Schnittpunkt (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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:Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte mit dem Newton'schen Näherungsverfahren und einem Anfangspunkt. | :Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte mit dem Newton'schen Näherungsverfahren und einem Anfangspunkt. | ||
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:Berechnet die Schnittpunkte der beiden Funktionen im angegebenen Intervall. | :Berechnet die Schnittpunkte der beiden Funktionen im angegebenen Intervall. | ||
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:Berechnet den Schnittpunkt der beiden Kurven mit dem Newton'schen Näherungsverfahren, welches bei den angegebenen Parametern startet. | :Berechnet den Schnittpunkt der beiden Kurven mit dem Newton'schen Näherungsverfahren, welches bei den angegebenen Parametern startet. | ||
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==CAS-Ansicht== | ==CAS-Ansicht== | ||
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− | :{{example|1=<div>Seien <code><nowiki>f(x):= x^3 + x^2 - x</nowiki></code> und <code><nowiki>g(x):= x</nowiki></code> zwei Funktionen. <code><nowiki>Schneide[ f(x), g(x) ]</nowiki></code> berechnet die Schnittpunkte ''{(1, 1), (0, 0), (-2, -2)}'' | + | :{{example|1=<div>Seien <code><nowiki>f(x):= x^3 + x^2 - x</nowiki></code> und <code><nowiki>g(x):= x</nowiki></code> zwei Funktionen. <code><nowiki>Schneide[ f(x), g(x) ]</nowiki></code> berechnet die Schnittpunkte ''{(1, 1), (0, 0), (-2, -2)}'' der beiden Funktionen.</div>}} |
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:*<code><nowiki>Schneide[ <Ebene>, <Quadrik> ]</nowiki></code> berechnet den Schnittkegelschnitt einer Ebene und einer Quadrik (Kugel, Kegel, Zylinder, ...)</div>}} | :*<code><nowiki>Schneide[ <Ebene>, <Quadrik> ]</nowiki></code> berechnet den Schnittkegelschnitt einer Ebene und einer Quadrik (Kugel, Kegel, Zylinder, ...)</div>}} | ||
− | {{Note| Siehe auch [[SchneideKegelschnitt (Befehl)|SchneideKegelschnitt]] und [[SchneideBahnkurven (Befehl)|SchneideBahnkurven]] Befehle.}} | + | {{Note| Siehe auch die [[SchneideKegelschnitt (Befehl)|SchneideKegelschnitt]] und [[SchneideBahnkurven (Befehl)|SchneideBahnkurven]] Befehle.}} |
+ | {{Note| Siehe auch das Werkzeug [[File:Mode intersect.svg|link=|22px]] [[Schneide (Befehl)|Schneide]].}} |
Version vom 30. Oktober 2015, 19:04 Uhr
- Schneide[ <Objekt>, <Objekt> ]
- Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte.
- Beispiel:
- Sei
a: -3x + 7y = -10
eine Gerade undc: x^2 + 2y^2 = 8
eine Ellipse.Schneide[a, c]
berechnet die Schnittpunkte E = (-1.02, -1,87) und F = (2.81, -0.22) zwischen der Gerade und der Ellipse. Schneide[y = x + 3, Kurve[t, 2t, t, 0, 10]]
berechnet den Schnittpunkt A = (3, 6).Schneide[Kurve[2s, 5s, s,-10, 10], Kurve[t, 2t, t, -10, 10]]
berechnet den Punkt A = (0, 0).
- Sei
- Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Nummer des Schnittpunkts> ]
- Berechnet den n-ten Schnittpunkt zweier Objekte.
- Beispiel:Sei
a(x) = x^3 + x^2 - x
eine Funktion undb: -3x + 5y = 4
eine Gerade.Schneide[a, b, 2]
berechnet den zweiten Schnittpunkt C = (-0.43, 0.54) zwischen der Funktion und der Gerade. - Schneide[ <Objekt>, <Objekt>, <Anfangspunkt> ]
- Berechnet den Schnittpunkt zweier Objekte mit dem Newton'schen Näherungsverfahren und einem Anfangspunkt.
- Beispiel:Sei
a(x) = x^3 + x^2 - x
eine Funktion,b: -3x + 5y = 4
eine Gerade und C = (0, 0.8) der Anfangspunkt.Schneide[a, b, C]
berechnet den Schnittpunkt D = (-0.43, 0.54) mit dem Newton'schen Näherungsverfahren zwischen der Funktion und der Gerade. - Schneide[ <Funktion>, <Funktion>, <Anfangswert>, <Endwert> ]
- Berechnet die Schnittpunkte der beiden Funktionen im angegebenen Intervall.
- Beispiel:Seien
f(x) = x^3 + x^2 - x
undg(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x
zwei Funktionen. Im Intervall [ -1, 2 ] berechnetSchneide[ f, g, -1, 2 ]
die Schnittpunkte A = (-0.43, 0.54) und B = (1.1, 1.46) zwischen den beiden Funktionen. - Schneide[ <Kurve 1>, <Kurve 2>, <Parameter 1>, <Parameter 2> ]
- Berechnet den Schnittpunkt der beiden Kurven mit dem Newton'schen Näherungsverfahren, welches bei den angegebenen Parametern startet.
- Beispiel:Sei
a = Kurve[cos(t), sin(t), t, 0, π]
undb = Kurve[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π]
.Schneide[a, b, 0, 2]
berechnet den Schnittpunkt A = (0.5, 0.87).
CAS-Ansicht
- Schneide[ <Funktion>, <Funktion> ]
- Liefert eine Liste, die die Schnittpunkte von zwei Objekten enthält.
- Beispiel:Seien
f(x):= x^3 + x^2 - x
undg(x):= x
zwei Funktionen.Schneide[ f(x), g(x) ]
berechnet die Schnittpunkte {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)} der beiden Funktionen.
- Schneide[ <Objekt>, <Objekt> ]
- Beispiel:
Schneide[ <Gerade> , <Objekt> ]
berechnet den Schnittpunkt einer Geraden und eines Objekts (Ebene, Strecke, Vieleck, etc.)Schneide[ <Ebene> , <Objekt> ]
berechnet den Schnittpunkt einer Ebene und eines Objekts (Strecke, Vieleck, Kegelschnitt, etc.)Schneide[ <Kegelschnitt>, <Kegelschnitt> ]
berechnet den Schnittpunkt zweier KegelschnitteSchneide[ <Ebene>, <Ebene> ]
berechnet die Schnittgerade zweier EbenenSchneide[ <Ebene>, <Polyeder> ]
berechnet das Schnittpolygon einer Ebene und eines PolyedersSchneide[ <Kugel>, <Kugel> ]
berechnet den Schnittkreis zweier KugelnSchneide[ <Ebene>, <Quadrik> ]
berechnet den Schnittkegelschnitt einer Ebene und einer Quadrik (Kugel, Kegel, Zylinder, ...)
Anmerkung: Siehe auch die SchneideKegelschnitt und SchneideBahnkurven Befehle.
Anmerkung: Siehe auch das Werkzeug Schneide.
Kommentare
Schnitt von Ungleichungen[Bearbeiten]
Das Schneiden von Ungleichungen, bzw. deren Randlinien, ist mit diesem Befehl nicht möglich. Mehr dazu siehe Ungleichungen.