Differenze tra le versioni di "Punti e vettori"
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{{note|I punti sono indicati con lettere maiuscole, i vettori con lettere minuscole. Questa convenzione non è obbligatoria.}} | {{note|I punti sono indicati con lettere maiuscole, i vettori con lettere minuscole. Questa convenzione non è obbligatoria.}} |
Versione delle 12:31, 25 set 2014
I punti e i vettori possono essere definiti nella barra di inserimento in coordinate cartesiane o polari (vedere Numeri e angoli). I punti possono essere creati anche utilizzando gli strumenti Punto, lo strumento Vettore - dati un punto e la direzione, lo strumento Vettore e molti altri comandi.
- Per definire un punto P o un vettore v in coordinate cartesiane basta ad esempio digitare
P = (1, 0)
ov = (0, 5)
. - Per definire un punto appartenente anche alla Vista Foglio di calcolo, assegnare al punto un nume uguale all'indirizzo di cella:
A2 = (1, 0)
. - Per definire un punto in coordinate polari digitare
P = (1; 0°)
ov = (5; 90°)
.
Per ottenere le singole coordinate o le componenti di un vettore, utilizzare le funzioni predefinite x e y.
P=(1,2)
è un punto e v=(3,4)
è un vettore, x(P)
restituisce 1 e y(v)
restituisce 4.Per ottenere le coordinate polari di un punto P, utilizzare i comandi abs(Q)
e arg(Q)
.
Calcoli
In GeoGebra è inoltre possibile effettuare operazioni con punti e vettori.
- Per creare il punto medio M tra due punti A e B digitare nella barra di inserimento
M = (A + B) / 2
. - Per calcolare la lunghezza di un vettore v digitare
lunghezza = sqrt(v * v)
- Se A = (a, b), allora
A + 1
restituisce (a + 1, b + 1). Se A è un numero complesso a + bί, alloraA + 1
restituisce a + 1 + bί.
Prodotto vettoriale
Dati due punti o vettori, (a,b) ⊗ (c,d)
restituisce un numero, che è la coordinata z del prodotto vettoriale (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0).
Una simile sintassi è inoltre applicabile anche alle liste, ma in questo caso il risultato sarà una lista.
{1,2} ⊗ {4,5}
restituisce {0, 0, -3}{1,2,3} ⊗ {4,5,6}
restituisce {3, 6, -3}.