Inéquations

De GeoGebra Manual
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GeoGebra supporte les inéquations à une ou deux variables. Il n'y a pas de limitations pour que les inéquations apparaissent dans la fenêtre Menu view algebra.svgAlgèbre, mais seulement des inéquations spécifiques peuvent être représentées dans la fenêtre Menu view graphics.svg Graphique :

  • inéquations polynomiales à une variable, par ex. x^3 > x + 1 ou y^2>y ;
  • inéquations quadratiques à deux variables, par ex. x^2 + y^2 + x*y ≤ 4 ;
  • inéquations du type, par ex. 2x > sin(y) ou y < sqrt(x).

Comme signes d'inégalités, vous pouvez utiliser : <, >, ≤, ≥. Les symboles <= et => sont aussi valides.

Utilisation en régionnement du plan :
Soit une droite définie par a: 7x + 4y = 64
La saisie de a(x) >= y vous coloriera le demi-plan correspondant à 7x + 4y< = 64. (Vous pouvez permuter la zone coloriée dans les Propriétés > Style).
De même, par exemple, avec la parabole représentant la fonction définie par f(x)=x²+2x+3, l'inéquation f(x) < y sera gérée.

Les inéquations sont similaires aux fonctions, vous pouvez tester si x et y satisfont l'inéquation a en validant a(x,y) dans saisie, et si A est un point, la syntaxe a(A) est valide elle aussi.
En utilisant la commande PointDans, un point peut être contraint à rester dans une région définie par une inéquation.
Pour une inéquation b à une variable, par ex. x > 3, Point[b] retourne un point contraint de rester sur la partie de l'axe des abscisses satisfaisant à l'inéquation b (ici ] 3 ; + \infty [).

Les conjonction (&& ou \land ) et disjonction (|| ou \lor ) d'inéquations sont aussi admises, par ex. (x>y)&&(x+y<3) peut être représentée.


Pour représenter l'ensemble des solutions d'une inéquation sous forme d'intervalles sur l'axe des abscisses, sélectionnez l'option Afficher sur axe des x dans l'onglet Style du Menu-options.svg dialogue Propriétés de l'inéquation .

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