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| <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|vector-matrix|Inversa}} | | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|vector-matrix|Inversa}} |
− | {{revisar}}
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| ;Inversa( <Matriz> ):Da por resultado la inversa de la matriz dada. | | ;Inversa( <Matriz> ):Da por resultado la inversa de la matriz dada. |
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| :{{example|1=<div><code><nowiki>Inversa(sen(x))</nowiki></code> da por resultado ''arcsen(x)''.</div>}} | | :{{example|1=<div><code><nowiki>Inversa(sen(x))</nowiki></code> da por resultado ''arcsen(x)''.</div>}} |
| :{{note|1=<div>La función debe contener una única ''x'' y no se tiene en cuenta el dominio ni el rango, por ejemplo para f(x) = x^2 o f(x) = sen(x). <br>Si hay más de una ''x'' en la función, otro comando podría ayudarte:</div> | | :{{note|1=<div>La función debe contener una única ''x'' y no se tiene en cuenta el dominio ni el rango, por ejemplo para f(x) = x^2 o f(x) = sen(x). <br>Si hay más de una ''x'' en la función, otro comando podría ayudarte:</div> |
− | ::{{example|1=<div>Tanto <code><nowiki>Invesa(PartialFractions((x + 1) / (x + 2)))</nowiki></code> como <code><nowiki>Inversa(CompleteSquare(x^2 + 2 x + 1))</nowiki></code> dan por resultado las inversas de dichas funciones.</div>}}}} | + | ::{{example|1=<div>Tanto <code><nowiki>Invesa(FraccionesParciales((x + 1) / (x + 2)))</nowiki></code> como <code><nowiki>Inversa(CompletaCuadrado(x^2 + 2 x + 1))</nowiki></code> dan por resultado las inversas de dichas funciones.</div>}}}} |
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| {{note|1=<div> | | {{note|1=<div> |
− | *In the [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[CAS_View|CAS View]], the command also works if the function contains more than one ''x''. | + | *En la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista_CAS|Vista CAS]], el comando puede funcionar también cuando las funciones contienen más de una ''x''. |
− | * See also [[Eigenvalues Command]], [[Eigenvectors Command]], [[SVD Command]], [[Transpose Command]], [[JordanDiagonalization Command]] | + | * Ver también [[Comando ValoresPropios]], [[Comando VectoresPropios]], [[Comando DVS]], [[Comando Traspone]], [[Comando DiagonalizaciónJordan]] |
| </div>}} | | </div>}} |
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− | :{{Example|1=<div>
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− | ::'''<code><nowiki>Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}]</nowiki></code>''' da por resultado la matriz:<br><math>\begin{pmatrix}-2 & 1\\1.5 & -0.5\end{pmatrix}</math> inversa de:<br><math>\begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{pmatrix}</math></div>}}
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− | ;Inversa( <Función> ):Da por resultado la inversa de la función.
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− | :{{example|1=<div><code><nowiki>Inversa[sin(x)]</nowiki></code> establece ''asin(x)''.</div>}}
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− | {{warning|1=Fuera de la [[Vista CAS|Vista CAS]], exclusivamente se admiten funciones que contengan solo una '''''x''''' y no en todos los casos se toma en cuenta dominio o rango.<br>Como ilustra:<br>'''<code>f(x)=x^2</code>''' o '''<code>f(x) = sen(x)</code>'''}}
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− | :{{Example|1=<br>La función cuadrado no es biyectiva en '''''R''''' pero esto no ocasiona un mensaje de error.<br/>'''<code><nowiki>Inversa[x²]</nowiki></code>''' da por resultado la función definida sobre '''''[0 ; + <math> \infty </math>[''''' como '''''<math>g(x) = \sqrt x </math>'''''<br/>Del mismo modo <br/><code><nowiki>Inversa[sen(x)]</nowiki></code>, da la función, definida sobre [-1 ; + 1] por <math>h(x) = arcsen(x). </math>}}
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− | :{{Note|1=<br>Si la variable ''''' x''''' apareciera más de una vez en la formulación de la función ''directa'', la '''Inversa[]''' daría por resultado una función ''indefinida''.<br>Se puede recurrir a otros comandos para resolverlo, como se ejemplifica a continuación.}}
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− | :{{Examples|1=<div>''Sobre Maniobras Posibles''<br>Los dos comandos dan por resultado la correspondiente [[Funciones|función]] inversa<br><br>'''<code>Inversa'''['''[[Comando FraccionesParciales|FraccionesParciales]]'''['''(x + 1) / (x + 2''')''']]</code>''' da <math><big>{\frac{1}{1 - x}}</big> - 2</math><br><br>'''<code>Inversa'''['''[[Comando CompletaCuadrado|CompletaCuadrado]]'''['''x² + 2 x + 1]]</code>''' da <math>{-\sqrt{x} - 1}</math></div>}}
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− | ===[[Image:Menu view cas.svg|link=Vista CAS|18px]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
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− | Todas las variantes obran del modo descripto y se admiten literales en operaciones simbólicas.
