Iteration (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 27. August 2015, 10:08 Uhr

Iteration[ <Funktion>, <Startwert>, <Anzahl der Iterationen> ]

Iteriert die Funktion n mal mit dem gegebenen Startwert.

Beispiel:

Definieren Sie zuerst die Funktion f(x) = x^2. Anschließend liefert der Befehl Iteration[f, 3, 2] das Ergebnis (3²)² = 81.
Wiederholte Addition: Dieser Befehl kann auch bei wiederholten Additionen sehr hilfreich sein. Beispielsweise, wenn man immer wieder 7 dazuaddieren will: Sei g(x) = x + 7. Dann liefert der Befehl Iteration[g, 3, 4] das Ergebnis (((3+7) +7) +7) +7 = 31.

Iteration[ <Ausdruck>, <Variablenname>,...,<Startwert>, <Anzahl der Iterationen> ]: Iteriert die Funktion n mal mit dem gegebenen Startwert. Das Ergebnis ist das letzte Element der Ausgabe des Befehls Iterationsliste, mit den gleichen Parametern.

Anmerkung: Siehe auch den Befehl Iterationsliste für weitere Details.

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{command|function|Iteration}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>
-; Iteration[Funktion, Startwert x0, Anzahl der Iterationen n]: Iteriert die Funktion ''n'' mal mit dem gegebenen Startwert ''x0''.
+{{command|function|Iteration}}
-: {{Example| 1=Definieren Sie zuerst die Funktion <code>f(x) = x^2</code>. Anschließend liefert der Befehl <code>Iteration[f, 3, 2]</code> das Ergebnis ''(3<sup>2</sup>)<sup>2</sup>=81''.}}
-:{{example|1='''Wiederholte Addition'''<div>Dieser Befehl kann auch bei wiederholten Additionen sehr hilfreich sein. Beispielsweise, wenn man immer wieder 7 dazuaddieren will: Sei <code>f(x)=x+7</code>. Dann liefert der Befehl<code><nowiki>Iteration[f, 3, 4]</nowiki></code> das Ergebnis ''(((3+7) +7) +7) +7 = 31''.</div>}}
+; Iteration[ <Funktion>, <Startwert>, <Anzahl der Iterationen> ]
+: Iteriert die Funktion ''n'' mal mit dem gegebenen Startwert.
+: {{Example| 1=<div>
+:* Definieren Sie zuerst die Funktion <code>f(x) = x^2</code>. Anschließend liefert der Befehl <code>Iteration[f, 3, 2]</code> das Ergebnis ''(3<sup>2</sup>)<sup>2</sup> = 81''.
+:* ''Wiederholte Addition'': Dieser Befehl kann auch bei wiederholten Additionen sehr hilfreich sein. Beispielsweise, wenn man immer wieder 7 dazuaddieren will: Sei <code>g(x) = x + 7</code>. Dann liefert der Befehl <code><nowiki>Iteration[g, 3, 4]</nowiki></code> das Ergebnis ''(((3+7) +7) +7) +7 = 31''.</div>}}
-'''Beispiel: Wiederholte Addition'''
-:Dieser Befehl kann auch bei wiederholten Additionen sehr hilfreich sein. Beispielsweise, wenn man immer wieder 7 dazuaddieren will:
+; Iteration[ <Ausdruck>, <Variablenname>,...,<Startwert>, <Anzahl der Iterationen> ]
-:Sei <code>f(x)=x+7</code>. Dann liefert der Befehl <code>Iteration[f, 3, 4]</code> das Ergebnis ''(((3+7) +7) +7) +7 = 31.''
+: Iteriert die Funktion ''n'' mal mit dem gegebenen Startwert. Das Ergebnis ist das letzte Element der Ausgabe des Befehls [[Iterationsliste (Befehl)|Iterationsliste]], mit den gleichen Parametern.
+{{note|Siehe auch den Befehl [[Iterationsliste (Befehl)|Iterationsliste]] für weitere Details.}}

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