Punti e vettori

I punti e i vettori possono essere definiti nella barra di inserimento in coordinate cartesiane o polari (vedere Numeri e angoli). I punti possono essere creati anche utilizzando gli strumenti Punto, lo strumento Vettore - dati un punto e la direzione, lo strumento Vettore - tra due punti e molti altri comandi.

Note: I punti sono indicati con lettere maiuscole, i vettori con lettere minuscole. Questa convenzione non è obbligatoria.

Esempio:

• Per definire un punto P o un vettore v in coordinate cartesiane basta ad esempio digitare P = (1, 0) o v = (0, 5).
• Per utilizzare le coordinate polari digitare P = (1; 0°) o v = (5; 90°).

Note: Per separare le coordinate polari utilizzare un simbolo di punto e virgola (;). Se non viene digitato il simbolo dei gradi (°), GeoGebra considererà l'ampiezza dell'angolo inserito in radianti.

Per ottenere le singole coordinate o le componenti di un vettore, utilizzare le funzioni predefinite x e y.

Esempio: Se P=(1,2) è un punto e v=(3,4) è un vettore, x(P) restituisce 1 e y(v) restituisce 4.

Per ottenere le coordinate polari di un punto P, utilizzare i comandi abs(Q) e arg(Q).

Calcoli

In GeoGebra è inoltre possibile effettuare operazioni con punti e vettori.

Esempio:

• Per creare il punto medio M tra due punti A e B digitare nella barra di inserimento M = (A + B) / 2.
• Per calcolare la lunghezza di un vettore v digitare lunghezza = sqrt(v * v)
• Se A = (a, b), allora A + 1 restituisce (a + 1, b + 1). Se A è un numero complesso a + bί, allora A + 1 restituisce a + 1 + bί.

Prodotto vettoriale

Per due punti o vettori, (a,b) ⊗ (c,d) restituisce un numero, che è la coordinata z del prodotto vettoriale (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0). Una simile sintassi è inoltre applicabile anche alle liste, ma in questo caso il risultato è una lista.

Esempio:

• {1,2} ⊗ {4,5} restituisce {0, 0, -3}
• {1,2,3} ⊗ {4,5,6} restituisce {3, 6, -3}.