Diferencia entre revisiones de «Comando CírculoOsculador»
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Revisión del 15:01 13 sep 2015
CírculoOsculador
Categorías de Comandos (todos)
- CírculoOsculador[ <Punto>, <Función> ]
- Establece el círculo osculador de la función en el punto dado.
- Ejemplo:
CírculoOsculador[(0,0), x^2]establece y grafica x² + y² - y = 0 - CírculoOsculador[ <Punto>, <Curva> ]
- Establece el círculo osculador de la curva en el punto dado.
- Ejemplo:
CírculoOsculador[(1, 0), Curva[cos(t), sen(2t), t, 0, 2π]]establece x² + y² + 6x = 7.Ejemplo:CírculoOsculador[(-1, 0), Cónica[{1, 1, 1, 2, 2, 3}]]establece x² + y² + 2x +1y = -1. - CírculoOsculador[ <Punto>, <Objeto> ]
- Establece el círculo osculador del objeto (función, curva, cónica) en el punto dado.
Ejemplos y Variantes
- CírculoOsculador[ <Punto>, <Función> ]
- Ejemplo:
CírculoOsculador[(0 ,0), x^2]da x² + y² - y = 0.
- CírculoOsculador[ <Punto>, <Curva> ]
- Ejemplo:
CírculoOsculador[(1, 0), Curva[cos(t), sin(2t), t, 0, 2π]]da x² + y² + 6x = 7.
- CírculoOsculador[ <Punto>, <Cónica> ]
- Ejemplo:
CírculoOsculador[(-1, 0), Cónica[{1, 1, 1, 2, 2, 3}]]da x² + y² + 2x +1y = -1. - Nota: Ver también los comandos Curvatura y VectorCurvatura.
Nota:
El boceto ilustra animadamente la búsqueda de la abscisa que Maximiza y de la que Minimiza en un intervalo fijado por el deslizador n_d, la curvatura de la función f_u cuyo registro gráfico marrón, varía acompasadamente acorde a las señales aleatorias que la componen.
Con los datos de cada abscisa que respectivamente Maximiza y Minimiza la curvatura y los de la ordenada correspondiente de la función f_u, se determinan sendos puntos sobre f_u.
Para plasmar la diferencia de la curvatura en tales puntos, se ha trazado cada círculo osculador en rojo y en verde para el punto en que se Maximiza y el que se Minimiza', respectivamente.
Cada circunferencia se aprecia parcialmente en el encuadre expuesto.
