Differenze tra le versioni di "Numeri complessi"
Da GeoGebra Manual.
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L'unità immaginaria ''ί'' può essere selezionata nella casella dei simboli alla destra della barra di inserimento, o digitata direttamente utilizzando la combinazione di tasti {{KeyCode|Alt+i}}. Se la variabile non è stata precedentemente definita, anche la lettera ''i'' viene riconosciuta automaticamente come la coppia ordinata (0, 1), ovvero il numero complesso 0 + 1ί. Ciò significa dunque che è possibile utilizzare la variabile ''i'' per definire numeri complessi direttamente, digitando nella barra di inserimento ad es. q = 3 + 4i, tranne che nella Vista CAS, in cui è necessario utilizzare {{KeyCode|Alt+i}}. | L'unità immaginaria ''ί'' può essere selezionata nella casella dei simboli alla destra della barra di inserimento, o digitata direttamente utilizzando la combinazione di tasti {{KeyCode|Alt+i}}. Se la variabile non è stata precedentemente definita, anche la lettera ''i'' viene riconosciuta automaticamente come la coppia ordinata (0, 1), ovvero il numero complesso 0 + 1ί. Ciò significa dunque che è possibile utilizzare la variabile ''i'' per definire numeri complessi direttamente, digitando nella barra di inserimento ad es. q = 3 + 4i, tranne che nella Vista CAS, in cui è necessario utilizzare {{KeyCode|Alt+i}}. | ||
| − | {{example|Addizione e sottrazione: | + | {{example|1=Addizione e sottrazione: |
* <code>(2 + 1ί) + (1 – 2ί)</code> restituisce il numero complesso 3 – 1ί. | * <code>(2 + 1ί) + (1 – 2ί)</code> restituisce il numero complesso 3 – 1ί. | ||
* <code>(2 + 1ί) - (1 – 2ί)</code> restituisce il numero complesso 1 + 3ί.}} | * <code>(2 + 1ί) - (1 – 2ί)</code> restituisce il numero complesso 1 + 3ί.}} | ||
| − | {{example|Prodotto e divisione: | + | {{example|1=Prodotto e divisione: |
* <code>(2 + 1ί) * (1 – 2ί)</code> restituisce il numero complesso 4 – 3ί. | * <code>(2 + 1ί) * (1 – 2ί)</code> restituisce il numero complesso 4 – 3ί. | ||
* <code>(2 + 1ί) / (1 – 2ί)</code> restituisce il numero complesso 0 + 1ί.}} | * <code>(2 + 1ί) / (1 – 2ί)</code> restituisce il numero complesso 0 + 1ί.}} | ||
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GeoGebra inoltre riconosce le espressioni contenenti numeri [[Numeri e angoli|reali]] e complessi. | GeoGebra inoltre riconosce le espressioni contenenti numeri [[Numeri e angoli|reali]] e complessi. | ||
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* <code>3 + (4 + 5ί)</code> restituisce il numero complesso 7 + 5ί. | * <code>3 + (4 + 5ί)</code> restituisce il numero complesso 7 + 5ί. | ||
* <code>3 - (4 + 5ί)</code> restituisce il numero complesso -1 - 5ί. | * <code>3 - (4 + 5ί)</code> restituisce il numero complesso -1 - 5ί. | ||
* <code>3 / (0 + 1ί)</code> restituisce il numero complesso 0 - 3ί. | * <code>3 / (0 + 1ί)</code> restituisce il numero complesso 0 - 3ί. | ||
* <code>3 * (1 + 2ί)</code> restituisce il numero complesso 3 + 6ί.}} | * <code>3 * (1 + 2ί)</code> restituisce il numero complesso 3 + 6ί.}} | ||
Versione delle 11:25, 9 mar 2013
GeoGebra non supporta direttamente i numeri complessi, ma utilizzando punti o vettori è possibile simulare le operazioni con i numeri complessi.
Esempio: Digitando nella barra di inserimento il numero complesso 3 + 4ί , si ottiene nella vista grafica il punto (3, 4), le cui coordinate sono visualizzate nella Vista Algebra come 3 + 4ί .
Note: Per definire un numero come numero complesso nella Vista Algebra, aprire la finestra di dialogo Proprietà del punto e selezionare Numero complesso dall'elenco dei formati di Coordinate contenuto nella scheda Algebra.
L'unità immaginaria ί può essere selezionata nella casella dei simboli alla destra della barra di inserimento, o digitata direttamente utilizzando la combinazione di tasti Alt + i. Se la variabile non è stata precedentemente definita, anche la lettera i viene riconosciuta automaticamente come la coppia ordinata (0, 1), ovvero il numero complesso 0 + 1ί. Ciò significa dunque che è possibile utilizzare la variabile i per definire numeri complessi direttamente, digitando nella barra di inserimento ad es. q = 3 + 4i, tranne che nella Vista CAS, in cui è necessario utilizzare Alt + i.
Esempio: Addizione e sottrazione:
(2 + 1ί) + (1 – 2ί)restituisce il numero complesso 3 – 1ί.(2 + 1ί) - (1 – 2ί)restituisce il numero complesso 1 + 3ί.
Esempio: Prodotto e divisione:
(2 + 1ί) * (1 – 2ί)restituisce il numero complesso 4 – 3ί.(2 + 1ί) / (1 – 2ί)restituisce il numero complesso 0 + 1ί.
Note: La moltiplicazione usuale
(2, 1)*(1, -2) restituisce il prodotto scalare dei due vettori.I seguenti comandi e operatori predefiniti sono applicabili ai numeri complessi:
x(z)<\code> oRe(z)restituiscono la parte reale di un numero complessoy(z)<\code> oIm(z)restituiscono la parte immaginaria del numero complesso zabs(z)<\code> oLunghezza[z]restituiscono il modulo del numero complesso zarg(z)<\code> oAngolo[z]restituiscono l'argomento del numero complesso zconjugate(z)<\code> oSimmetrico[z,AsseX]restituiscono il coniugato del numero complesso z
GeoGebra inoltre riconosce le espressioni contenenti numeri reali e complessi.
Esempio: * 3 + (4 + 5ί) restituisce il numero complesso 7 + 5ί.
3 - (4 + 5ί) restituisce il numero complesso -1 - 5ί.3 / (0 + 1ί) restituisce il numero complesso 0 - 3ί.3 * (1 + 2ί) restituisce il numero complesso 3 + 6ί.