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− | ;Inversa( <Matriz> ):Da por resultado la inversa de la matriz dada.
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− | :{{Example|1=<br>Cuando, con la sintaxis previa se opera con literales en la [[Vista CAS|Vista CAS]], se pone en evidencia la ''fórmula'' de la matriz inversa.<br>'''<code><nowiki>Inversa[{{a, b}, {c, d}}]</nowiki></code>''' da por resultado la matriz:<br><math>\begin{pmatrix}\frac{d}{a d - b c} & \frac{-b}{a d - b c}\\\frac{-c}{a d - b c}& \frac{a}{ a d- b c}\end{pmatrix}</math><br>que es la inversa de <math>\begin{pmatrix}a & b\\c & d\end{pmatrix}</math>}}
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− | :{{Note|1=El formato del resultado difiere en esa [[Vista CAS|vista]] como se ilustra en el siguiente ejemplo.}}
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− | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}]</nowiki></code>''' da por resultado la inversa de: <math>\begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{pmatrix}</math> que es la matriz:<br><math>\begin{pmatrix}-2 & 1\\\frac{3}{2} & -\frac{1}{2}\end{pmatrix}</math> que en la [[Vista Algebraica]] se expresa como <math>\begin{pmatrix}-2 & 1\\1.5 & -0.5\end{pmatrix}</math>}}
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− | ;Inversa( <Función> ):Aquí el acceso está facilitado y resultan innecesarios comandos suplementarios.
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− | :{{examples|1=<div>
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− | :*<code><nowiki>Inversa[(x + 1) / (x + 2)]</nowiki></code> da por resultado <math>\frac{-2x+1}{x-1}</math>
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− | :*<code><nowiki>Inversa[x^2 + 2 x + 1]</nowiki></code> da <math> \sqrt x - 1 </math>.</div>}}
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− | ===Variante sobre Funciones===
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− | ;Inversa( <Función> ):Da por resultado la inversa de la función.
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− | :{{Examples|1=<div>En una y otra ''vista'', se registra que...<div>
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− | :*'''<code>Inversa[1 / x^(3)]</code>''' da: <math>\sqrt[3]{\frac{1}{x} } </math>
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− | :*'''<code>Inversa[x^(-1/3)]</code>''' da: x⁻³ (en la [[Vista CAS|Vista CAS]], se expresa como: <math>\frac{1}{ x³}</math>
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− | :*<code>'''Inversa'''[sin(x)]</code>''' da: <math>arcsen(x)</math> En la [[Vista CAS|Vista CAS]]:<br> 2 k<sub>1</sub> π + arcsen(x)</div>}}
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− | {{warning|1=Aunque en la función hubiera más de una '''''x''''', en la [[Vista CAS|Vista CAS]], no sería necesario emplear maniobras o apelar a la composición con otros comandos, la inversa podrá obtenerse ''directamente''}}
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− | <hr>
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− | :{{notes|1=<div>En la [[Vista CAS|'''Vista CAS''']], operan adecuadamente el comando aplicado a funciones incluso las que contienen literales</div>}}
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− | :{{Examples|1=<div>
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− | :*'''<code><nowiki>Inversa[(x + 1) / (x + 2)]</nowiki></code>''' da <math>\frac{-2 x + 1}{x - 1}</math>
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− | :*'''<code><nowiki>Inversa[(x + b) / (x + a)]</nowiki></code>''' da <math>\frac{b - x² + x}{x}</math>
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− | :*'''<code><nowiki>Inversa[x^2 + 2 x + 1]</nowiki></code>''' da <math>\sqrt{x} - 1</math>
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− | :*'''<code><nowiki>Inversa[a x^2 + k x + b]</nowiki></code>''' da <math>\frac{-b - k x + x}{x²}</math></div>}}
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