Hoek Commando: verschil tussen versies
Uit GeoGebra Manual
(3 tussenliggende versies door dezelfde gebruiker niet weergegeven) | |||
Regel 1: | Regel 1: | ||
− | <noinclude>{{Manual Page|version= | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|geometry|Hoek}} |
− | ;Hoek | + | ;Hoek( <Object> ) |
*'''Kegelsnede:''' Geeft de draaihoek van de hoofdas van de kegelsnede (zie commando [[Assen Commando|Assen]]). | *'''Kegelsnede:''' Geeft de draaihoek van de hoofdas van de kegelsnede (zie commando [[Assen Commando|Assen]]). | ||
− | :{{example|1=<code><nowiki>Hoek | + | :{{example|1=<code><nowiki>Hoek(x²/4+y²/9=1)</nowiki></code> geeft ''90°'' or 1.57 als de standaardeenheid voor hoek ''radialen'' is.}} |
*'''Vector:''' Geeft de hoek tussen de ''x''‐as en de gegeven vector. | *'''Vector:''' Geeft de hoek tussen de ''x''‐as en de gegeven vector. | ||
− | :{{example|1=<code><nowiki>Hoek | + | :{{example|1=<code><nowiki>Hoek(Vector((1, 1)))</nowiki></code> geeft ''45°'' of de overeenkomende hoek in ''radialen''.}} |
*'''Punt:''' Geeft de hoek tussen de ''x''‐as en de puntvector bepaald door het gegeven punt. | *'''Punt:''' Geeft de hoek tussen de ''x''‐as en de puntvector bepaald door het gegeven punt. | ||
− | :{{example|1=<code><nowiki>Hoek | + | :{{example|1=<code><nowiki>Hoek((1, 1))</nowiki></code> geeft ''45°'' of de overeenkomende hoek in ''radialen''.}} |
*'''Getal:''' zet het getal om in een hoek (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek). | *'''Getal:''' zet het getal om in een hoek (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek). | ||
− | :{{example|1=<code><nowiki>Hoek | + | :{{example|1=<code><nowiki>Hoek(20)</nowiki></code> geeft ''65.92°'' met ''graden'' als eenheid voor hoek.}} |
*'''Veelhoek:''' Geeft alle hoeken van een veelhoek in tegenwijzerzin. | *'''Veelhoek:''' Geeft alle hoeken van een veelhoek in tegenwijzerzin. | ||
− | :{{example|1=<code><nowiki>Hoek | + | :{{example|1=<code><nowiki>Hoek(Veelhoek((4, 1), (2, 4), (1, 1)) )</nowiki></code> geeft ''56.31°'', ''52.13°'' en ''71.57°'' of de overeenkomende hoeken in ''radialen''.}} |
:{{Note|Wanneer de veelhoek gecreëerd werd in tegenwijzerzin, dan krijg je de binnenhoeken. Werd hij gecreëerd in wijzerzin, dan krijg je de buitenhoeken.}} | :{{Note|Wanneer de veelhoek gecreëerd werd in tegenwijzerzin, dan krijg je de binnenhoeken. Werd hij gecreëerd in wijzerzin, dan krijg je de buitenhoeken.}} | ||
− | ;Hoek | + | ;Hoek( <Vector>, <Vector> ): Geeft de hoek tussen de twee vectoren (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek). |
− | :{{example|1=<div><code><nowiki>Hoek | + | :{{example|1=<div><code><nowiki>Hoek(Vector((1, 1)), Vector((2, 5)))</nowiki></code> geeft ''23.2°'' of de overeenkomende hoeken in ''radialen''.</div>}} |
− | ;Hoek | + | ;Hoek( <Rechte>, <Rechte> ): Geeft de hoek tussen de twee richtingvectoren van de rechten (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek). |
− | :{{example|1=<div><code><nowiki>Hoek | + | :{{example|1=<div> |
+ | :*<code><nowiki>Hoek(y = x + 2, y = 2x + 3)</nowiki></code> geeft ''18.43°'' of de overeenkomende hoek in ''radialen''. | ||
+ | :*<code><nowiki>Hoek(Rechte((-2, 0, 0), (0, 0, 2)), Rechte((2, 0, 0), (0, 0, 2)))</nowiki></code> geeft ''90°'' of de overeenkomende hoek in ''radialen''. | ||
+ | ::en in het ''CAS venster'' : | ||
