Diferencia entre revisiones de «Comando Inversa»

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<noinclude>{{Manual Page|version=4.4}}</noinclude>{{command|cas=true|vector-matrix|Inversa}};Inversa[ <Matriz> ]:Da por resultado la inversa de la matriz dada.
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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|vector-matrix|Inversa}}
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:{{Example|1=<div>
 
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::'''<code><nowiki>Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}]</nowiki></code>''' da por resultado la matriz:<br><math>\begin{pmatrix}-2 & 1\\1.5 & -0.5\end{pmatrix}</math> inversa de:<br><math>\begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{pmatrix}</math></div>}}
 
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;Inversa[ <Función> ]:Da por resultado la inversa de la función.
 
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:{{example|1=<div><code><nowiki>Inversa[sin(x)]</nowiki></code> establece  ''asin(x)''.</div>}}
 
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{{warning|1=Fuera de la [[Vista CAS|Vista CAS]], exclusivamente se admiten funciones que contengan solo una '''''x''''' y no en todos los casos se toma en cuenta dominio o rango.<br>Como ilustra:<br>'''<code>f(x)=x^2</code>''' o '''<code>f(x) = sen(x)</code>'''}}
 
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:{{Example|1=<br>La función cuadrado no es biyectiva en '''''R''''' pero esto no ocasiona un mensaje de error.<br/>'''<code><nowiki>Inversa[x²]</nowiki></code>,'''  da por resultado la función definida sobre '''''[0 ; + <math> \infty </math>['''''  como:<br> '''''<math>g(x) = \sqrt x </math>'''''}}
 
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:{{Note|1=<br>Si la variable ''''' x''''' apareciera más de una vez en la formulación de la función ''directa'',  la '''Inversa[]''' daría por resultado una función ''indefinida''.<br>Se puede recurrir a otros comandos para resolverlo, como se ejemplifica a continuación.}}
 
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:{{Examples|1=''Sobre Maniobras Posibles''<br>Los dos comandos...<br><br>'''<code>Inversa'''['''[[Comando FraccionesParciales|FraccionesParciales]]'''['''(x + 1) / (x + 2''')''']]</code>''' y<br><br>'''<code>Inversa'''['''[[Comando CompletaCuadrado|CompletaCuadrado]]'''['''x² + 2 x + 1]</code>'''<br>dan por resultado las recíprocas funciones correctas .}}
 
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===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
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Todas las variantes obran del modo descripto y se admiten literales en operaciones simbólicas.
 
