Schnittpunkt (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
Aus GeoGebra Manual
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{command|cas=true|list|Schneide}} | <noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{command|cas=true|list|Schneide}} | ||
− | |||
;Schneide[ <Objekt>, <Objekt> ] | ;Schneide[ <Objekt>, <Objekt> ] | ||
:Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte. | :Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte. | ||
Zeile 6: | Zeile 5: | ||
:* Sei <code><nowiki>a: -3x + 7y = -10</nowiki></code> eine Gerade mit ''A = (1, -1)'' und ''B = (8, 2)'' und <code><nowiki>c: x^2 + 2y^2 = 8</nowiki></code> eine Ellipse mit den beiden Brennpunkten ''C = (-2, 0)'' und ''D = (2, 0)''. <code><nowiki>Schneide[a, c]</nowiki></code> berechnet die Schnittpunkte ''E = (-1.02, -1,87)'' und ''F = (2.81, -0.22)'' zwischen der Gerade und der Ellipse. | :* Sei <code><nowiki>a: -3x + 7y = -10</nowiki></code> eine Gerade mit ''A = (1, -1)'' und ''B = (8, 2)'' und <code><nowiki>c: x^2 + 2y^2 = 8</nowiki></code> eine Ellipse mit den beiden Brennpunkten ''C = (-2, 0)'' und ''D = (2, 0)''. <code><nowiki>Schneide[a, c]</nowiki></code> berechnet die Schnittpunkte ''E = (-1.02, -1,87)'' und ''F = (2.81, -0.22)'' zwischen der Gerade und der Ellipse. | ||
:* <code><nowiki>Schneide[y = x + 3, Kurve[t, 2t, t, 0, 10]]</nowiki></code> berechnet den Schnittpunkt ''A = (3, 6)''.</div>}} | :* <code><nowiki>Schneide[y = x + 3, Kurve[t, 2t, t, 0, 10]]</nowiki></code> berechnet den Schnittpunkt ''A = (3, 6)''.</div>}} | ||
− | |||
− | |||
;Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Nummer des Schnittpunkts> ] | ;Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Nummer des Schnittpunkts> ] | ||
:Berechnet den ''n''-ten Schnittpunkt zweier Objekte. | :Berechnet den ''n''-ten Schnittpunkt zweier Objekte. | ||
:{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> eine Funktion und <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> eine Gerade mit ''A = (-3, -1)'' und ''B = (2, 2)''. <code><nowiki>Schneide[a, b, 2]</nowiki></code> berechnet den zweiten Schnittpunkt ''C = (-0.43, 0.54)'' zwischen der Funktion und der Gerade.</div>}} | :{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> eine Funktion und <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> eine Gerade mit ''A = (-3, -1)'' und ''B = (2, 2)''. <code><nowiki>Schneide[a, b, 2]</nowiki></code> berechnet den zweiten Schnittpunkt ''C = (-0.43, 0.54)'' zwischen der Funktion und der Gerade.</div>}} | ||
− | |||
− | |||
;Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Anfangspunkt> ] | ;Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Anfangspunkt> ] | ||
:Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte mit dem Newton'schen Näherungsverfahren und einem Anfangspunkt. | :Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte mit dem Newton'schen Näherungsverfahren und einem Anfangspunkt. | ||
:{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> eine Funktion, <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> eine Gerade mit ''A = (-3, -1)'' und ''B = (2, 2)'' und ''C = (0, 0.8)'' der Anfangspunkt. <code><nowiki>Schneide[a, b, C]</nowiki></code> berechnet den Schnittpunkt ''D = (-0.43, 0.54)'' mit dem Newton'schen Näherungsverfahren zwischen der Funktion und der Gerade.</div>}} | :{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>a(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> eine Funktion, <code><nowiki>b: -3x + 5y = 4</nowiki></code> eine Gerade mit ''A = (-3, -1)'' und ''B = (2, 2)'' und ''C = (0, 0.8)'' der Anfangspunkt. <code><nowiki>Schneide[a, b, C]</nowiki></code> berechnet den Schnittpunkt ''D = (-0.43, 0.54)'' mit dem Newton'schen Näherungsverfahren zwischen der Funktion und der Gerade.</div>}} | ||
− | |||
− | |||
;Schneide[ <Funktion>, <Funktion>, <Anfangswert>, <Endwert> ] | ;Schneide[ <Funktion>, <Funktion>, <Anfangswert>, <Endwert> ] | ||
:Berechnet die Schnittpunkte der beiden Funktionen im angegebenen Intervall. | :Berechnet die Schnittpunkte der beiden Funktionen im angegebenen Intervall. | ||