+ | :*<code><nowiki>Hoek(x + 2, 2x + 3)</nowiki></code> geeft <math>acos \left( 3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right)</math>. | ||
+ | :*Definieer <code><nowiki>f(x) := x + 2</nowiki></code> en <code><nowiki>g(x) := 2x + 3</nowiki></code> . Het commando <code><nowiki>Hoek(f(x), g(x))</nowiki></code> geeft <math>acos \left(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right)</math>.</div>}} | ||
− | ;Hoek | + | ;Hoek( <Rechte>, <Vlak> ): Geeft de hoek tussen de rechte en het vlak. |
− | :{{example|1=<div><code><nowiki>Hoek | + | :{{example|1=<div><code><nowiki>Hoek(Rechte((1, 2, 3),(-2, -2, 0)), z = 0)</nowiki></code> geeft ''30.96°'' of de overeenkomende hoek in ''radialen''.</div>}} |
− | ;Hoek | + | ;Hoek( <Vlak>, <Vlak> ): Geeft de hoek tussen de twee vlakken. |
− | :{{example|1=<div><code><nowiki>Hoek | + | :{{example|1=<div><code><nowiki>Hoek(2x - y + z = 0, z = 0)</nowiki></code> geeft ''114.09°'' of de overeenkomende hoek in ''radialen''.</div>}} |
− | ;Hoek | + | ;Hoek( <Punt>, <Hoekpunt>, <Punt> ): Geeft de hoek, bepaald door de gegeven punten (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek). |
− | :{{example|1=<div><code><nowiki>Hoek | + | :{{example|1=<div><code><nowiki>Hoek((1, 1), (1, 4), (4, 2))</nowiki></code> geeft ''56.31°'' of de overeenkomende hoek in ''radialen''.</div>}} |
− | ;Hoek | + | ;Hoek( <Punt>, <Hoekpunt>, <Hoek> ): Geeft de hoek met afmeting ''α'' getekend vanuit een ''punt'' en een ''hoekpunt''. |
− | :{{example|1=<div><code><nowiki>Hoek | + | :{{example|1=<div><code><nowiki>Hoek((0, 0), (3, 3), 30°)</nowiki></code> geeft ''(1.9, -1.1)''.</div>}} |
− | :{{Note| Het punt ''Rotatie | + | :{{Note| Het punt ''Rotatie( <Punt>, <Hoek>, <Hoekpunt> )'' wordt ook gecreëerd.}} |
− | ;Hoek | + | ;Hoek( <Punt>, <Punt>, <Punt>, <Richting> ): Geeft de hoek bepaald door de punten en de gegeven ''Richting'', die een rechte of een vlak kan zijn (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek). |
− | :{{note|1=Gebruik maken van ''Richting'' laat toe de standaardweergave van een punt in 3''D'' te omzeilen, | + | :{{note|1=Gebruik maken van ''Richting'' laat toe de standaardweergave van een punt in 3''D'' te omzeilen, die enkel kan bepaald worden als [0,180°] of [180°,360°], zodat voor gegeven drie punten ''A'', ''B'', ''C'' in 3''D'' de commando's <code><nowiki>Hoek(A, B, C)</nowiki></code> en <code><nowiki>Hoek(C, B, A)</nowiki></code> de reële waarde geven, zonder intervalbeperking.}} |
− | :{{example|1=<div><code><nowiki>Hoek | + | :{{example|1=<div><code><nowiki>Hoek((1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), zAs))</nowiki></code> geeft ''270°'' en <code><nowiki>Hoek((-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), zAs))</nowiki></code> geeft ''90°'' of de overeenkomende hoek in ''radialen''.</div>}} |
− | {{Note|Zie ook de knoppen [[File:Tool Angle.gif|16px]] [[Hoek Macro|Hoek]] en [[File:Tool Angle Fixed.gif|16px]] [[Hoek met gegeven grootte | + | {{Note|Zie ook de knoppen [[File:Tool Angle.gif|16px]] [[Hoek Macro|Hoek]] en [[File:Tool Angle Fixed.gif|16px]] [[Hoek met gegeven grootte Macro|Hoek met gegeven grootte]] .}} |
Huidige versie van 2 aug 2019 om 14:07
- Hoek( <Object> )
- Kegelsnede: Geeft de draaihoek van de hoofdas van de kegelsnede (zie commando Assen).
