Commande Résoudre

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Résoudre( <Équation en x> )
Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable x et retourne une liste de toutes les solutions.
Exemple :
Résoudre(x^2 = 4x) retourne {x = 4, x = 0}, la liste des solutions de l'équation x2 = 4x.


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Résoudre( <Équation en x> )
Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable x et retourne une liste de toutes les solutions.
Exemple :
Résoudre(x^2 = 4x) retourne {x = 4, x = 0}, la liste des solutions de l'équation x2 = 4x.
Attention Attention: En cas d'utilisation de fonctions définies par morceaux, utiliser NRésoudre
Exemple :
f(x):= Si(x<=-2,x+6,Si(-2<=x<=2,x² ,-x+6))
Résoudre($1 = 1)
affiche ?, alors que
NRésoudre($1 = 1)
donne la liste des 4 solutions{x = -5, x = -1, x = 1, x = 5}.


Résoudre( <Équation>, <Variable> )
Résout une équation (ou un ensemble d'équations) de la variable (ou un ensemble de variables) donnée et retourne une liste de toutes les solutions.
Exemple :
Résoudre(x * a^2 = 4a, a) retourne \{a = \frac{4}{x}, a = 0\}, les solutions de x a2 = 4a.
Résoudre( <Liste Équations>, <Liste Variables> )
Résout un ensemble d'équations d'un ensemble de variables et retourne une liste de toutes les solutions.
Exemple :
Résoudre({x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}) retourne (x = -1 y = 3),
l'unique solution du système \left\{\begin{matrix} x=4x+y \\ y+x=2 \end{matrix}\right. .
Exemple :
Résoudre({2a^2+5a+3=b, a+b=3},{a,b}) retourne {{a = 0, b = 3}, {a = -3, b = 6}}.
Note : Autre syntaxe possible : Résoudre((2a^2+5a+3=b) && (a+b=3),{a,b})


Résoudre( <Liste Équations Paramétriques>, <Liste Variables> )
Résout un ensemble d'équations paramétriques pour un ensemble donné de variables et retourne une liste de toutes les solutions.
Exemple :
  • Résoudre({(x, y) = (3, 2) + t (5, 1), (x, y) = (4, 1) + s (1, -1)}, {x, y, t, s}) retourne {{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}.


Résoudre( <Équation>, <Variable> , <Liste Conditions>)
Résout l'équation de la variable donnée en prenant en compte les conditions et retourne la liste de toutes les solutions.
Exemples :
  • Résoudre(u *x < a,x, u>0) retourne {x < a / u}, l'unique solution de u *x < a vérifiant u>0
  • Résoudre(u *x < a,x, {u<0, a<0}) retourne {x > a / u}.


Note :
  • Le membre de droite de l'équation, dans toutes les syntaxes précédentes , peut être omis. Dans un tel cas, il est considéré comme égal à 0.
  • Parfois il vous faudra faire quelques manipulations pour aider l'algorithme de résolution à travailler, par exemple Résoudre(TrigoDévelopper(sin(5/4 π+x)-cos(x-3/4 π)=sqrt(6) * cos(x)-sqrt(2))) DEVRAIT vous éviter le message "calcul trop compliqué" au lieu de vous retourner \mathbf{ \left\{ x = 2 \space k_1 \space \pi + \frac{1}{2} \space \pi, x = 2 \space k_2 \space \pi - \frac{1}{6} \space \pi \right\} }


Saisie : Voir aussi les commandes : NRésoudre, Solutions , NSolutions , CRésoudre et CSolutions .

Investigation du comportement RésoudreVsSolutions

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