:{{example|1=<div>Seien <code><nowiki>f(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> und <code><nowiki>g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x</nowiki></code> zwei Funktionen. Im Intervall [ -1, 2 ] berechnet <code><nowiki>Schneide[ f, g, -1, 2 ]</nowiki></code> die Schnittpunkte ''A = (-0.43, 0.54)'' und ''B = (1.1, 1.46)'' zwischen den beiden Funktionen.</div>}} | :{{example|1=<div>Seien <code><nowiki>f(x) = x^3 + x^2 - x</nowiki></code> und <code><nowiki>g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x</nowiki></code> zwei Funktionen. Im Intervall [ -1, 2 ] berechnet <code><nowiki>Schneide[ f, g, -1, 2 ]</nowiki></code> die Schnittpunkte ''A = (-0.43, 0.54)'' und ''B = (1.1, 1.46)'' zwischen den beiden Funktionen.</div>}} | ||
+ | ;Schneide[ <Kurve 1>, <Kurve 2>, <Parameter 1>, <Parameter 2> ] | ||
+ | :Berechnet den Schnittpunkt der beiden Kurven mit dem Newton'schen Näherungsverfahren, welches bei den angegebenen Parametern startet. | ||
+ | :{{example|1=<div>Sei <code>a = Kurve[cos(t), sin(t), t, 0, π]</code> und <code>b = Kurve[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π]</code>. <br><code><nowiki>Schneide[a, b, 0, 2]</nowiki></code> berechnet den Schnittpunkt ''A = (0.5, 0.87)''.</div>}} | ||
− | + | ==CAS-Ansicht== | |
− | ==CAS== | ||
;Schneide[ <Funktion>, <Funktion> ] | ;Schneide[ <Funktion>, <Funktion> ] | ||
:Berechnet den Schnittpunkt zwischen zwei Funktionen. | :Berechnet den Schnittpunkt zwischen zwei Funktionen. |
Version vom 29. August 2013, 10:49 Uhr
- Schneide[ <Objekt>, <Objekt> ]
- Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte.
- Beispiel:
- Sei
a: -3x + 7y = -10
eine Gerade mit A = (1, -1) und B = (8, 2) undc: x^2 + 2y^2 = 8
eine Ellipse mit den beiden Brennpunkten C = (-2, 0) und D = (2, 0).Schneide[a, c]
berechnet die Schnittpunkte E = (-1.02, -1,87) und F = (2.81, -0.22) zwischen der Gerade und der Ellipse. Schneide[y = x + 3, Kurve[t, 2t, t, 0, 10]]
berechnet den Schnittpunkt A = (3, 6).
- Sei
- Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Nummer des Schnittpunkts> ]
- Berechnet den n-ten Schnittpunkt zweier Objekte.
- Beispiel:Sei
a(x) = x^3 + x^2 - x
eine Funktion undb: -3x + 5y = 4
eine Gerade mit A = (-3, -1) und B = (2, 2).Schneide[a, b, 2]
berechnet den zweiten Schnittpunkt C = (-0.43, 0.54) zwischen der Funktion und der Gerade. - Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Anfangspunkt> ]
- Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte mit dem Newton'schen Näherungsverfahren und einem Anfangspunkt.
- Beispiel:Sei
a(x) = x^3 + x^2 - x
eine Funktion,b: -3x + 5y = 4
eine Gerade mit A = (-3, -1) und B = (2, 2) und C = (0, 0.8) der Anfangspunkt.Schneide[a, b, C]
berechnet den Schnittpunkt D = (-0.43, 0.54) mit dem Newton'schen Näherungsverfahren zwischen der Funktion und der Gerade. - Schneide[ <Funktion>, <Funktion>, <Anfangswert>, <Endwert> ]
- Berechnet die Schnittpunkte der beiden Funktionen im angegebenen Intervall.
- Beispiel:Seien
f(x) = x^3 + x^2 - x
undg(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x
zwei Funktionen. Im Intervall [ -1, 2 ] berechnetSchneide[ f, g, -1, 2 ]
die Schnittpunkte A = (-0.43, 0.54) und B = (1.1, 1.46) zwischen den beiden Funktionen. - Schneide[ <Kurve 1>, <Kurve 2>, <Parameter 1>, <Parameter 2> ]
- Berechnet den Schnittpunkt der beiden Kurven mit dem Newton'schen Näherungsverfahren, welches bei den angegebenen Parametern startet.
- Beispiel:Sei
a = Kurve[cos(t), sin(t), t, 0, π]
undb = Kurve[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π]
.Schneide[a, b, 0, 2]
berechnet den Schnittpunkt A = (0.5, 0.87).
CAS-Ansicht
- Schneide[ <Funktion>, <Funktion> ]
- Berechnet den Schnittpunkt zwischen zwei Funktionen.
- Beispiel:Seien
f(x):= x^3 + x^2 - x
undg(x):= x
zwei Funktionen.Schneide[ f(x), g(x) ]
berechnet die Schnittpunkte {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)} zwischen den beiden Funktionen.
Anmerkung: Siehe auch Werkzeug Schneide zwei Objekte.
Folgender Text behandelt ein Feature, dass nur in GeoGebra 5.2 unterstützt wird.
Anmerkung: From GeoGebra 5, this command will work with 3D objects as well |
Kommentare
Schnitt von Ungleichungen[Bearbeiten]
Das Schneiden von Ungleichungen, bzw. deren Randlinien, ist mit diesem Befehl nicht möglich. Mehr dazu siehe Ungleichungen.