Différences entre versions de « Inéquations »
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Les inéquations sont similaires aux fonctions, vous pouvez tester si ''x'' et ''y'' satisfont l'inéquation ''a'' en validant ''a(x,y)'' dans [[saisie]], et si ''A'' est un point, la syntaxe ''a(A)'' est valide elle aussi. <br/>En utilisant la [[commande PointDans]], un point peut être contraint à rester dans une région définie par une inéquation.<br/> Pour une inéquation ''b'' à une variable, par ex. ''x > 3'', Point[b] retourne un point contraint de rester sur la partie de l'axe des abscisses satisfaisant à l'inéquation ''b'' (ici ] 3 ; + <math> \infty </math> [). | Les inéquations sont similaires aux fonctions, vous pouvez tester si ''x'' et ''y'' satisfont l'inéquation ''a'' en validant ''a(x,y)'' dans [[saisie]], et si ''A'' est un point, la syntaxe ''a(A)'' est valide elle aussi. <br/>En utilisant la [[commande PointDans]], un point peut être contraint à rester dans une région définie par une inéquation.<br/> Pour une inéquation ''b'' à une variable, par ex. ''x > 3'', Point[b] retourne un point contraint de rester sur la partie de l'axe des abscisses satisfaisant à l'inéquation ''b'' (ici ] 3 ; + <math> \infty </math> [). | ||
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Version du 23 novembre 2012 à 16:06
GeoGebra supporte les inéquations à une ou deux variables. Il n'y a pas de limitations pour que les inéquations apparaissent dans la fenêtre Algèbre, mais seulement des inéquations spécifiques peuvent être représentées dans la fenêtre Graphique:
- inéquations polynomiales à une variable, par ex. x^3 > x + 1 ou y^2>y ;
- inéquations quadratiques à deux variables, par ex. x^2 + y^2 + x*y ≤ 4 ;
- inéquations du type, par ex. 2x > sin(y) ou y < sqrt(x).
Comme signes d'inégalités, vous pouvez utiliser : <, >, ≤, ≥. Les symboles <= et => sont aussi valides.
Utilisation en régionnement du plan :
Soit une droite définie par a: 7x + 4y = 64
La saisie de a(x) >= y vous coloriera le demi-plan correspondant à 7x + 4y< = 64. (Vous pouvez permuter la zone coloriée dans les Propriétés > Style).
De même, par exemple, avec la parabole représentant la fonction définie par f(x)=x²+2x+3, l'inéquation f(x) < y sera gérée.
Les inéquations sont similaires aux fonctions, vous pouvez tester si x et y satisfont l'inéquation a en validant a(x,y) dans saisie, et si A est un point, la syntaxe a(A) est valide elle aussi.
En utilisant la commande PointDans, un point peut être contraint à rester dans une région définie par une inéquation.
Pour une inéquation b à une variable, par ex. x > 3, Point[b] retourne un point contraint de rester sur la partie de l'axe des abscisses satisfaisant à l'inéquation b (ici ] 3 ; + \infty [).
Les conjonction (&& ou \land ) et disjonction (|| ou \lor ) d'inéquations sont aussi admises, par ex. (x>y)&&(x+y<3) peut être représentée.
Pour représenter l'ensemble des solutions d'une inéquation sous forme d'intervalles sur l'axe des abscisses, sélectionnez l'option Afficher sur axe des x dans l'onglet Style du dialogue Propriétés de l'inéquation .
--Noel Lambert (discussion) 23 novembre 2012 à 15:06 (CET)
