Diferencia entre revisiones de «Comando Mínimo»

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:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Mínimo[12, 15]</nowiki></code>'''  da ''12''<br>'''<code>Mínimo[sqrt(11), ℯ^2]</code>''' de ''3.31662'' que, tal como se corrobora ingresándolo en la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]] [[Herramienta de Evalúa|corresponde]] a [[Archivo:Tool Evaluate.gif]]  $\mathbf{\sqrt{11}\;}$}}
 
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;Mínimo[ <Lista de números> ]:Da por resultado el mínimo de los números de la lista.
 
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;Mínimo[ <Función>, <Valor izquierdo Inicial de x>, <Valor derecho Final de x> ]:Calcula (numéricamente) el punto mínimo para la función en el intervalo dado y lo [[Vista Gráfica|grafica]]. {{Warning|1=La función debiera ser continua y tener sólo un mínimo ''local'' en el  intervalo.}}
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:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>A= Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -1, 2]</nowiki></code>'''  crea el punto '''''A = (0.41, -6.51)'''''<sup><small>Siendo B = [[Comando Máximo|Máximo]][x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -2, 0] el punto B:=(-1.45, -1.6)</small></sup> en el intervalo establecido.<br>'''<code>A<sub>A</sub> = Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, x(A) - 1, x(A) - 1/2]</code>''' crea el punto '''''A<sub>A</sub> = (1, -3)''''' que no es un [[Comando Extremo|extremo ''stricto-sensu'']] de la [[Funciones|función]] del [[Comando Polinomio|polinomio]] sino el punto del lato mínimo en ese [[Intervalos|intervalo]].}}{{OJo|1=Para resultados similares en [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]] es preferible el [[Comando Extremo|Extremo]].}}   
 
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>A= Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -1, 2]</nowiki></code>'''  crea el punto '''''A = (0.41, -6.51)'''''<sup><small>Siendo B = [[Comando Máximo|Máximo]][x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -2, 0] el punto B:=(-1.45, -1.6)</small></sup> en el intervalo establecido.<br>'''<code>A<sub>A</sub> = Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, x(A) - 1, x(A) - 1/2]</code>''' crea el punto '''''A<sub>A</sub> = (1, -3)''''' que no es un [[Comando Extremo|extremo ''stricto-sensu'']] de la [[Funciones|función]] del [[Comando Polinomio|polinomio]] sino el punto del lato mínimo en ese [[Intervalos|intervalo]].}}{{OJo|1=Para resultados similares en [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]] es preferible el [[Comando Extremo|Extremo]].}}   
 
===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
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El comando obra de modo análogo al descripto en ciertas variantes, exceptúa la dedicada a funciones, y hasta pueden incluirse literales en las que admiten operar simbólicamente.
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El comando obra de modo análogo al descripto para las dos primeras variantes y hasta pueden incluirse literales en las que admiten operar simbólicamente.
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;Mínimo[ <Número (o valor <sub>numérico</sub>)>, <Número (o valor <sub>numérico</sub>)> ]
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;Mínimo[ <Número (o valor numérico)>, <Número (o valor numérico)> ]
 
;Mínimo[ <Número (o valor numérico)>, <Número (o valor numérico)> ]

Revisión del 05:16 24 jun 2013

Mínimo
Categorías de Comandos (todos)


Mínimo[ <Número (o valor numérico)>, <Número (o valor numérico)> ]
Da por resultado el mínimo del par de números o valores dados.
Ejemplos:
Mínimo[12, 15] da 12
Mínimo[sqrt(11), ℯ^2] de 3.31662 que, tal como se corrobora ingresándolo en la Vista CAS corresponde a Tool Evaluate.gif $\mathbf{\sqrt{11}\;}$
Mínimo[ <Lista de números> ]
Da por resultado el mínimo de los números de la lista.
Ejemplos:
Mínimo[{-2, 12, -23, 17, 15}] da -23
Mínimo[Secuencia[ℯ^ñ / (2 ñ! +1),ñ,2,4] ] da 1.11 que, tal como se corrobora ingresándolo en la Vista CAS corresponde a Tool Evaluate.gif $\mathbf{\frac{\textit{e}^{4} \;}{49}\;}$ dado que la lista {1.48, 1.545, 1.11} corresponde Tool Evaluate.gif a $ \mathbf{ \left\{ \frac{\textit{e}^{2}\; }{5\;}, \frac{\textit{e}^{3}\; }{13}, \frac{\textit{e}^{4}\;}{49} \right\} \;} $
Nota: Si en lugar de números se ingresan objetos, se opera con los valores a los que estuvieran asociados. Por ejemplo, si se tratara de una lista de segmentos, se establecería, por su longitud, el de la menor de los del conjunto.
Mínimo[ <Intervalo> ]
Da por resultado el límite inferior del intervalo.
Ejemplo:
Mínimo[ 2 ≤ x < 3 ] da 2.
Nota:
El comando, para esta variante, opera del mismo modo para intervalos abiertos que para cerrados.
Mínimo[ <Función>, <Valor izquierdo Inicial de x>, <Valor derecho Final de x> ]
Calcula (numéricamente) el punto mínimo para la función en el intervalo dado y lo grafica.
Ejemplo: Mínimo[ x^3 + 2x^2 - 1, -2, 0] crea el punto (0, -1).
Alerta Alerta: La función debiera ser continua y tener sólo un mínimo local en el intervalo.
Ejemplo:
A= Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -1, 2] crea el punto A = (0.41, -6.51)Siendo B = Máximo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -2, 0] el punto B:=(-1.45, -1.6) en el intervalo establecido.
AA = Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, x(A) - 1, x(A) - 1/2] crea el punto AA = (1, -3) que no es un extremo stricto-sensu de la función del polinomio sino el punto del lato mínimo en ese intervalo.
Bulbgraph.pngAtención: Para resultados similares en Vista CAS es preferible el Extremo.

View-cas24.png En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica

El comando obra de modo análogo al descripto para las dos primeras variantes y hasta pueden incluirse literales en las que admiten operar simbólicamente.

Mínimo[ <Número (o valor numérico)>, <Número (o valor numérico)> ]
Mínimo[ <Lista de Números> ]
Ejemplos:

k Máximo[Secuencia[7/5 ñ, ñ, 1, 3]] + ñ Mínimo[Secuencia[7/5 ñ, ñ, 1, 3]] se evalúa Tool Evaluate.gif como $ \frac{ \; 21 \; k \; + \; 7 \; ñ \; }{5} $
Mínimo[sen(1 pi/5), sqrt(3) cos(2 pi / 3)] se evalúa Tool Evaluate.gif como $ \frac{\sqrt{3} \; }{2}$ siendo su valor numérico aproximado Tool Numeric.gif 0.87decimales según redondeo

Además de lo ya ejemplificado, se puede operar con pesadas composiciones. Incluso se puede jugar a anticipar qué valor podrìa aparecer al dar entradas sucesivas a expresiones como estas...

Mínimo[Secuencia[k ElementoAleatorio[{pi, (-1)^k / pi, ℯ, sqrt(-7)^2(k -5), (-1)^k gamma(1+2Resto[k, 3])}], k, 3, 7]]

Mínimo[Secuencia[k^(-k) ℯ - k^(k - 3) pi ElementoAleatorio[{k!, gamma(pi)}], k, 3, 7]]
A continuación se listan algunas de los resultados en uno y otro caso.
$-\frac{7}{\pi}$ -120 -14... $\frac{-19773 \; \Gamma \left( \pi + 1 \right) + \textit{e}}{823543}$
Nota:
Ver también...
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