Diferencia entre revisiones de «Comando Mínimo»
De GeoGebra Manual
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;Mínimo[ <Número (o valor numérico)>, <Número (o valor numérico)> ] | ;Mínimo[ <Número (o valor numérico)>, <Número (o valor numérico)> ] |
Revisión del 05:25 25 feb 2013
Mínimo
Categorías de Comandos (todos)
- Mínimo[ <Número (o valor numérico) a>, <Número (o valor numérico) b> ]
- Da por resultado el mínimo de los números a y b.
- Ejemplo:
Mínimo[12, 15]
da 12. - Mínimo[ <Lista de números> ]
- Da por resultado el mínimo de los números de la lista.
- Ejemplo:
Mínimo[{-2, 12, -23, 17, 15}]
da -23. - Nota: Si en lugar de números se ingresan objetos, se opera con los valores a los que estuvieran asociados. Por ejemplo, si se tratara de una lista de segmentos, se establecería, por su longitud, el de la menor de los del conjunto.
- Mínimo[ <Intervalo> ]
- Da por resultado el límite inferior del intervalo.
- Ejemplo:
Mínimo[ 2 ≤ x < 3 ]
da 2. - Nota:
El comando, para esta variante, opera del mismo modo para intervalos abiertos que para cerrados. - Mínimo[ <Función>, <Valor izquierdo Inicial de x>, <Valor derecho Final de x> ]
- Calcula (numéricamente) el punto mínimo para la función en el intervalo dado y lo grafica.
Alerta: La función debiera ser continua y tener sólo un mínimo en el intervalo.
- Ejemplo:
A= Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -1, 2]
crea el punto A = (0.41, -6.51)Siendo B = Máximo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, -2, 0] el punto B:=(-1.45, -1.6) en el intervalo establecido.AA = Mínimo[x⁵ + 2x⁴ + x³ + x² - 2x - 6, x(A) - 1, x(A) - 1/2]
crea el punto AA = (1, -3) que no es un extremo stricto-sensu de la función del polinomio sino el punto del lato mínimo en ese intervalo.
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
El comando obra de modo análogo al descripto en ciertas variantes y hasta admite literales para operar simbólicamente.
- Ejemplos:
k Máximo[Secuencia[7/5 ñ, ñ, 1, 3]] + ñ Mínimo[Secuencia[7/5 ñ, ñ, 1, 3]]
se evalúa como $ \frac{ \; 21 \; k \; + \; 7 \; ñ \; }{5} $Mínimo[sen(1 pi/5), sqrt(3) cos(2 pi / 3)]
se evalúa como $ \frac{\sqrt{3} \; }{2}$ siendo su valor numérico aproximado 0.87decimales según redondeo
Además de lo ya ejemplificado, se puede operar con pesadas composiciones. Incluso se puede jugar a anticipar qué valor podrìa aparecer al dar entradas sucesivas a expresiones como estas...Mínimo[Secuencia[k ElementoAleatorio[{pi, (-1)^k / pi, ℯ, sqrt(-7)^2(k -5), (-1)^k gamma(1+2Resto[k, 3])}], k, 3, 7]]
Mínimo[Secuencia[k^(-k) ℯ - k^(k - 3) pi ElementoAleatorio[{k!, gamma(pi)}], k, 3, 7]]
A continuación se listan algunas de los resultados en uno y otro caso.
- Nota:
Ver también...- los comandos Extremo y Máximo
- la herramienta de Inspección de Función.