  
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;Inversa[ <Matriz> ]:Da por resultado la inversa de la matriz dada.
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;Inversa( <Matriz> ):Da por resultado la inversa de la matriz dada.
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:{{Example|1=<br>Cuando, con la sintaxis previa se opera con literales en la [[Vista CAS|Vista CAS]], se pone en evidencia la ''fórmula'' de la matriz inversa.<br>'''<code><nowiki>Inversa[{{a, b}, {c, d}}]</nowiki></code>''' da por resultado la matriz:<br><math>\begin{pmatrix}\frac{d}{a  d - b  c} & \frac{-b}{a  d -  b  c}\\\frac{-c}{a  d - b  c}& \frac{a}{ a  d- b  c}\end{pmatrix}</math>. <br>que es la inversa de <math>\begin{pmatrix}a & b\\c & d\end{pmatrix}</math>}}
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:{{Note|1=El formato del resultado difiere en esa [[Vista CAS|vista]] como se ilustra en el siguiente ejemplo.}}
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:{{example|1=<code><nowiki>Inversa({{1, 2}, {3, 4}})</nowiki></code> da por resultado <math>\begin{pmatrix}-2 & 1\\1.5 & -0.5\end{pmatrix}</math>, la inversa de la matriz <math>\begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{pmatrix}</math>.}}
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:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Inversa[{{1, 2}, {3, 4}}]</nowiki></code>''' da por resultado la matriz:<br><math>\begin{pmatrix}-2 & 1\\\frac{3}{2} & -\frac{1}{2}\end{pmatrix}</math> inversa de:<br><math>\begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{pmatrix}</math>}}
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:{{note|En la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista_CAS|Vista CAS]] se permiten las variables indefinidas.
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=====Variante sobre Funciones=====
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:{{example|1=<div><code><nowiki>Inversa({{a, b}, {c, d}})</nowiki></code> da por resultado <math>\begin{pmatrix}\frac{d}{ad- bc} & \frac{-b}{ad- bc}\\\frac{-c}{ad- bc}& \frac{a}{ ad- bc}\end{pmatrix}</math>, la inversa de la matriz <math>\begin{pmatrix}a & b\\c & d\end{pmatrix}</math>.</div>}}
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;Inversa[ <Función> ]:Da por resultado la inversa de la función.  
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}}
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:{{Examples|1=En una y otra ''vista'', se registra que...<br><br>'''<code>Inversa[1 / x^(3)]</code>''' da:<br><math>\sqrt[3]{\frac{1}{x} } </math><br><br>'''<code>Inversa[x^(-1/3)]</code>''' da:<br>x⁻³  (en la [[Vista CAS|Vista CAS]], se expresa como:<br><math>\frac{1}{ x³}</math><br><br>'''<code>Inversa[sin(x)]</code>'''  da:<br><math>arcsen(x)</math> y en la [[Vista CAS|Vista CAS]],<br> 2 k<sub>1</sub> π + arcsen(x)}}
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;Inversa( <Función> )
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{{warning|1=Aunque en la función hubiera más de una '''''x''''', en la [[Vista CAS|Vista CAS]], no sería necesario emplear maniobras o apelar a la composición con otros comandos, la inversa podrá obtenerse ''directamente''.}}
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:Da por resultado la inversa de la función indicada.  
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<hr>
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:{{example|1=<div><code><nowiki>Inversa(sen(x))</nowiki></code> da por resultado ''arcsen(x)''.</div>}}
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:{{note|1=<br><br>En la  [[Vista CAS|'''Vista CAS''']], operan adecuadamente el comando aplicado a funciones como:<br><br>'''<code><nowiki>Inversa[(x + 1) / (x + 2)]</nowiki></code>''' que da <math>\frac{-2 x + 1}{x - 1}</math> o de '''<code><nowiki>Inversa[(x + b) / (x + a)]</nowiki></code>''' que da <math>\frac{b - x² + x}{x}</math> y<br><br>'''<code><nowiki>Inversa[x^2 + 2 x + 1]</nowiki></code>''' que da <math>\sqrt{x} - 1</math>    y '''<code><nowiki>Inversa[a x^2 + k x + b]</nowiki></code>''' que da <math>\frac{-b - k x + x}{x²}</math>}}
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:{{note|1=<div>La función debe contener una única ''x'' y no se tiene en cuenta el dominio ni el rango, por ejemplo para f(x) = x^2 o f(x) = sen(x). <br>Si hay más de una ''x'' en la función, otro comando podría ayudarte:</div>
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::{{example|1=<div>Tanto <code><nowiki>Invesa(FraccionesParciales((x + 1) / (x + 2)))</nowiki></code> como <code><nowiki>Inversa(CompletaCuadrado(x^2 + 2 x + 1))</nowiki></code> dan por resultado las inversas de dichas funciones.</div>}}}}
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{{note|1=<div>
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*En la [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[Vista_CAS|Vista CAS]], el comando puede funcionar también cuando las funciones contienen más de una ''x''.
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* Ver también [[Comando ValoresPropios]], [[Comando VectoresPropios]], [[Comando DVS]], [[Comando Traspone]], [[Comando DiagonalizaciónJordan]]
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</div>}}

Revisión actual del 13:36 4 abr 2019

Inversa
Categorías de Comandos (todos)



Inversa( <Matriz> )
Da por resultado la inversa de la matriz dada.
Ejemplo: Inversa({{1, 2}, {3, 4}}) da por resultado \begin{pmatrix}-2 & 1\\1.5 & -0.5\end{pmatrix}, la inversa de la matriz \begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{pmatrix}.
Nota: En la Menu view cas.svg Vista CAS se permiten las variables indefinidas.
Ejemplo:
Inversa({{a, b}, {c, d}}) da por resultado \begin{pmatrix}\frac{d}{ad- bc} & \frac{-b}{ad- bc}\\\frac{-c}{ad- bc}& \frac{a}{ ad- bc}\end{pmatrix}, la inversa de la matriz \begin{pmatrix}a & b\\c & d\end{pmatrix}.
Inversa( <Función> )
Da por resultado la inversa de la función indicada.
Ejemplo:
Inversa(sen(x)) da por resultado arcsen(x).
Nota:
La función debe contener una única x y no se tiene en cuenta el dominio ni el rango, por ejemplo para f(x) = x^2 o f(x) = sen(x).
Si hay más de una x en la función, otro comando podría ayudarte:
Ejemplo:
Tanto Invesa(FraccionesParciales((x + 1) / (x + 2))) como Inversa(CompletaCuadrado(x^2 + 2 x + 1)) dan por resultado las inversas de dichas funciones.


Nota:
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