Commande Résoudre

Calcul formel Cette commande est spécifique au calcul formel.

Résoudre[ <Équation en x> ]

Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable x et retourne une liste de toutes les solutions.

Exemple :

Résoudre[x^2 = 4x] retourne {x = 4, x = 0}, la liste des solutions de l'équation x² = 4x.

Résoudre[ <Équation>, <Variable> ]

Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable (ou un ensemble de variables) donnée et retourne une liste de toutes les solutions.

Exemple :

Résoudre[x * a^2 = 4a, a] retourne \{a = \frac{4}{x}, a = 0\}, les solutions de x a² = 4a.

Résoudre[ <Liste Équations>, <Liste Variables> ]

Résout un ensemble d'équations d'un ensemble de variables et retourne une liste de toutes les solutions.

Exemple :

Résoudre[{x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}] retourne (x = -1 y = 3),
l'unique solution du système \left\lbrace \begin{array} \\x=4x+y \\ y+x=2 \end{array} \right. .

Exemple :

Résoudre[{2a^2+5a+3=b, a+b=3},{a,b}] retourne {{a = 0, b = 3}, {a = -3, b = 6}}.

Résoudre[ <Liste Équations Paramétriques>, <Liste Variables> ]

Résout un ensemble d'équations paramétriques équations pour un ensemble donné de variables et retourne une liste de toutes les solutions.

Exemple :

• Résoudre[{(x, y) = (3, 2) + t (5, 1), (x, y) = (4, 1) + s (1, -1)}, {x, y, t, s}] retourne {{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}.

Note :

• Le membre de droite de l'équation, dans toutes les syntaxes précédentes , peut être omis. Dans un tel cas, il est considéré comme égal à 0.
• Parfois il vous faudra faire quelques manipulations pour aider l'algorithme de résolution à travailler, par exemple Résoudre[TrigoDévelopper[sin(5/4 π+x)-cos(x-3/4 π)=sqrt(6) * cos(x)-sqrt(2)]] DEVRAIT vous éviter le message "calcul trop compliqué" au lieu de vous retourner \mathbf{ \left\{ x = 2 \; k_1 \; \pi + \frac{1}{2} \; \pi, x = 2 \; k_2 \; \pi - \frac{1}{6} \; \pi \right\} }

Note : Voir aussi les commandes Solutions , CRésoudre et CSolutions .