interseca]] [ [[Comando Recta|Recta]] [A, B] , EjeY] ), y(B) )</code>''' crea el punto '''''P_i''''' con las coordenadas indicadas.}}
+== Valores de los Parámetros de una Recta ==
 A partir de ka recta '''<code>a: 2.2 x + 3.3 y = 4.4</code>''' se puede obtener el valor de cada parámetro según se lista:
-*<code>x(a)</code> brinda el valor 2.2
+*'''<code>x(a)</code>''' brinda el valor 2.2
-* <code>y(a)</code> brinda el valor 3.3
+*'''<code>y(a)</code>''' brinda el valor 3.3
-* <code>z(a)</code> brinda el valor -4.4 (porque GeoGebra almacena la ecuación de la recta como '''<code>2.2 x + 3.3 y - 4.4 = 0</code>''')
+*'''<code>z(a)</code>''' brinda el valor -4.4 (porque GeoGebra almacena la ecuación de la recta como '''<code>2.2 x + 3.3 y - 4.4 = 0</code>''')
-{{Note|1=<br>Ver también el comando [[Comando Coeficientes|Coeficientes]]
+{{Note|1=<br>Ver también el comando [[Comando Coeficientes#Coeficientes de la Lineal Implícita|Coeficientes]] y variantes en la lineal implícita.
 }}