Diferencia entre revisiones de «Comando Factores»

Revisión del 05:16 4 oct 2014

Factores[ <Polinomio> ]: Da por resultado la lista de listas { factor, exponente} tal que el producto de todos estos factores elevados a los correspondientes exponentes recompone el polinomio dado.; Nota: El resultado, por grado, se ordenará de forma creciente.; Atención: El argumento debe ser un polinomio de coeficientes racionales.

Nota: No todos los factores son reductibles al conjunto de los reales.; Ejemplo:
Factores[x^8 - 1] da por resultado \left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right)
Puede corroborarse que a partir de:
(x^4 + 1)^1 * (x^2 + 1)^1 * (x + 1)^1 * (x - 1)^1 se compone (x^8 - 1) con la siguiente operación algebraica:
Desarrolla[(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ^2) * (x + ñ) * (x - ñ) ]
Factores[ <Número> ]: Da por resultado la lista de listas {primo, exponente} tal que el producto de todos estos números primos elevados a los correspondientes exponentes da por resultado el número indicado. Los números primos se disponen en orden ascendente.; Ejemplos:
Factores[1024] da por resultado (2, 10) porque 1024=2¹⁰
Factores[42] da
\left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array} \right)
porque 42 = 2¹ * 3¹ * 7¹

Admite las variantes previas, permitiendo incluir literales en operaciones simbólicas.

Factores[ <Polinomio> ]: Ejemplo:
Factores[x^8 - ñ^8] da por resultado:
\begin{pmatrix}x^4+ñ^4&1\\x^2+ñ^2&1\\x+1&ñ\\x-ñ&1 \end{pmatrix}
dado que Desarrolla[(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ^2) * (x + ñ) * (x - ñ) ] recompone el argumento dado.
Factores[ <Expresión Numérica> ]: Ejemplo:
Factores[42 ñ^2 k^3 + 36 k^2 ñ^2] da por resultado:
\begin{pmatrix}6&1\\7 k + 6&1\\k&2\\ñ&2\end{pmatrix}
dado que Desarrolla[6 * (7 k + 6) * k^2 * ñ^2 ] recompone el argumento dado.; Nota: Ver también los comandos FactoresPrimos y Factoriza.

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 :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>Factores[x^8 - ñ^8]</nowiki></code>''' da por resultado:<br><math>\begin{pmatrix}x^4+ñ^4&1\\x^2+ñ^2&1\\x+1&ñ\\x-ñ&1 \end{pmatrix}</math><br>dado que [[Comando Desarrolla|Desarrolla]][(x^4 + ñ^4) * (x^2 + ñ^2) * (x + ñ) * (x - ñ) ]  recompone el argumento dado.}}
 ;Factores[ <Expresión Numérica> ]
-:{{Example|1=<br>'''<code>Factores[42 ñ^2 k^3 + 36 k^2 ñ^2]</code>''' da por resultado:<br><math>\begin{pmatrix}6&1\\7 k + 6&1\\k&2\\ñ&2\end{pmatrix}</math><br>dado que [[Comando Desarrolla|Desarrolla]][6 * (7 k + 6) * k^2 * ñ^2 ]  recompone el argumento dado.<br><br><small>'''<code>Factores[-sqrt(42)+sqrt(-21) ñ²-sqrt(14) ℯ+sqrt(-7)ℯ ñ² + 3sqrt(-6) ℯ+3sqrt(3) ℯ ñ²+3sqrt(-2) ℯ²+3ℯ² ñ²]</code>'''  da <small><math>\left(\begin{array}{ll}-\sqrt{14} + \sqrt{7}  ñ^{2}  ί + 3 \; \sqrt{2} \; \textit{e}  ί + 3  \textit{e}  ñ^{2}&1\\\sqrt{3} + \textit{e}&1\\\end{array}\right)\; }</math></small></small>
+:{{Example|1=<br>'''<code>Factores[42 ñ^2 k^3 + 36 k^2 ñ^2]</code>''' da por resultado:<br><math>\begin{pmatrix}6&1\\7 k + 6&1\\k&2\\ñ&2\end{pmatrix}</math><br>dado que [[Comando Desarrolla|Desarrolla]][6 * (7 k + 6) * k^2 * ñ^2 ]  recompone el argumento dado.}}<hr>
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 :{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando FactoresPrimos|FactoresPrimos]] y [[Comando Factoriza|Factoriza]].}}