- Voorbeeld:
Hoek(x²/4+y²/9=1)
geeft 90° or 1.57 als de standaardeenheid voor hoek radialen is.
- Vector: Geeft de hoek tussen de x‐as en de gegeven vector.
- Voorbeeld:
Hoek(Vector((1, 1)))
geeft 45° of de overeenkomende hoek in radialen.
- Punt: Geeft de hoek tussen de x‐as en de puntvector bepaald door het gegeven punt.
- Voorbeeld:
Hoek((1, 1))
geeft 45° of de overeenkomende hoek in radialen.
- Getal: zet het getal om in een hoek (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).
- Voorbeeld:
Hoek(20)
geeft 65.92° met graden als eenheid voor hoek.
- Veelhoek: Geeft alle hoeken van een veelhoek in tegenwijzerzin.
- Voorbeeld:
Hoek(Veelhoek((4, 1), (2, 4), (1, 1)) )
geeft 56.31°, 52.13° en 71.57° of de overeenkomende hoeken in radialen. - Nota: Wanneer de veelhoek gecreëerd werd in tegenwijzerzin, dan krijg je de binnenhoeken. Werd hij gecreëerd in wijzerzin, dan krijg je de buitenhoeken.
- Hoek( <Vector>, <Vector> )
- Geeft de hoek tussen de twee vectoren (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).
- Voorbeeld:
Hoek(Vector((1, 1)), Vector((2, 5)))
geeft 23.2° of de overeenkomende hoeken in radialen.
- Hoek( <Rechte>, <Rechte> )
- Geeft de hoek tussen de twee richtingvectoren van de rechten (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).
- Voorbeeld:
Hoek(y = x + 2, y = 2x + 3)
geeft 18.43° of de overeenkomende hoek in radialen.Hoek(Rechte((-2, 0, 0), (0, 0, 2)), Rechte((2, 0, 0), (0, 0, 2)))
geeft 90° of de overeenkomende hoek in radialen.
- en in het CAS venster :
Hoek(x + 2, 2x + 3)
geeft acos \left( 3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right).- Definieer
f(x) := x + 2
eng(x) := 2x + 3
. Het commandoHoek(f(x), g(x))
geeft acos \left(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right).
- Hoek( <Rechte>, <Vlak> )
- Geeft de hoek tussen de rechte en het vlak.
- Voorbeeld:
Hoek(Rechte((1, 2, 3),(-2, -2, 0)), z = 0)
geeft 30.96° of de overeenkomende hoek in radialen.
- Hoek( <Vlak>, <Vlak> )
- Geeft de hoek tussen de twee vlakken.
- Voorbeeld:
Hoek(2x - y + z = 0, z = 0)
geeft 114.09° of de overeenkomende hoek in radialen.
- Hoek( <Punt>, <Hoekpunt>, <Punt> )
- Geeft de hoek, bepaald door de gegeven punten (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).
- Voorbeeld:
Hoek((1, 1), (1, 4), (4, 2))
geeft 56.31° of de overeenkomende hoek in radialen.
- Hoek( <Punt>, <Hoekpunt>, <Hoek> )
- Geeft de hoek met afmeting α getekend vanuit een punt en een hoekpunt.
- Voorbeeld:
Hoek((0, 0), (3, 3), 30°)
geeft (1.9, -1.1). - Nota: Het punt Rotatie( <Punt>, <Hoek>, <Hoekpunt> ) wordt ook gecreëerd.
- Hoek( <Punt>, <Punt>, <Punt>, <Richting> )
- Geeft de hoek bepaald door de punten en de gegeven Richting, die een rechte of een vlak kan zijn (resultaat in [0,360°] of [0,2π] naargelang de standaardeenheid voor hoek).
- Nota: Gebruik maken van Richting laat toe de standaardweergave van een punt in 3D te omzeilen, die enkel kan bepaald worden als [0,180°] of [180°,360°], zodat voor gegeven drie punten A, B, C in 3D de commando's
Hoek(A, B, C)
enHoek(C, B, A)
de reële waarde geven, zonder intervalbeperking. - Voorbeeld:
Hoek((1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), zAs))
geeft 270° enHoek((-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), zAs))
geeft 90° of de overeenkomende hoek in radialen.
Nota: Zie ook de knoppen Hoek en Hoek met gegeven grootte .